【教案1】1121实数与数轴Z

11 2 111 2 1 实数与数轴实数与数轴 教学目标教学目标 知识目标 了解无理数 实数的概念和实数的分类 知道实数与数轴上的点一一对应 能力目标 让学生感知无理数的存在 经历数系从有理数扩展到实数的过程 通过无理 数的引入 培养从特殊到一般 具体到抽象的逻辑思维能力 情感目标 渗透数形结合及分类的思想 体验数系的扩展源于实际 又服务于实际的 辩证关系 教学重点 难点教学重点 难点 重点 了解无理数 实数的概念和实数的分类 难点 正确理解无理数的意义 教学程序教学程序 一 一 情境导入情境导入 营造氛围营造氛围 在小学的时候 我们就认识一个非常特殊的数 圆周率 它约等于 3 14 你还能说出 它后面的数字吗 比一比 看谁记住的最多 教师简介目前 值已准确算到上千亿位 二 二 检索旧知检索旧知 揭示矛盾揭示矛盾 是一个怎样的数呢 引导学生回忆有理数的分类 有理数 肯定不是整数 那么它是一个分数吗 让学生用计算器将下列有理数化成小数形式 5 4 1 3 2 7 1 引导学生发现 任何一个有理数写成小数的形式 必定是有限小数或者无限循环小数 形成共识 不是一个有理数 三 三 实践体验实践体验 感受新知感受新知 还有哪些数和 一样是无限不循环小数呢 动手操作 让学生用课前准备的计算器动手求2的值 再利用平方关系验算所得的 结果 关注 你发现了什么 学生分析议论并发表个人见解 教师给出评议后再用计算机演示计算2的情形 以 增强学生对 2是一个无限不循环小数 的信服度 学生认识了个别无理数之后建立一般概念 无限不循环小数叫做无理数 引入无理数的 概念后再回到具体的个别情形去 让学生再举例一些无理数 无理数的出现 使数系在有理数的基础上进一步扩展到实数 有理数与无理数统称为 实数 整数 如 3 0 5 分数 如 7 1 3 2 4 1 问 你能说出实数的分类吗 四 四 练习反馈练习反馈 调整巩固调整巩固 1 把下列各数分别填入相应的数集里 3 1 13 22 7 3 27 0 324371 0 5 36 0 3 9 4 9 2 4 0 16 0 8080080008 实数集 无理数集 有理数集 分数集 负无理数集 2 下列各说法正确吗 请说明理由 3 14 是无理数 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 带根号的数都是无理数 无理数都是开方开不尽的数 不循环小数都是无理数 五 五 质疑讨论质疑讨论 数形结合数形结合 质疑 你能在数轴上找到表示2的点吗 让学生先按照计算器显示的结果来想象出表示2的点在数轴上的位置 小组讨论 1 如图 教材 P8 图 12 2 1 你能将两个边长为 1 的小正方形拼割成一个大的正方 形吗 它的面积是多少 2 你能由面积求出大正方形的边长吗 3 大正方形的边长正好是小正方形的 教师听取学生的讨论结果 并对学生的结论给出评价 教师运用课件动态展示在数轴上确定表示2的点的过程 以2为突破口 让学生了 解数轴上的任一点必定表示一个实数 反过来 每一个实数也都可以用数轴上的点来表示 换句话说 实数与数轴上的点一一对应 六 六 归纳小结归纳小结 布置作业布置作业 以由学生回答 教师适时补充的方式 引导学生从以下方面进行小结 1 无理数 实数的意义 2 有理数与无理数的区别 3 实数与数轴上的点一一对应 布置作业 课本 P11 第 1 题 七 板书设计 七 板书设计 12 2 112 2 1 实数与数轴实数与数轴 有理数的分类 实数的分类 拼图 讨论 化成小数形式 练习 实数与数轴上点的 对应 表示2 2 说明说明 本课是在学生学习了有理数及平方根 立方根以后 接触过 2 等 具体的无理数的基础上 引入了无理数的概念 从而将数从有理数扩展到实数 数学教学是数学活动的教学 学生是数学学习的主人 在数学活动中如何体现学生的主 体地位 关注他们的情感体验 是本案教学措施设计的追求 针对本节课概念性强 例题不 多的特点 结合八年级学生思维较活跃 但抽象思维能力还比较薄弱的心理特征 本节课 主要采用了引导发现的体验教学法 在学生已有知识经验的基础上创设教学情境 重视学生 的实践操作和现代信息工具的运用 教师在教学中引导学生去发现 有理数都是有限小数 或无限循环小数 2是无限不循环小数 边长为 1 的正方形对角线长为2 的数 学事实 体验无理数的存在与数系扩展的必要 无理数概念的引入 遵循 了 特殊 一般 特殊 的认知规律 在经历数系扩展的过程中实