初二上期中数学试题

兆麟初级中学兆麟初级中学 4 4 5 5 上 期中试题 上 期中试题 初二数学期中试题 共 8 页 第 1 页 初二数学期中试题 共 8 页第 2 页 初二数学上学期期中试题初二数学上学期期中试题 命题人 张翠玲 满分 120 分 时间 120 分 钟 一 选择题 每小题 3 分 共计 30 分 1 已知点Q与点P 3 2 关于x轴对称 那么点Q的坐标为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 2 下列图案中 是轴对称图形的是 A B C D 3 等边三角形的对称轴的条数是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 等腰三角形的两边长为 3 和 6 则此等腰三角形的周长为 A 15 B 12 C 12 或 15 D 18 5 在 ABC 中 AB AC 如果 A 100 那么 B 为 A 40 B 80 C 100 D 120 6 题 6 如图 ABC 与 A B C 关于直线 对称 A 50 C 30 则 B 的度数为 l A 90 B 100 C 70 D 80 7 到三角形的三个顶点的距离相等的点是这个三角形 A 三条角平分线的交点 B 三条中线的交点 C 三条高的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 8 如果一个三角形的外角平分线与这个三角形一边平行 则这个三角形一定是 A 锐角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形 9 下列说法中 正确的有 个 两个全等的三角形一定关于某直线对称 关于某条直线对称的两个图形 对称点所连线段被对称轴垂直 平分 等腰三角形的高 中线 角平分线互相重合 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 10 题 一腰上的中线也是这腰上的高的等腰三角形是等边三角形 A 1 B 2 C 3 D 4 10 如图 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是高 A 30 若 BD 2 则 AB 的长为 A 4 B 6 C 7 D 8 二 填空题 每小题 3 分 共计 30 分 11 等腰三角形周长为 20 cm 则底边长 y cm 与腰长 x cm 之间的关系式是 y 用含有 x 的代数式表示 y 12 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1 4 则这个等腰三角形顶角的度数为 13 如图所示 已知 DB AB 于点 B DC AC 于点 C 若 DB DC AD DG BAC 40 则 ADG 14 如图 P Q 是 ABC 边 BC 上的两点 且 BP PQ QC AP AQ 则 BAC 的度数为 30 50 l B A C C A B D B A C 兆麟初级中学兆麟初级中学 4 4 5 5 上 期中试题 上 期中试题 初二数学期中试题 共 8 页 第 3 页 初二数学期中试题 共 8 页第 4 页 CB A PQ 12 题 14 题 15 第一象限内两点 A 1 1 B 5 3 点 P 在 x 轴上 若 PA PB 最小 则 P 点坐标 为 16 如图 P P1两点关于 OA 对称 P P2两点关于 OB 对称 若 OP 2 5 AOB 30 则 P1P2 17 如图 BAC 30 P 是 BAC 平分线上一点 PM AC 交 AB 于 M PD AC 于 D 若 PD 28 则 AM 18 等边三角形 ABC 中 D E 分别是 BC AC 边上的两动点 且使 BD CE BE 与 AD 交 于点 F BG AD 于点 G 则 FG BF 16 题 17 题 18 题 19 题 19 如图 在等腰直角 ABC 中 A 90 AB AC D 为边 BC 中点 DE DF 若 BC 4 则四边形 AEDF 的面积为 20 ABC 中 DF 是 AB 的垂直平分线 交 BC 于 D EG 是 AC 的垂直平分线 交 BC 于 E 若 DAE 20 则 BAC 等于 三 解答题 21 如图所示 AD 是 ABC 的高 E 是 AC 上一点 BE 交 AD 于 F 且有 BF AC FD CD 求证 BE AC 22 如图 方格纸中每个小正方形的边长均为 l 四边 形 ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上 点 E 在 BC 边上 且点 E 在小正方形的顶点 上 连接 AE 1 在图中画出 AEF 使 AEF 与 AEB 关于直线 AE 对称 点 F 与点 B 是对称点 2 请直接写出 AEF 与四边形 ABCD 重叠部分的面积 23 如图 ABC 中 AB AC D E 在 BC 上 且 AD AE 求证 BD CE 证明 过 A 做 BC 的垂线 垂足为 K AB AC AK BC AD AE AK DE BK DK 即 BD CE KD BC A E G B C A D M D A C B P 2 1 P P B A O P 3 2 1 F E BD A C F B A D C E G F E A BC D 兆麟初级中学兆麟初级中学 4 4 5 5 上 期中试题 上 期中试题 初二数学期中试题 共 8 页 第 5 页 初二数学期中试题 共 8 页第 6 页 24 已知 如图 B E F C 四点在同一条直线上 AB DC BF CE B C 求证 OE OF O D B E C F A 25 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 是线段 BC 上的一个动点 不与点 B 重合 DE BE 于点 E EBA ACB DE 与 AB 相交于点 F 1 2 1 当点 D 与点 C 重合时 如图 1 求证 BE FD 1 2 2 当点 D 与点 C 不重合时 如图 2 请你探究线段 BE FD 的数量关系 并证明你的 结论 26 哈尔滨地铁 二号线 正在进行修建 现有大量的残土需要运输 某车队有载重量 为 8 吨 10 吨的卡车共 12 台 全部车辆运输一次可以运输 110 吨残土 1 求该车队有载重量 8 吨 10 吨的卡车各多少辆 2 随着工程的进展 该车队需要一次运输残士不低于 165 吨 为了完成任务 该车 队准备新购进这两种卡车共 6 辆 则最多购进载重量为 8 吨的卡车多少辆 27 如图 在平面直角坐标系中 点 O 是坐标原点 A 0 6 B 2 0 且 3 OBA 60 将 OAB 沿直线 AB 翻折 得到 CAB 点 O 与点 C 对应 1 请直接写出点 C 坐标 C 2 动点 F 从点 O 出发 以 2 个单位长度 秒的速度沿折线 O A C 向终点 C 运动 设 FOB 的面积为 S S 0 点 F 的运动时间为 t 秒 求 S 与 t 的关系式 说明 在 直角三角形中 60 角所对的直角边是 30 角所对的直角边的倍 这个结论可以直 3 接应用 3 在 2 的条件下 过点 B 作 x 轴垂线 交 AC 于点 E 在点 F 的运动过程中 当 t 为何值时 BEF 是等腰三角形 28 题 28 题备用