冀人版2020届数学中考一模试卷（I）卷

第 1 页 共 21 页 冀人版冀人版 20202020 届数学中考一模试卷 届数学中考一模试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 有理数 的绝对值为 A B 5 C D 5 2 2 分 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的 它的左视图是 A B C D 3 2 分 下列计算正确的是 A B C 第 2 页 共 21 页 D 4 2 分 如图 已知直线 AB CD 被直线 AC 所截 AB CD E 是平面内任意一点 点 E 不在直线 AB CD AC 上 设 BAE DCE 下列各式 360 AEC 的度数可能是 A B C D 5 2 分 如图 把 沿 对折 叠合后的图形如图所示 若 则 2 的度数为 A 24 B 35 C 30 D 25 6 2 分 规用 190 张铁皮做盒子 每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底 而一个盒 身与两个盒底配成一个盒子 设用 x 张铁皮做盒身 y 张铁皮做盒底 则可列方程组为 第 3 页 共 21 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1414 分分 7 1 分 某桑蚕丝的直径约为 0 000016 将 0 000016 米 用科学记数法可表示 为 米 8 1 分 若实数 x 满足 x2 2x 1 0 则 2x3 7x2 4x 2017 9 1 分 的计算结果是 10 1 分 已知 m 为整数 且关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 2 0 有两个 实数根 则整数 m 的最小值是 11 1 分 如图 在 ABC 中 AB 5 AC 4 BC 3 按以下步骤作图 以 A 为 圆心 任意长为半径作弧 分别交 AB AC 于点 M N 分别以点 M N 为圆心 以大于 的长为半径作弧 两弧相交于点 E 作射线 AE 以同样的方法作射线 BF AE 交 BF 于点 O 连接 OC 则 OC 12 1 分 如图 小明在测量学校旗杆高度时 将 3 米长标杆插在离旗杆 8 米的地 方 已知旗杆高度为 6 米 小明眼部以下距地面 1 5 米 这时小明应站在离旗杆 第 4 页 共 21 页 米处 可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合 13 1 分 如图在平面直角坐标系中 周长为 12 的正六边形 ABCDEF 的对称中心与 原点 O 重合 点 A 在 x 轴上 点 B 在反比例函数 y 位于第一象限的图象上 则 k 的 值为 14 1 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴为直线 x 1 若 其与 x 轴一交点为 A 3 0 则由图象可知 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 15 6 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC 的三个顶点分别是 A 3 2 B 0 4 C 0 2 第 5 页 共 21 页 1 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 画出旋转后对应的 C 平移 ABC 若 A 的对应点 的坐标为 0 4 画出平移后对应的 2 若将 C 绕某一点旋转可以得到 请直接写出旋转中心的坐标 3 在 轴上有一点 P 使得 PA PB 的值最小 请直接写出点 P 的坐标 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 16 5 分 先化简 再求值 其中 17 5 分 列方程解应用题 某列车平均提速 80km h 用相同的时间 该列车提速 前行驶 300km 提速后比提速前多行驶 200km 求该列车提速前的平均速度 18 5 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E F 是对角线 AC 上的两点 且 AF CE 求证 AED CFB 19 10 分 端午节那天 小贤回家看到桌上有一盘粽子 其中有豆沙粽 肉粽各 1 个 蜜枣粽 2 个 这些粽子除馅外无其他差别 第 6 页 共 21 页 1 小贤随机地从盘中取出一个粽子 取出的是肉粽的概率是多少 2 小贤随机地从盘中取出两个粽子 试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结 果 并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率 20 5 分 如图 为了测量某风景区内一座塔 AB 的高度 小明分别在塔的对面一楼 房 CD 的楼底 C 楼顶 D 处 测得塔顶 A 的仰角为 45 和 30 已知楼高 CD 为 10m 求塔 的高度 sin30 0 50 cos30 0 87 tan30 0 58 21 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y x b 的图象经过点 A 2 0 与反比例函数 y x 0 的图象相交于点 B a 4 1 求一次函数和反比例函数的表达式 2 设 M 是直线 AB 上一点 过点 M 作 MN x 轴 交反比例函数 y x 0 的图象 于点 N 若以 A O M N 为顶点的四边形为平行四边形 求点 M 的坐标 22 7 分 青少年 心理健康 问题越来越引起社会的关注 某中学为了了解学校 名学生的心理健康状况 举行了一次 心理健康 知识测试 并随机抽取了部分学生 的成绩 得分取正整数 满分为 分 作为样本 绘制了下面未完成的频数分布表和 频数分布直方图 如图 请回答下列问题 分组频数频率 第 7 页 共 21 页 合计 1 填写频数分布表中的空格 并补全频数分布直方图 2 若成绩在 分以上 不含 分 为心理健康状况良好 若心理健康状况良 好的人数占总人数的 以上 就表示该校学生的心理健康状况正常 否则就需要加强 心理辅导 请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导 并说明理由 23 11 分 在一段长为 1000 的笔直道路 AB 上 甲 乙两名运动员均从 A 点出发进 行往返跑训练 已知乙比甲先出发 30 秒钟 甲距 A 点的距离 y 米 与其出发的时间 x 分钟 的函数图象如图所示 乙的速度是 150 米分钟 且当乙到达 B 点后立即按原速返 回 1 当 x 为何值时 两人第一次相遇 2 当两人第二次相遇时 求甲的总路程 24 15 分 如图 第 8 页 共 21 页 1 操作发现 如图一 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 将 ABE 沿 AE 折叠后 得到 AFE 点 F 在矩形 ABCD 内部 延长 AF 交 CD 于点 G 猜想线段 GF 与 GC 的数量 关系是 2 类比探究 如图二 将 1 中的矩形 ABCD 改为平行四边形 其它条件不变 1 中的结论是否仍然成立 请说明理由 3 应用 如图三 将 1 中的矩形 ABCD 改为正方形 边长 AB 4 其它条件 不变 求线段 GC 的长 25 20 分 如图 二次函数 的图像与 轴交于 两点 与 轴交于点 点 在函数图像上 轴 且 直线 是抛物线的对称轴 是抛物线的顶点 1 求 的值 2 如图 连接 线段 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线段 上 求点 的坐标 第 9 页 共 21 页 3 如图 动点 在线段 上 过点 作 轴的垂线分别与 交于点 与抛物线交于点 试问 抛物线上是否存在点 使得 与 的 面积相等 且线段 的长度最小 如果存在 求出点 的坐标 如果不存在 说明理 由 26 15 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 5ax 4a 与 x 轴交于 A B A 点在 B 点的左侧 与 y 轴交于点 C 1 如图 1 连接 AC BC 若 ABC 的面积为 3 时 求抛物线的解析式 2 如图 2 点 P 为第四象限抛物线上一点 连接 PC 若 BCP 2 ABC 时 求点 P 的横坐标 3 如图 3 在 2 的条件下 点 F 在 AP 上 过点 P 作 PH x 轴于 H 点 点 K 在 PH 的延长线上 AK KF KAH FKH PF 4 a 连接 KB 并延长交抛物线于点 Q 求 PQ 的长 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1414 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 15 2 15 3 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 16 1 17 1 第 12 页 共 21 页 18 1 19 1 19 2 第 13 页 共 21 页 20 1 2