江苏省淮安中学高三数学《第55课 圆的方程》基础教案

用心 爱心 专心 1 第第 5555 课课 圆的方程圆的方程 知识回顾 知识回顾 教学过程 教学过程 一 课前预习题 1 方程表示一个圆 则实数 k 的取值范围是 0 22 kyxyx 2 点P 5a 1 12a 在圆 x 1 2 y2 1 的内部 则a的取值范围是 3 过点 P 3 3 与圆相切的切线方程是 22 4240 xyxy 4 圆x2 y2 x 6y 3 0 上两点 P Q 关于直线kx y 4 0 对称 则k 5 圆x2 y2 4x 4y 6 0 截直线x y 5 0 所得的弦长等于 6 若 P 2 1 为圆的弦 AB 的中点 则直线 AB 的方程是 22 1 25xy 7 直线 过点 2 0 且被圆4 截得的线段长为 2 则此直线 的斜率为 l 22 xy l 8 设 P 为圆1 上的动点 则点 P 到直线 3x 4y 10 0 的距离的最大值为 22 xy 二 典型例题 例题 1 求圆心在原点 且圆周被直线分成 1 2 两部分的圆的方程 34150 xy 求三角形的外接圆方程 其中 ABC 21 2 1 1 1 33 ABC 3 求圆心在直线上 且与直线 x y 1 在点 2 1 处相切的圆方程 2yx 例题 2 曲线上两点 P Q 同时满足 22 630 xyxy 1 关于直线对称 2 求直线 PQ 的方程 40kxy OPOQ 例题 3 过点 P作圆 C 两条切线 切点分别为 A B 求 2 3 22 4 2 9xy 1 经过圆心 C 切点 A B 这三点圆的方程 2 直线 AB 的方程 3 线段 AB 的长 用心 爱心 专心 2 例 4 已知直线和圆 2830lmxym 22 612200C xyxy 1 时 证明 与总相交 mR lC 2 取何值时 被截得弦长最短 求此弦的长 mlC 例 5 已知实数满足方程 x y 22 410 xyx 1 求的最值 2 求的最小值 y x yx 3 求的最值 22 xy 4 求使恒成立时实数的范围 0 xyc c 班级 姓名 学号 等级 三 课外作业 1 若方程表示圆 则的值为 222 2 20a xayaxa a 2 已知圆C与圆 x 1 2 y2 1 关于直线y x对称 则圆C的方程为 3 圆心在直线上的圆与轴交于两点 则圆的方程为 270 xy Cy 0 4 0 2 AB C 4 设P为圆x2 y2 1 上的动点 则点P到直线 3x 4y 10 0 的 距离的最小值为 5 圆的直径端点为 2 0 2 2 则此圆的方程是 6 圆关于直线 对称的圆方程为 02 22 yxyxl01 yx 用心 爱心 专心 3 7 与轴均相切且过点的圆的方程为 x y 1 8 8 经过 两点 圆心在直线上的圆的方程为 2 5 A 2 3 B32 yx 9 圆与y轴相切 圆心在直线x 3y 0 上 且直线y x截圆所得弦长为 2 求此圆的方7 程 10 求过点 且与已知圆切于点的圆的方程 4 1 A 22 2650 xyxy