2012届高考物理 专项精练精析二十六

用心 爱心 专心1 本栏目内容 在学生用书中以活页形式分册装订 一 选择题 1 右图示为一链条传动装置的示意图 已知主动轮是逆时针转动的 转速为 n 主动轮和从动轮的齿数比为 k 以下说法中正确的是 A 从动轮是顺时针转动的 B 从动轮是顺时针转动的 C 从动轮的转速为 nk D 从动轮的转速为 n k 解析 主动轮与从动轮的转速比等于两轮的齿数之反比 即 n n 可得 C 正确 1 k 答案 C 2 2010 天津理综 探测器绕月球做匀速圆周运动 变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速 圆周运动 则变轨后与变轨前相比 A 轨道半径变小 B 向心加速度变小 C 线速度变小 D 角速度变小 解析 探测器做匀速圆周运动由万有引力充当向心力 G mr G m G m 2r G ma 由以上四式可知 T 减小则 r 减小 Mm r2 4 2 T2 Mm r2 v2 r Mm r2 Mm r2 a v 均增大 故仅 A 正确 答案 A 3 英国 新科学家 New Scientist 杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学之最 在 XTEJ1650 500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中 若某黑洞的半径 R 约 45 km 质量 M 和半径 R 的关系满足 其中 c 为光速 G 为引力常量 则该黑洞表面重力加速度的数 M R c2 2G 量级为 A 108 m s2 B 1010 m s2 C 1012 m s2 D 1014 m s2 解析 星球表面的物体满足 mg G 即 GM R2g 由题中所给条件 推出 Mm R2 M R c2 2G GM Rc2 则 GM R2g Rc2 代入数据解得 g 1012 m s2 C 正确 1 2 1 2 答案 C 4 质量为 2 kg 的质点在 x y 平面上做曲线运动 在 x 方向的速 度图象和 y 方向的位移图象如右图所示 下列说法正确的是 A 质点的初速度为 5 m s B 质点所受的合外力为 5 N C 质点初速度的方向与合外力方向垂直 D 2 s 末质点速度大小为 6 m s 解析 由 x 方向的速度图象可知 在 x 方向的加速度为 1 5 m s2 受力 Fx 3 N 由在 y 方向的位移图象可知在 y 方向做匀速直线运动 速度为 vy 4 m s 受力 Fy 0 因此质 点的初速度为 5 m s A 选项正确 受到的合外力为 3 N B 选项错误 显然 质点初速度 用心 爱心 专心2 方向与合外力方向不垂直 C 选项错误 2 s 末质点速度应该为 v m s 2 62 4213 m s D 选项错误 答案 A 用心 爱心 专心3 5 如右图所示 在斜面顶端 a 处以速度 va 水平抛出一小球 经 过时间 ta 恰好落在斜面底端 P 处 今在 P 点正上方与 a 等高的 b 处以速度 vb 水平抛出另一小球 经过时间 tb 恰好落在斜面 的中点处 若不计空气阻力 下列关系式正确的是 A va vb B va vb 2 C ta tb D ta 2tb 解析 本题考查平抛运动 中档题 做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定 t a 物体下落的高度是 b 的 2 倍 有 ta tb D 错误 水平方向的距离由高度 2h g2 和初速度决定 x v0 由题意得 a 的水平位移是 b 的 2 倍 可知 va vb B 正确 2h g2 答案 B 6 2011 东北三校二次联考 如右图所示 在绕中心轴 OO 转动的圆筒内壁 上 有一物体随圆筒一起转动 在圆筒的角速度逐渐增大的过程中 物体相 对圆筒始终未滑动 下列说法中正确的是 A 物体所受弹力逐渐增大 摩擦力大小一定不变 B 物体所受弹力不变 摩擦力大小减小了 C 物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角为零 D 物体所受弹力逐渐增大 摩擦力大小可能不变 解析 在圆筒的角速度逐渐增大的过程中 物体相对圆筒始终未滑动 则摩擦力的竖直 分量与重力平衡 切线分量与速度方向相同 使物体速度增加 所以物体所受的摩擦力与 竖直方向的夹角不为零 C 错误 物体的向心力由弹力提供 随着速度增加 向心力增加 物体所受弹力逐渐增大 如果圆筒的角速度均匀增加 则摩擦力大小不变 D 正确 答案 D 7 地球有一个可能的天然卫星被命名为 J002E2 这个天体是美国亚利桑那州的业余天 文爱好者比尔 杨发现的 他发现 J002E2 并不是路经地球 而是以 50 天的周期围绕地 球运行 其特征很像火箭的残片或其他形式的太空垃圾 由此可知 J002E2 绕地半径与 月球绕地的半径之比约为 A B 3 25 9 3 9 25 C D 5 3 3 5 解析 由万有引力提供向心力有 m12r1 和 m 月2r 月 两式相比 GMm1 r2 1 2 T1 GMm月 r 2 月 2 T月 解得 约为 A 正确 r1 r月 3 25 9 答案 A 8 2011 西南师大附中模拟 如右图所示 小球在竖直放置的光滑圆 形管道内做圆周运动 内侧壁半径为 R 小球半径为 r 则下列说法 正确的是 A 小球通过最高点时的最小速度 vmin g R r B 小球通过最高点时的最小速度 vmin 0 C 小球在水平线 ab 以下的管道中运动时 内侧管壁对小球有较小的 作用力 用心 爱心 专心4 D 小球在水平线 ab 以上的管道中运动时 外侧管壁对小球一定有作用力 解析 小球沿管上升到最高点的速度可以为零 故 A 错误 B 正确 小球在水平线 ab 以 下的管道中运动时 由外侧管壁对小球的作用力 FN 与球重力在背离圆心方向的分力 Fmg 的 合力提供向心力 即 FN Fmg m 因此 外侧管壁一定对球有作用力 而内侧壁无 v2 R r 作用力 C 错误 小球在水平线 ab 以上的管道中运动时 小球受管壁的作用力与小球速度 大小有关 D 错误 答案 B 9 经长期观测人们在宇宙中已经发现了 双星系统 双星系统 是由两颗相距较近的恒星组成 每个恒星的线度远小于两个星体之 间的距离 而且双星系统一般远离其他天体 如右图所示 两颗星 球组成的双星 在相互之间的万有引力的作用下 绕连线上的 O 点 做周期相同的匀速圆周运动 现测得两颗星之间的距离为 L 质量 之比为 m1 m2 3 2 则可知 A m1 m2 做圆周运动的线速度之比为 3 2 B m1 m2 做圆周运动的角速度之比为 3 2 C m1 做圆周运动的半径为 L 2 5 D m2 做圆周运动的半径为 L 2 5 解析 两恒星的轨道半径分别为 r1 r2 则 r1 r2 L 又由两恒星的向心力大小相等得 G m1r1 2 m2r2 2 m1m2 L2 由以上两式得 r1 L r2 L 2 5 3 5 所以 v1 v2 r1 r2 2 3 故选 C 答案 C 10 2011 安徽亳州 如右图所示 P 是水平面上的圆弧凹 槽 从高台边 B 点以某速度 v0 水平飞出的小球 恰能从固定在 某位置的凹槽的圆弧轨道的左端 A 点沿圆弧切线方向进入轨 道 O 是圆弧的圆心 1 是 OA 与竖直方向的夹角 2 是 BA 与竖直方向的夹角 则 A 2 B tan 1tan 2 2 tan 2 tan 1 C 2 D 2 1 tan 1tan 2 tan 1 tan 2 解析 由题意可知 tan 1 tan 2 所以 tan 1tan vy vx gt v0 x y v0t 1 2gt2 2v0 gt 2 2 故 B 正确 答案 B 二 非选择题 用心 爱心 专心5 11 如右图所示 将一根光滑的细金属棒折成 V 形 顶角为 2 其对称轴竖直 在其中一边套上一个质量为 m 的小金属环 P 1 若固定 V 形细金属棒 小金属环 P 从距离顶点 O 为 x 的 A 点 处由静止自由滑下 则小金属环由静止下滑至顶点 O 需多长时间 2 若小金属环 P 随 V 形细金属棒绕其对称轴以每秒 n 转匀速转 动时 则小金属环离对称轴的距离为多少 解析 1 设小金属环沿棒运动的加速度为 a 滑至 O 点用时为 t 由牛顿第二定律得 mgcos ma 由运动学公式得 x at2 1 2 联立解得 t 2x gcos 2 设小金属环离对称轴的距离为 r 由牛顿第二定律和向心力公式得 mgcot mr 2 2 n 联立解得 r gcot 4 2n2 答案 1 2 2x gcos gcot 4 2n2 12 2010 重庆理综 小明站在水平地面上 手握不可伸长的轻绳一 端 绳的另一端系有质量为 m 的小球 甩动手腕 使球在竖直平面内 做圆周运动 当球某次运动到最低点时 绳突然断掉 球飞行水平距 离 d 后落地 如右图所示 已知握绳的手离地面高度为 d 手与球之 间的绳长为 d 重力加速度为 g 忽略手的运动半径和空气阻力 3 4 1 求绳断时球的速度大小 v1 和球落地时的速度大小 v2 2 问绳能承受的最大拉力多大 3 改变绳长 使球重复上述运动 若绳仍在球运动到最低点时断掉 要使球抛出的水平距 离最大 绳长应为多少 最大水平距离为多少 解析 1 设绳断后球飞行时间为 t 由平抛运动规律 有竖直方向 d d gt2 水平 3 4 1 2 方向 d v1t 联立解得 v1 2gd 由机械能守恒定律 有 mv mv mg 1 22 2 1 22 1 d 3 4d 得 v2 5 2gd 2 设绳能承受的最大拉力大小为 FT 这也是球受到绳的最大拉力大小 球做圆周运动的半径为 R d 3 4 由圆周运动向心力公式 有 FT mg mv2 1 R 联立解得 FT mg 11 3 用心 爱心 专心6 3 设绳长为 l 绳断时球的速度大小为 v3 绳承受的最大拉力不变 有 FT mg m得 v3 v2 3 l 8 3gl 绳断后球做平抛运动 竖直位移为 d l 水平位移为 x 时间为 t1 有 d l gt x v3t1 1 22 1 得 x 4 l d l 3 当 l 时 x 有极大值 xm d d 2 23 3 答案 1 v1 v2 2 mg 3 l xm d 2gd 5 2gd 11 3 d 2 23 3 用心 爱心 专心7 滚动训练 三 本栏目内容 在学生用书中以活页形式分册装订 一 选择题 1 2011 南通三模 关于速度和加速度 下列说法中正确的是 A 速度不变时 加速度可能改变 B 加速度增大时 速度可能减小 C 速度变化越来越快时 加速度越来越小 D 速度方向改变时 加速度的方向也一定改变 解析 速度不变时 加速度一定为零 选项 A 错误 加速度方向与速度方向相反时速度 减小 选项 B 正确 加速度是表示速度变化快慢的物理量 速度变化越来越快时 加速度 越来越大 选项 C 错误 速度方向改变时 加速度方向不一定改变 如平抛运动 选项 D 错误 答案 B 2 如右图所示 物体在水平外力作用下处于静止状态 当外力 F 由图 示位置逆时针转到竖直位置的过程中 物体仍保持静止 则静摩擦力 可能为 0 F 2F F 2 A B C D 解析 由于物体不动 当 F 逆时针转动时 静摩擦力与 F 的水平分力平衡 当 F 水平时 Ff F 当 F 竖直时 Ff 0 所以静摩擦力的变化范围是 0 Ff F 故正确选项为 C 答案 C 3 汶川大地震后 为解决灾区群众的生活问题 党和国家派出大量直升 机空投救灾物资 有一直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子 如右图所示 设投放初速度为零 箱子所受的空气阻力与箱子下落速度 的平方成正比 且运动过程中箱子始终保持图示姿态 在箱子下落过程 中 下列说法正确的是 A 箱内物体对箱子底部始终没有压力 B 箱子刚投下时 箱内物体受到的支持力最大 C 箱子接近地面时 箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D 若下落距离足够长 箱内物体有可能不受底部支持力而 飘起来 解析 因为下落速度不断增大 而阻力 F v2 所以阻力逐渐增大 当 F mg 时 物体 开始匀速下落 以箱和物体为整体 M m g F M m a F 增大则加速度 a 减小 对物 体 Mg FN ma 加速度减小 则支持力 FN 增大 所以物体后来受到的支持力比开始时要 增大 但不可能 飘起来 答案 C 4 如右图所示 水平地面上有一楔形物块 a 其斜面上有一小物 块 b b 与平行于斜面的细绳的一端相连 细绳的另一端固定在 斜面上 a 与 b 之间光滑 a 和 b 以共同速度在地面轨道的光滑 段向左运动 当它们刚运行至轨道的粗糙段时 A 绳的张力减小 b 对 a 的正压力减小 B 绳的张力增加 斜面对 b 的支持力增加 C 绳的张力减小 地面对 a 的支持力增加 用心 爱心 专心8 D 绳的张力增加 地面对 a 的支持力减小 答案 C 用心 爱心 专心9 5 如右图所示 质量为 m 的木块在质量为 M 的长木板上向右滑行 木 块受到向右的拉力 F 的作用 长木板处于静止状态 已知木板与长木 板间的动摩擦因数为 1 长木板与地面间的动摩擦因数为 2 则 A 长木板受到地面的摩擦力的大小一定是 1Mg B 长木板受到地面的摩擦力的大小一定是 2 m M g C 当 F 2 m M g 时 长木板便会开始运动 D 无论怎样改变 F 的大小 长木板都不可能运动 解析 木块受到的滑动摩擦力大小为 1mg 由牛顿第三定律 长木板受到 m 对它的摩 擦力大小也是 1mg 对长木板使用平衡条件得地面对长木板的静摩擦力为 1mg A 错 误 改变 F 的大小 木块 m 受到的滑动摩擦力不会发生变化 长木板受力不变 D 正确 答案 D 6 2011 山西实验中学月考 荡秋千是大家喜爱的一项体育活动 随着科技的发展 将来 有一天 同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣 假设你当时所在星球的质量与地 球质量之比为 1 80 半径为 1 4 可将人看成质点 摆角小于 90 若经过最低位置的 速度为 4 m s 你能上升的最大高度是 A 0 8 m B 4 m C 2 m D 1 6 m 解析 由黄金代换式可得星球表面的重力加速度 g g 2 m s2 由机械能守恒 M R2 MR 2 定律得 h 4 m B 正确 v2 2g 答案 B 7 以 35 m s 的初速度竖直向上抛出一个小球 不计空气阻力 g 10 m s2 以下判断错 误的是 A 小球到最大高度时的速度为 0 B 小球到最大高度时的加速度为 0 C 小球上升的最大高度为 61 25 m D 小球上升阶段所用的时间为 3 5 s 解析 小球到最大高度时的速度一定为零 否则该点不是最大高度 A 正确 小球上抛 过程中只受重力作用 故加速度始终为 g B 错 由 v2 v 2 g h h 61 25 m 2 0 v2 0 2g C 正确 由 v v0 gt t 3 5 s D 正确 v0 g 答案 B 8 如下图所示 三个小球从同一高处的 O 点分别以水平初速度 v1 v2 v3 抛出 落在水 平面上的位置分别是 A B C O 是 O 在水平面上的射影点 且 O A AB BC 1 3 5 若不计空气阻力 则下列说法正确的是 A v1 v2 v3 1 3 5 B 三个小球下落的时间相同 用心 爱心 专心10 C 三个小球落地的速度相同 D 三个小球落地的动能相同 解析 本题考查平抛运动的规律 根据 t 可得 做平抛运动的物体在空中运动的 2h g 时间是由高度决定的 B 项正确 根据平抛运动的速度公式 v1 v2 v3 O A t O B t 由于 O A AB BC 1 3 5 所以 O A O B O C 1 4 9 故 O C t v1 v2 v3 1 4 9 A 项错误 落地时的速度 v 由于三个小球高度相同 v2 x v2 y 所以落地时它们的竖直分速度 vy 是相等的 但是由于 vx 不相等 所以落地时的速度 v 不 相等 C 项错误 由于三小球落地时的速度不相等 所以它们落地时动能也不相等 D 项错 误 答案 B 9 如右图所示 长为 L 的轻杆 A 一端固定一个质量为 m 的小球 B 另一端 固定在水平转轴 O 上 轻杆 A 绕转轴 O 在竖直平面内匀速转动 角速度为 在轻杆 A 与水平方向夹角 从 0 增加到 90 的过程中 下列说法正 确的是 A 小球 B 受到轻杆 A 作用力的方向一定沿着轻杆 A B 小球 B 受到的合力的方向不一定沿着轻杆 A C 小球 B 受到轻杆 A 的作用力逐渐增大 D 小球 B 受到轻杆 A 的作用力对小球 B 做正功 解析 因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动 所以小球 B 受到的合力的方向一定沿着 轻杆 A A B 均错误 由于小球所受的重力以及所需的向心力均不变 而重力与合力 向心 力 之间的夹角减小 故小球 B 受到轻杆 A 的作用力逐渐减小 C 错误 由于小球的动能不 变 而重力做负功 所以小球 B 受到轻杆 A 的作用力对小球 B 做正功 D 正确 答案 D 10 2010 新课标全国卷 太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道 下列 4 幅 图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象 图中坐标系的横轴是 lg T T0 纵 轴是 lg R R0 这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径 T0 和 R0 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径 下列 4 幅图中正确的是 解析 取其中一行星为研究对象 设其质量为 m 轨道半径为 R 太阳的质量为 M 则 G m2 R 得 水星 所以3 2 所以 3lg 2lg Mm R2 2 T R3 T2 GM 4 2 R3 0 T2 0 GM 4 2 R R0 T T0 R R0 所以 B 项对 T T0 答案 B 11 假设我国发射的探月卫星 嫦娥一号 的绕月运行轨道和载人飞船 神舟七号 的绕 地运行轨道都可以看成是圆轨道 且不计卫星到月球表面的距离和飞船到地球表面的距 离 已知月球质量约为地球质量的 1 81 月球半径约为地球半径的 1 4 地球上的第一宇 宙速度约为 7 9 km s 卫星和飞船的轨道半径分别为 r 星 r 船 周期分别为 T 星 T 船 用心 爱心 专心11 且 k 星 k 船 则下列说法或结果正确的是 r 3 星 T 2 星 r 3 船 T 2 船 A 神舟七号 绕地运行的速率大于 7 9 km s B 嫦娥一号 绕月运行的速率为 3 95 km s C k 星 k 船 1 81 D T 星 T 船 1 4 解析 根据 v 可知轨道越高 运行速度越小 第一宇宙速度是物体在地球表面附 GM r 近做匀速圆周运动的临界速度 故飞船速度应小于第一宇宙速度 A 错误 嫦娥一号 绕月运行的速率 v 星 v 地 1 76 km s B 错误 飞船和卫星分别绕 GM月 r月 4GM地 81r地 2 9 地球和月球运行 由万有引力提供向心力 有 mr 故 k T 4 2 T 2 GMm r2 r3 T 2 GM 4 2 代入数据得 k 星 k 船 1 81 T 星 T 船 9 8 C 正确 D 错误 4 2r3 GM 答案 C 二 非选择题 12 如右图所示 竖直平面内两根光滑细杆所构成的角 AOB 被铅垂线 OO 平分 AOB 120 两个质量均为 m 的小环 P Q 通过水平轻弹簧的作用静止在 A B 两处 A B 连线与 OO 垂直 连线与 O 点的距离为 h 弹簧原长为h 现在两 3 小环沿杆向下移动至 A B 使其在竖直方向上均下移 h 距离 同时释放两环 整个过程 未超出弹簧的弹性限度 重力加速度为 g 试求 1 弹簧的劲度系数 2 释放瞬间两环加速度的大小 解析 1 在 A B 处 弹簧处于伸长状态