江西省新余市2016届高三第二次模拟考试 数学文

HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 1 新余市 2016 年高三第二次模拟考试 数学试题卷 文科 第 卷 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 集合 集合 则等于 lg 1 0 Mxx 11 Nxx MN A B C D 1 1 0 1 1 1 0 1 2 复数满足 则等于 Z 2 3iZi Z A 1 B C 2 D 42 3 下列关于命题的说法错误的是 A 命题 若 则 的逆否命题是 若 则 2 310 xx 2x 2x 2 310 xx B 是 在其定义域上为增函数 的充分不必要条件 3a logayx C 若命题 则 3100 n pnN 3100 n pnN D 命题 是真命题 0 35 xx px 4 已知平面向量 则的值为 0 1 2 2 2abab A B C D 112 21 2 5 设变量没做 则的最大值为 x y 10 020 015 xy xy y 23xy A 20 B 35 C 45 D 55 6 等差数列中的是函数的极值点 则等于 n a 14025 a a 3 1 461 3 f xxxx 22015 log a A 2 B 3 C 4 D 5 7 已知直线被圆截得的弦长为 则的60 0 0 axbyab 22 240 xyxy 2 5ab HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 2 最大值是 A B 4 C D 9 5 2 9 2 8 已知中 分别是角所对的边 若 则角 B 的大ABC a b c A B C 2 coscos0acBbC 小为 A B C D 6 3 2 3 5 6 9 已知函数的最小正周期为 若将其图象向右平移个单 sin 0 2 f xwxw 3 位后得到图象关于原点对称 则函数的图象 f x A 关于直线对称 B 关于直线对称 12 x 5 12 x C 关于直线对称 D 关于直线对称 0 12 5 0 12 10 过培训按的焦点 F 且倾斜角为的直线与抛物线交于 A B 两点 若先 AB 2 2 0 ypx p 4 的垂直平分线经过点 则等于 0 2 p A B C D 2 5 2 3 4 5 4 3 11 如图 网格纸上小正方形的变换成为 2 粗线画出的是某几何体的三视图 则该几何体的体积 是 A B C D 7 7 12 14 12 已知 若函数 0a 2 32 4 ln 0 34 0 axxx f x xa xx 且至少有三个零点 则的取值范围是 2g xf xa a A B C D 1 1 1 1 第 卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题卷的横线上 13 曲线在点处的切线方程为 lnC yxx M e e HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 3 14 从某班 5 为老师中随机选两位老师值班 有女老师被选中的概率为 则在这 5 位老师中 7 10 女老师有 人 15 共圆 263 年左右 我过数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时 多边形面积饿无 限逼近圆的面积 并创立了 割圆术 用 割圆术 刘徽得 到了圆周率姐却道小数点后两位的近似值 这就是著名3 14 的 徽率 如图是利用刘徽的 割圆术 思想设计的一个 程序框图 则输出的 n 的值为 参考数据 sin150 2588 sin750 1305 16 在等腰直角中 为 ACABC 90 2 ABCABBCM N 边上的两个动点 且满足 则的取值范围为 2MN BM BN 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知数列中 且数列是公差为 2 的等差数列 n a 12 2 6aa 1 nn aanN 1 求的通项公式 n a 2 记数列的前 n 项和为 求满足不等式的的最小值 1 n a n S 2015 2016 n S n 18 本小题满分 12 分 在一次文 理科学习倾向的调查中 对高一年级的 1000 名学生进行文综 理综各一次测试 满分 均为 300 分 测试后 随机抽取了若干名学生成绩 记理综成绩 X 文综成绩 Y X Y 为 Z 将 Z 值分组统计制成下表 并将其中女生的 Z 值分布情况制成频率分布直方图 如图所示 1 若已知直方图总频数为 25 试分别估计全体学生 60 80 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 4 中 的男 女生人数 0 20Z 2 记 Z 的平均数 如果称为整体具有学科学习倾向 Z60Z 试估计高一年级女生的值 同一组中的数据用该区间中点值Z 作代表 并帕努单高一年级女生是否整体具有显著学科学习倾向 19 本小题满分 12 分 如图 一个侧棱长为 的直三棱柱容器中盛有液体 不计容器厚度 若液面恰好l 111 ABCABC 分别过棱的中点 1111 AC BC BC AC D E F G 1 求证 平面平面 DEFG 11 ABB A 2 当地面 ABC 水平放置时 求液面的高 20 本小题满分 12 分 如图 已知椭圆的四个顶点分别为 左右焦点分别为 2 2 2 1 x y a 1212 A A B B 12 F F 若圆上有且只有一个点满足 222 3 3 03 Cxyrr P 1 2 5 PF PF 1 求圆的半径 Cr 2 若点为圆上一个动点 直线交椭圆与点 QC 1 QBD 角直线于点 求的最大值 22 A BE 1 1 DB EB 21 本小题满分 12 分 已知函数 lnf xx HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 5 1 如曲线在点处的切线与直线平行 求实数的值 1 a g xf x x 2 g x210 xy a 2 若在定义域上是增函数 求实数的取值范围 1 1 b x h xf x x b 3 若 求证 0mn lnln 2 mnmn mn 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答时 用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 把答案填在答题卡上 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 E 是圆内两条弦 AB 和 CD 的焦点 F 为 AD 延长线上一点 FG 切圆于点 G 且 FE FG 1 证明 FE BC 2 若 求 30ABCDDEF AF FG 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中 曲线的参数方程为为参数 以坐标原点为xOy 1 C sincos 1 sin2 x yx 极点 为正半轴为极轴建立极坐标系 直线 的极坐标方程为 曲线的极xlsin 2 4 2 C 坐标方程为 3 2 2 sin 0 4 aa 1 求直线 与曲线交点的极坐标 l 1 C 0 02 2 若直线 与曲线相切 求的值 l 2 Ca 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 设函数 f xxa aR HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 6 1 若 解不等式 1a 1 1 2 f xx 2 记函数的值域为 若 求的取值范围 2g xf xx A 1 3A a HLLYBQ 整理 供 高中