数学人教版六年级下册用正比例解决问题

用正比例解决问题用正比例解决问题 教学内容 教学内容 教科书第 59 页例 5 以及相关练习题 学情分析 用正比例解决问题是学生在以前的教学中已经接触过 但主要是用归一 归总 的方法来解决 本节课主要让学生学会用正比例解决 正比例反比例意义学生 已经理解并掌握 学生能根据数学描述正确的判断是否成正反比例 但是把握 的并不是特别准确 由于以前的教学中 过于重视乘除法意义的理解 而对一 些基础的数量关系没有进行相关的训练 导致学生对于基础的数量关系 如路 程 速度 时间 总价 单价 数量这样的关系能快速准确的判断 但是对于并不 常见的数量关系 学生并不能很好的把握 这样无形中就给本课的教学增加了 难度 已有基础 包括基本知识 基本技能 教学目标 教学目标 1 使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系 2 进一步巩固正比例的意义 掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤 能正 确地用正比例的方法来解答应用题 3 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力 培养学生勇于探索精神 4 使学生学会从不同的角度思考问题 沟通 算术法 与 比例方法 的联系 与区别 发展探究问题解决策略的能力 教学重点 教学重点 掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤 教学难点 教学难点 利用正比例关系列出含有未知数的等式 教具准备 教具准备 课件 教学过程 教学过程 一 复习引入 激活经验 一 复习引入 激活经验 1 复习成正比例的量 谁能说一说生活中有哪些成正比例的量 如 速度 路程 时间 单价 总价 数量 判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么 2 引出课题 看来生活中成正比例的量真不少 今天这节课我们将继续学习用正比例知识解 决生活中的实际问题 二 创设情境 自主探究 二 创设情境 自主探究 1 理解题意 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8t水 水费是28元 我们家用了10t水 李奶奶家上个月的水费是多少钱 通过上图 你知道了什么 要解决什么问题 2 分析解答 这个问题怎样解答呢 把你的想法写在练习本上 如果有多种想法 可以都写 下来 算一算 学生独立解答 3 汇报交流 28 8 10 3 5 10 35 元 说一说你是怎样想的 4 探讨新知 1 自主探究 我们已经学习了比例的知识 这样的问题能不能用比例的知识来解答呢 屏 幕上提示 提示 题目告诉我们哪三个量 这三个量之间有什么样的数量关系 哪个量是 固定不变的 哪两个量是相关联的量 它们成什么比例关系 根据这样的比例 关系 你能列出等式吗 2 展示学生做的题目 解 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 28 8 x 10 8x 28 10 x 35 答 李奶奶家上个月的水费是 35 元 说说你是怎么想的 谁听懂了 这个结果正确吗 你是怎么判断的 想一想 你还能列出其他的比例式吗 学生可能呈现以下解法 8 10 28 x 8x 28 10 x 35 说一说是怎样想的 三 沟通联系 比较建构 三 沟通联系 比较建构 1 沟通联系 同时呈现 算术法 和 比例法 如下 28 8 10 3 5 10 35 元 28 8 x 10 8x 28 10 x 35 用 算术法 和 比例法 解题有什么联系和区别 两种方法在计算求解时 算术方法必须求出那个不变的量得具体值 而比例方 法只需根据数量关系表示出这个不变量即可 思维过程更具有广泛性 一般性 2 变式练习 出示题目 王大爷家上个月的水费是 42 元 上个月用了多少吨水 请同学们用比例的方法来试着解决这个问题 3 小结方法 在解决问题的过程中 我们要先分析题中的数量关系 根据不变的量找出两个 相关联的量 判断它们成什么比例关系 再列出方程 解方程并检验作答 四 巩固练习 内化新知 四 巩固练习 内化新知 1 一辆货车前往灾区运送救灾物资 2 小时行了 90 千米 照这样的速度 从出 发地点到灾区有 360 千米 一共需要多少小时到达灾区 1 题里相关联的两种量是 和 2 根据 照这样计算 这句话 说明货车行驶的 是一定的 3 说明这两种相关联的量成 比例关系 也就是说这两种量中相对 应的两个数的 一定 4 因此用比例知识解答列式为 用 x 表示所求时间 2 书本 62 页做一做第 1 题 小明买 4 支圆珠笔用了 6 元 小刚想买 3 支同样的圆珠笔 要用多少钱 3 书本 63 页第 3 题 小兰的身高 1 5