江苏省盐城市2013年中考数学模拟试题

1 图 2 图 3 盐城市景山中学盐城市景山中学 20132013 年中考模拟数学试卷年中考模拟数学试卷 一 选择题 一 选择题 每题 3 分 共计 24 分 1 等于 1 3 A 3 B C 3 D 3 1 3 1 2 一组数据 2 4 5 5 6 的众数是 A 2 B 4 C 5 D 6 3 如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该位 置小立方块的个数 则这个几何体的左视图为 4 如图 1 已知 D E 在 ABC 的边上 DE BC B 60 AED 40 则 A 的度数为 A 100 B 90 C 80 D 70 5 要使式子x 2有意义 则x的取值范围是 A 0 x B 2 x C 2 x D 2 x 6 已知 如图 2 OA OB 是 O 的两条半径 且 OA OB 点 C 在 O 上则 ACB 的度数为 A 45 B 35 C 25 D 20 7 对于非零的实数 a b 规定 a b 若 2 2x 1 1 则x 1 b 1 a A B C D 5 6 5 4 3 2 1 6 8 如图 3 平面直角坐标系中 O1过原点 O 且 O1与 O2相外切 圆心O1与 O2在 x 轴正半轴上 O1的半径O1P1 O2的半径O2P2都与 x 轴垂直 且点 P1 11 x y P2 22 xy在反比例函数 1 y x x 0 的图象上 则 12 yy A 1 B 1 C D 1222 P 13 21 A B C D 图 1 2 二 填空题 二 填空题 每题 3 分 共计 30 分 9 2013 年 2 月份某市社会消费品零售总额为 10 500 000 000 元 该零售总额数用科学 计数法表示为 保留两位有效数字 10 分解因式 x2 36 11 若 x 2 则代数式 x3 x2 6 的值为 12 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗 妈妈买了 2 只红豆粽 3 只碱水粽 5 只咸肉 粽 粽子除内部馅料不同外其它均相同 小颖任意吃一个 吃到红豆粽的概率是 13 如图 4 圆锥形冰淇淋盒的母线长是 13cm 高是 12cm 则该圆锥形底面圆的面积是 14 为落实房地产调控政策 某县加快了经济适用房的建设力度 2011 年该县政府在这 项建设中已投资 3 亿元 预计 2013 年投资 5 88 亿元 则该项投资的年平均增长率为 15 青年路两旁原有路灯 212 盏 相邻两盏灯的距离为 36 米 为节约用电 现计划全部 更换为新型高效节能灯 且相邻两盏灯的距离变为 54 米 则需更换新型节能灯 盏 16 如图 5 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 若点 P 在边 AC 上移动 则 BP 的最小值是 17 若把函数y x的图象用E x x 记 函数y 2x 1 的图象用E x 2x 1 记 则E x 图象上的最低点是 32 2 xx 18 边长为 2 的等边 ABC 与等边 DEF 互相重合 将 ABC 沿直线 L 向左平移m个单位 长度 将 DEF 向右也平移m个单位长度 如图 6 当 C E 是线段 BF 的三等分点时 m 的值为 三 解答题 三 解答题 共 96 分 19 本题满分 8 分 1 计算 0 1 2012 9 1 5 2 解方程 2 1 1 2 xx 图 4 图 6 图 5 3 20 本题满分 8 分 先化简 后求值 1 1 1 1 2 x x x 其中x 4 21 本题满分 8 分 盒子里有 3 张分别写有整式 x 1 x 2 3 的卡片 现从中随机抽取 两张 把第一次和第二次抽取到的卡片上的整式分别作为分子和分母 求则能组成分式 的概率 22 本题满分 8 分 某校学生会准备调查七年级学生参加 武术类 书画类 棋牌类 器乐类 四类校本课程的人数 1 确定调查方式时 甲同学说 我到七年级 1 班去调查全体同学 乙同学说 放学时我到校门口随机调查部分同学 丙同学说 我到七年级每个班随机 调查一定数量的同学 请指出哪位同学的调查方式最合理 2 他们采用了最为合理的调查方法收集数据 并绘制了如图所示的统计表和扇形统计 图 请你根据以上图表提供的信息解答下列问题 a b 在扇形统计图中 器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 若该校七年级有学生 560 人 请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程 23 本题满分 10 分 如图 ABC 是等边三角形 且 AB CE 1 求证 ABD CED 2 若 AB 6 AD 2CD 求 E 到 BC 的距离 EH 的长 求 BE 的长 24 本题满分 10 分 为保卫祖国的南疆 我人民解放军海军在中业岛 P 地 处设立观 4 测站 按国际惯例 中业岛 12 海里范围内均为我国领海 外国船只除特许外 不得私自进 入我国领海 某日 观测员发现某国船只行驶至 P 地南偏西 30 的 A 处 欲向正东方向 航行至 P 地南偏东 60 的 B 处 已知 A B 两地相距 10海里问此时是否需要向此未3 经特许的船只发出警告 命令其不得进入我国领海 25 本题满分 10 分 如下图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 边上任意的一点 异于 A B 以 BD 为直径的 0 与边AC 相切于点 E 连结 DE 并延长 与 BC 的延长 线交于点 F 1 求证 BD BF 2 若 BC 12 AD 8 求 BF 的长 26 本题满分 10 分 已知一次函数 y1 ax b 的图象与反比例函数 y2 的图象相交于 x k A B 两点 坐标分别为 2 4 4 2 1 求两个函数的解析式 2 求 AOB 的面积 3 直线 AB 上是否存在一点 P A 除外 使 ABO 与以 B P O 为顶点的三角形相似 若存在 直接写出顶点 P 的坐标 5 27 本题满分 12 分 某厂销售一种专利产品 现准备从专卖店销售和电视直销两种销售 方案中选择一种进行销售 若只是专卖店销售 销售价格y 元 件 与月销量x 件 的 函数关系式为y x 150 成本为 40 元 件 无论销售多少 每月还需支出房租 100 1 费 52500 元 设月利润为w专 元 利润 销售额 成本 广告费 若只是电视直 销 销售价格为150 元 件 受各种不确定因素影响 成本为a元 件 a为常数 40 a 80 当月销量为x 件 时 每月还需缴纳x2 元的广告费 设月利润为 100 1 w电 元 利润 销售额 成本 附加费 1 当x 1000 时 y 元 件 w内 元 2 分别求出w专 w电与x间的函数关系式 不必写x的取值范围 3 当x为何值时 在专卖店销售的月利润最大 若是电视直销月利润的最大值与在 专卖店销售月利润的最大值相同 求a的值 4 如果某月要将 5000 件产品全部销售完 请你通过分析帮公司决策 选择在专卖 店还是电视直销才能使所获月利润较大 28 本题满分 12 分 抛物线与 x 轴的交点分别为 22 15 32 44 mm yxxmm 原点 O 和点 A 点 B 2 n 在这条抛物线上 1 求点 B 的坐标 2 点 P 在线段 OA 上 从点 O 出发向点 A 运动 过点 P 作 x 轴的垂线 与直线 OB 交于点 E 以 PE 为边在 PE 右侧作正方形 PEDC 当点 P 运动时 点 C D 也随之运动 当正方形 PEDC 顶点 D 落在此抛物线上时 求 OP 的长 若点 P 从点 O 出发向点 A 作匀速运动 速度为每秒 1 个单位 同时线段 OA 上另一 个点 Q 从点 A 出发向点 O 作匀速运动 速度为每秒 2 个单位 当点 Q 到达点 O 时停止运 动 点 P 也停止运动 过 Q 作 x 轴的垂线 与直线 AB 交于点 F 在 QF 的左侧作正方 形 QFMN 当点 Q 运动时 点 M N 也随之运动 若点 P 运动到 t 秒时 两个正方形分 别有一条边恰好落在同一条直线上 求此刻 t 的值 6 参考答案参考答案 一 选择题 每题 3 分 共计 24 分 题号 12345678 答案 DCACCAAC 二 填空题 每题 3 分 共计 30 分 9 1 1 1010 10 x 6 x 6 11 6 12 13 25 5 1 14 40 15 142 16 17 1 2 18 2 或 5 24 2 1 三 解答题 19 1 3 4 分 2 x 3 4 分 20 x 1 值为 3 21 3 2 22 解 1 100 0 15 2 144 3 140 人 23 1 略 2 EH 2 BE 的长为 2 33 73 24 作 PH AB 于 H 求出 PH 15 1 15 0 8 123 7 25 1 连 OE 证平行 2 AOE ABC 得 BF BD 16 26 1 y x 2 y x 8 2 AOB 的面积为 6 3 4 2 3 7 3 1 1010 27 1 140 47500 2 w专 x y 40 52500 x2 110 x 52500 100 1 W电 x2 150 a x 100 1 3 当 x 5500 时 w专最大 为 250000 由题意得 W电最大时解得 a1 50 a2 250 不合题意 舍去 所以 a 50 4 当 x 5000 时 w专 247500 w 外 500000 5000a 若 w专 W电 则 a 50 5 若 w专 W电 则 a 50 5 若 w专 W电 则 a 50 5 所以 当 40 a 50 5 时 选择在电视直销销售 当 a 50 5 时 在专卖店和电视直销销售都一样 当 50 5 a 80 时 选择在专卖店销售 28 1 点B的坐标为 2 4 2 设OP的长为t 那么PE 2t ED 2t 点 D 的坐标为 3t 2t 当点 D 落在 抛物线