133实数（1）

富县沙梁初级中学富县沙梁初级中学 学研稿学研稿 富县沙梁初级中学富县沙梁初级中学 学研稿学研稿 富县沙梁初级中学富县沙梁初级中学 学研稿学研稿 富县沙梁初级中学富县沙梁初级中学 学研稿学研稿 八年级八年级 数学学研稿数学学研稿 第 1 页 共 6 页 第 2 页 共 6 页 科目数学课题 课时 13 3 实数 1 课型新授 主备韩燕审核李建昌授课时间 2012 10 16 序号 42 班级姓名组名 层次家长签字 学习目标 含重难点 1 了解无理数和实数的概念及实数的分类 知道实数和数轴上的点一一对应 2 理解实数范围内相反数和绝对值的意义 学习重点 学习重点 正确理解实数的概念 学习难点 学习难点 理解实数的概念 学法要求 会对实数按照一定标准与分类进行分类 用类比思想理解实数范围内相反数和绝对值的意义 一 一 学前准备 学前准备 1 什么是有理数 有理数可以怎样分类 有理数的两种分类 有理数 有理数 2 你能说出圆周率的多少位小数 3 是个什么样的数呢 2 4 阅读课本 82 85 解决下列问题 二 合作交流 思考探究二 合作交流 思考探究 一 探究无理数 实数的概念实数的分类 一 探究无理数 实数的概念实数的分类 1 探究探究 使用计算器计算 把下列有理数写成小数的形式 你有什么发现 3 3 5 47 8 9 1190 115 9 我的发现 我的发现 任何一个有理数都可以写成 小数或 小数的形式 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是 2 2 用计算器 用计算器 把下列数写成小数形式 33 9 8 3 2 我的发现我的发现 像都是一些 的小数 还有 3 1415926 33 9 8 3 2 反馈批注 也是无限不循环的小数 我们把无限不循环的小数无限不循环的小数称之为 有理数和无理数统称为 3 3 试一试 试一试 从不同的角度给实数分类 实数的分类 一 实数的分类 一 实数的分类 二 实数的分类 二 实数 二 二 探究实数与数轴上的点对应关系探究实数与数轴上的点对应关系 我们知道 每个有理数都可以用数轴上的点来表示 无理数是否也可以用数轴上的点来 表示呢 你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗 1 如图所示 直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上的一点由原 点到达点 O 点 O 的坐标是多少 我的发现 我的发现 从图中可以看出 OO 的长时这个圆的周长 点 O 的坐标是 这样 无理数可以用 表示出来 2 你能在数轴上找到表示和 这样的无理数的点吗 22 以 为边长画一个正方形 以 为圆心 正方形 为半径画弧 与 正 负半轴的交点分别为点 A 和点 B 数轴上 A 点和 B 点对应的数是 和 3 3 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 总结总结 事实上 每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来 这就是说 数轴上的点有些表示 有些表示 当从有理数扩充到实数以后 实数与数轴上的点就是 的 即每一个实 数都可以用数轴上的 来表示 反过来 数轴上的 都是表示一个实 数 与有理数一样 对于数轴上的任意两个点 右边的点所表示的实数总比左边的点表示 的实数 富县沙梁初级中学富县沙梁初级中学 学研稿学研稿 富县沙梁初级中学富县沙梁初级中学 学研稿学研稿 富县沙梁初级中学富县沙梁初级中学 学研稿学研稿 富县沙梁初级中学富县沙梁初级中学 学研稿学研稿 八年级八年级 数学学研稿数学学研稿 第 3 页 共 6 页 第 4 页 共 6 页 同样地 平面直角坐标系中的点与有序数实数对之间也是一一对应的 讨论 讨论 当数从有理数扩充到实数以后 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实 数吗 的相反数是 的相反数是 0 的相反数是 2 0 2 总结 总结 数的相反数是 这里表示任意 aa 一个正实数的绝对值是 一个负实数的绝对值是它的 0 的绝对值是 三 巩固练习三 巩固练习 1 完成课本 86 页 练习第 1 2 题 2 完成 86 页习题第 1 2 3 题 四 学习体会四 学习体会 1 本节课你有哪些收获 你还有哪些疑惑 2 预习时的疑难解决了吗 习题纠错 五 自我检测五 自我检测 1 下列各数中 是无理数的是 A 1 732 B 1 414 C 3 D 3 14 2 下列说法正确的是 A 无限小数都是无理数 B 带根号的数都是无理数 C 无理数是无限小数 D 无理数是开方开不尽的数 3 和数轴上的点一一对应的是 A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4 若实数满足 则 a1 a a A B C D 0 a0 a0 a0 a 5 绝对值等于的数是 的相反数是 的相反数是 5x 3 8 1的相反数是 绝对值是 若 2 2 3x 则x 2 6 2442xx 是实数 则x 六 应用与拓展六 应用与拓展 大家知道是无理数 而无理数是无限不循环小数 因此的小数部分我们不可能全部22 地写出来 于是小明用 1 来表示的小数部分 你同意小明的表示方法吗 22 事实上 小明的表示方法是有道理的 因为的整数部分是 1 将这个数减去其整数部 2 分 差就是小数部分 请解答 1 如果a是的整数部分 b是的小数部分 ab 1515 2 已知 m 是的整数部分 n 是的小数部分 求 8m n 1717 习题纠错 富县沙梁初级中学富县沙梁初级中学 学研稿学