建筑中的数学美

建筑中的数学美建筑中的数学美 课题确定课题确定 数学是没有生命的 而当数学遇到建筑时就会有奇妙的化学反应 产生出意料之外的 奇迹 古今中外 过去现在 世界上为人们所熟知的伟大建筑中 无不体现着数学的美 数学美和建筑 美究竟是怎么摩擦出如此奇妙的火花 数学究竟为这些瑰丽堂皇的建筑注入了什么魔法 将我们如痴如 醉 就让我们深入探究建筑中的数学美 体会数学在建筑中的表现形式 摘摘 要要 当我们徜徉在人类建筑的历史长廊中流连忘返的时候 怎不为将这粗陋简单的泥砖土瓦雕 琢成传世永恒与辉煌的鬼斧神工所感动 所钦佩 但是 当我们在享受着这一件件艺术瑰宝带来的惠泽 时 可曾想到这些宏大的建筑珍品里面隐藏着数学的奥秘 本文主要介绍了数学在古今中外建筑形式中 的表现 关键词关键词 古代 现代 中外 数学之美 建筑设计 主体内容主体内容 建筑是根据功能和美感的需求 对土地 材料和结构进行堆积与组合 比例决定着建筑中个体 局 部与整体的数学关系 因此比例是建筑的核心和灵魂 比例在数学上并不具有美感 但 黄金分割 的比例 分割之美在各种艺术作品都得到充分的展现 现代设计师仍然最常见地使用黄金分割法则构造着适用性 和艺术性统一的新颖建筑 一 古今中外建筑中的数学之美一 古今中外建筑中的数学之美 1 中国古建筑 中国建筑 具有悠久的历史传统和光辉的成就 我国古代的建筑艺术也体现着数学美 而要体会到 其中的数学美 除了需要理解建筑艺术的主要特征外 还要了解中国古代建筑艺术的一些重要特点 然 后再通过比较典型的实例 进行具体的分析研究 中国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用 他那远远伸出的屋檐 富有弹性的屋檐曲线 由举架形成的稍有反曲的屋面 微微起翘的屋角 仰视屋角 角椽展开犹如鸟翅 故称 翼角 以及硬 山 悬山 歇山 庑殿 攒尖 十字脊 盝顶 重檐等众多屋顶形式的变化 加上灿烂夺目的琉璃瓦 使建筑物产生独特而强烈的视觉效果和艺术感染力 通过对屋顶进行种种组合 又使建筑物的体形和轮 廓线变得愈加丰富 而从高空俯视 屋顶效果更好 也就是说中国建筑的 第五立面 是最具魅力的 2 西方古建筑 古埃及时期的金字塔 建造者们从几何学选取元素 将一块块巨型石块一层一层叠置起来 最终组 合成宏伟的金字塔 拜占庭时期的建筑师们将正方形 圆 立方体和带拱的半球等概念优雅地组合起来 就像他们在康士坦丁堡的索菲娅教堂里所运用的那样 文艺复兴时期的石建筑物 显示了一种在明暗和 虚实等方面都堪称精美和文雅的对称 3 现代建筑 随着新建筑材料的发现 适应于这些材料最大潜力发挥的新的数学思想也应运而生 用各种各样可 以得到的建筑材料 诸如石头 木材 砖块合成材料等等 建筑师们能够设计出实质为任何形状的建筑 物 在近代 我们能亲眼见到双曲抛物体形式的建筑物 旧金山圣玛丽大教堂 抛物线型的机棚 模仿游 牧部落帐篷的立体组合结构 支撑东京奥林匹克运动大厅的悬链线缆 以及带有椭圆顶天花板的八角形 房屋 中国北京的奥林匹克运动会的主场馆鸟巢与水立方的遥相辉映等等 4 未来建筑 随着科技的进步 人们想象中的未来建筑越来越有可能成为现实 虽然在现实中 我们还不能见到 存在于想象中的建筑 但在游戏世界中未来建筑所组成的美妙画卷已展现在我们面前 通过游戏虚拟的 世界 我们可以想象到未来建筑的发展 但也处处体现着数学的美 数学的美体现在未来建筑的每个细 节 从底部到顶部 只要留心观察都会发现其中的简单几何的美 二 数学对建筑的影响二 数学对建筑的影响 1 建筑的几何形式的简洁美 建筑的几何美学价值首先表现在简洁美 几何美学的理论基础在于格式塔心理学的视觉简化规律 阿恩海姆认为 人的眼睛倾向于把任何复杂形状抽象为最简单的形状 视觉促使人们把所看到的一切形 状尽量趋于无差别性 使丰富的内容与多样化的形式能组织在一个统一的结构之中 使视觉力获得一定 的秩序 简洁产生了重复性 重复演绎出高层建筑的节奏和韵律美 最终形成建筑和谐统一的审美感受 同 时 简洁的形体易于谐调 简洁使不同的形体组合具有统一美感 美国迈阿密东南金融中心是几何简洁美的经典之作 它既是简洁的 又是变化的 也是统一的 其 美学价值却体现在简洁的变化之中 仅仅是在屋顶部分按照 杨辉三角形 式的规则退台 基本元素是一种 最简单的立方体 变化的只是数量 因此 又体现了数量美学价值 同样的经典还有圆形的深圳发展中心 椭圆形的深圳外贸中心 梭形的深圳北方大厦 三角形的泰 国曼谷旅馆 风车三角形的上海虹桥宾馆和蝶形的长沙蝴蝶大厦等 都是几何简洁美学价值的表现 蕴 涵精彩内容的几何美学 论文 2 几何抽象丰富的意蕴美 建筑的抽象形式包含着丰富的意蕴 这就是隐藏在其抽象几何形式背后的意义 思想 情感和精神 等内在因素及其人们的生活内涵 任何几何抽象的高层建筑都是艺术自由美的表现 它挣脱了具象形态 的羁绊 但并没有因此而失去意义 反而具有更为广阔的遐想空间 俄国著名画家康定斯基充分论证这 个观点 因此 抽象构图的高层建筑剔除了具象模仿 代之以几何图形 通过几何秩序和规则的体现 表达了某种时代精神 打破了物象意义的羁绊 意蕴自由而丰富 在意向体验中 高层建筑几何抽象的意蕴美是通过视域的连续交融而直接构成几何图形的非具象的 价值意义 如崇高 神秘 骚动和平静等 几何抽象把美的规律和要素提炼 浓缩 凝聚起来 像醇酒 像干酪 越品越嚼越有味 这需要审美者有深厚的功力 谙熟其艺术规律 方能超凡脱俗 潇洒自如 胡塞尔的意向学理论证实了这种说法 其理论中的 构成边缘域 思想认为直观体验中达到对某物的意 识 体验的根本方式不可能是感觉表象的 也不会是概念规范的 而只能是在一个有边缘视野的意向境 域中进行的 这实质上就说明了抽象的不确定性所包含的意蕴丰度 3 数学计算使得建筑精确完美 一座建筑物的设计到建成是受周围环境等因素的影响的 所以只有在精确计算的基础上达到最小的 失误 从而让建筑作为数学的一种表现形式完全融入自然中 达到诗一般的韵律 帕提侬神庙的沉郁 艾菲尔铁塔的豪放 悉尼歌剧院的飘逸 徽派建筑的清远 希腊雅典的帕提侬神庙的构造依靠的是利用黄金矩形 视错觉 精密测量和将标准尺寸的柱子切割 成呈精确规格的比例知识 埃皮扎夫罗斯古剧场的布局和位置的几何精确性经过专门计算 以提高音响效 果 并使观众的视域达到最大 麦加皮克楚的图案的整齐和均匀没有几何计划是不可能的 罗素说 数学 如果正确地看它 不但拥有真理 而且具有至高的美 是一种冷而严格的美 这种 美不是投合我们天性微弱的方面 它可以纯净到崇高的地步 能够达到严格仍只有最伟大的艺术才能显 示的那种完美的境地 当抽象的数学与现实的建筑融为一体 它们就成了不可分割的完美组合 互相渗 透 交相辉映 4 建筑几何美蕴育着全息论的美学价值 全息 原是一个生物学上的概念 指的是生物体的各个部分均能反映其整体的信息 用全息胚学说 来观察生物界 能体验到生命返朴归真的全新意义 亦能领略到宇宙和谐的美感 在建筑几何美中 建筑的整体和部分以某种统一的几何形式反映其共同本质特征 这种 统一的几何 形式 可视之为全息胚 建筑全息胚不仅是一种几何形式 也可以是一种空间形态 一种逻辑关系或者是 它们的混合体等 高层建筑几何美蕴育着全息美学价值 主要体现在 一方面 建筑几何形式的全息胚 反映高层建筑几何特征的本质或内容 强调几何形式和本质特征 内容的相关性 是建筑和外部条件的 统一 另一方面 建筑的整体与部分之间以及部分与部分之间应以某种几何形式的全息胚得到统一 突 出形式和形式的自相似性 是建筑对自身的统一 历史上许多建筑都表达了全息美 如古罗马斗兽场的主要功能是观演 采用了圆的几何形式 在相 同的周长中 圆形所能围成的面积最大 而就观看效果而言 圆形看台比较理想 所以 斗兽场的功能 内容决定了它的基本形式是圆 圆的几何特征也构成了它的全息胚 如圆形甬道 放射形的筒形拱 圆 拱券和圆形壁柱等 斗兽场几何空间 形式 装饰等表现都因为具有了圆形的几何特征而得到了统一 建筑 只有数与形结合 才更具有神韵 数学赋予了建筑活力 同时它的美也被建筑表现得淋漓尽 致 当你在欣赏一座跨海大桥时 其实是在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融 合美的成分 千百年来 数学已成为设计和构图的无价工具 它既是建筑设计的智力资源 也是减少试验 消除技术差错的手段 收获与感想收获与感想 通过这次课题研究 不仅打破了数学以往在我们心中枯燥的形象 增加了我们对数学的兴趣 还是 我们深刻体会到分工与合作的重要性 我们在愉快的氛围中完成了任务 我们的知识面也随之进一步扩 展 同时提升了我们鉴赏美的能力与自己动手的能力 在