2014年重庆中考数学A卷答案VIP

数学试题 第 1 页 共 6 页 重庆市 2014 年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 A 卷 参考答案及评分意见 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 题号123456789101112 答案ABACDBDB C CBC 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 13 14 15 28 16 17 18 2 3 y x 5 1063 5 3 4 34 3 1 5 5 6 三 解答题 本大题共 2 个小题 每小题 7 分 共 14 分 19 解 原式 5 分 64192 13 7 分 20 解 BCAD 12 AD 在 Rt中 ABD AD BD BAD tan 124 3BD 3 分 9 BD 5914 BDBCCD 在 Rt中 6 分 ADC 13512 2222 CDADAC 7 分 13 12 sin AC AD C 四 解答题 本大题共 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 21 解 原式 1 分 1 1 1 2 1 11 2 xxxx x x 2 分 1 1 1 211 2 xxx xx x 4 分 1 1 1 1 1 2 xx xx x 6 分 1 1 1 1 xx 数学试题 第 2 页 共 6 页 1 1 1 1 1 1 xx x xx x 8 分 1 2 2 x x 解方程得 9 分 152 xx 3 1 x 当时 3 1 x 原式 10 分 4 3 1 3 1 3 1 2 2 22 解 1 16 3 分 补图如下 22 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 3 分 2 由折线图可知 三月份注册的企业有 4 家 分别用 A1 A2 B C 表示 其中 A1 A2 表示从事餐饮的企业 列表如下 A1A2BC A1 A1 A2 A1 B A1 C A2 A2 A1 A2 B A2 B B B A1 B A2 B C C C A1 C A2 C B 8 分 由列表可知 共有 12 种等可能情况 其中所抽取的企业恰好都是餐饮企业的有 2 种 所以 所抽取的企业恰好都是从事食品行业的概率为 10 分 6 1 12 2 P 23 解 1 设用于购买书桌 书架等设施的费用为元 由题意 得 x 2 分 xx330000 解得 3 分 7500 x 数学试题 第 3 页 共 6 页 答 最多花 7500 元资金购买书桌 书架等设施 4 分 2 由题意 得 7 分 20000 9 10 1 150 1 200 aa 设 则 ax 2 9 10 1 1 3 xx 整理得 0310 2 xx 解得 舍 9 分 6 0 1 x5 0 2 x 5 0 a 50 a 答 的值为 50 10 分 a 24 证明 如图 1 90BACAEAF 901EAC 902EAC 1 分 21 又 ACAB 45ACBB BCFC 454590903ACB 2 分 3 B 在和中 ABE ACF 3 21 B ACAB 3 分 ACFABE 4 分 CFBE 2 过作于点 EABEG G 45B 是等腰直角三角形 5 分 GBE EGBG 454 平分 BCAD AEBAD 数学试题 第 4 页 共 6 页 EDEG EDBG EDBM2 即是的中点 6 分 BGBM2 GBM 是的垂直平分线 EGBM EMEB 4545 90454545MEB 即 7 分 BCME BCAD BCME MEAD 76 61 71 EMAM 在 Rt与 Rt中 AMC EMC EMAM MCMC Rt Rt 8 分 AMC EMC 98 90BACACAB 45ACB 45CADBAD 5 2286 CDAD 在与中 ADE CDN CDNADE CDAD 86 9 分 ADE CDN 10 分 DNDE 五 解答题 本大题共 2 个小题 每小题 12 分 共 24 分 数学试题 第 5 页 共 6 页 25 解 1 对 32 2 xxy 令 x 0 得 y 3 则 C 0 3 1 分 令 y 0 得 解得 x1 3 x2 1 A 3 0 B 1 0 3 分 032 2 xx 2 由4 1 32 22 xxxy 得 D 1 4 且抛物线对称轴为直线1 x 设点 M P 其中 0 x 32 2 xxx13 x P Q 关于直线对称 设 Q 的横坐标为 a 1 x 则 xa 1 1 xa 2 Q 4 分 322 2 xxx 32 2 xxMPxxxPQ222 周长 d 28232222 22 xxxxx 当时 d 取最大值 5 分 2 2 2 8 x 此时 M AM 2 3 1 6 分 02 设直线 AC 解析式为 y kx b k 0 则 bk b 30 3 解得 1 3 k b 直线 AB 解析式为 y x 3 将代入 y x 3 得 y 1 E 2 1 EM 1 7 分 2 x 8 分 2 1 11 2 1 2 1 MEAMS AEM 3 由 2 知 当矩形的周长最大时 点 Q 与点 C 重合 PMNQ2 x 30 OQ 3 数学试题 第 6 页 共 6 页 过 D 作 DK y 轴于 K 则由 D 1 4 得 CK 1 KO 4 QK OK OQ 4 3 1 DKQ 是等腰直角三角形 DQ 9 分 2422222 DQFG 设 F G m m 3 32 2 mmm 当点 G 在点 F 的上方时 mmmmmFG332 3 22 解得 4 FG43 2 mm4 1 m1 2 m 当时 4 m53 4 2 4 32 22 mm 当时 1 m0312132 22 mm F 或 12 分 4 5 10 26 解 1 5 AB 3 20 AD 由勾股定理 3 25 3 20 5 2222 ADABBD AEBDSADAB ABD 2 1 2 1 解得 AE 3 25 2 1 5 20 5 2 1 4 AE 4 分 345 2222 AEABBE 2 当 F 在 AB 上时 BB0 m H G F D C B A 0 A 0 B 26 题答题 如答图 0 BGBBAD BD BB AD GB 00 数学试题 第 7 页 共 6 页 3 25 3 20 0 mGB B0G m 5 4 又 FH 5 12 m 5 4 5 12 m 3 6 分 当 F 在 AD 上时 如答图 BB0 m 则 DB0 m 3 25 K F D C B A 0 A 0 B 26 题答题 DB0K FB0K 又 B0K DF B0K B0K DB0K FB0K DB0 FB0 3 即 3m 3 25 m 8 分 3 16 3 存在 理由如下 当 DP DQ 时 分两种情况 第一种情况 当点在线段的延长线上时 如答图 有 Q 1 QBD 数学试题 第 8 页 共 6 页 26 4 3 2 1 Q P D C B A A F A 90 90 AFB 2 3 B ABD A F 3 4 Q 4 Q B 5 A A Q 4 5 9 F 222 3 25 39DQ 103 3 25 DQ 或 舍 9 分 3 25 103 DQ 3 25 103 DQ 第二种情况 当点在线段上时 如答图 QBD 26 32 1 A BC D Q P A F 1 B A 90 A F AFB 2 A 3 DQP QB A QB BQ A A Q B 5 A A Q 5 4 1 F 数学试题 第 9 页 共 6 页 1013 22 BQ 10 分 10 3 25 DQ 当 QP QD 点 Q 在线段 BD 上时 如答图 A F 26 3 2 1 A B C D Q P QP QD 3 P BA F 3 BA F P BA AD 点 A 在 BC 上 BA F 3 1 3 BA F 1 QB Q A 设 QB Q x A 在 Rt BQ 中 F 解得 222 4 3xx 8 25 x