江苏省无锡市实验学校2012届九年级数学4月适应性练习试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 锡中实验学校初三数学适应性练习锡中实验学校初三数学适应性练习 注意 本试卷分试题和答题卡两部分 所有答案一律写在答题卡上 考试时间为 120 分 钟 试卷满分 130 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项是正确的 请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 1 2 的倒数是 A 2 B C D 不存在 1 2 1 2 2 下列运算正确的是 A a6 a2 a3 B a5 a2 a3 C 3a3 2 6a9 D 2 a3b 2 3 a3b 2 a6b2 3 粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道 设计年输送货物能力为 11 000 000 吨 用科学记数法应记为 A 11 106吨 B 1 1 107吨 C 11 107吨 D 1 1 108吨 4 若 0 a 1 则点M a 1 a 在第 象限 A 第一 B 第二 C 第三 D 第四 5 导学案课前预习要求设计 4 幅既是轴对称图形又是中心对称图形的图案 小明设计完 成了下列 4 幅图案 其中符合要求的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 如图所示的 h 型几何体的俯视图是 A B C D 7 A B的半径分别为 1cm 2cm 圆心距AB为 5cm 则 A与 B的位置关系是 A 外离 B 相交 C 外切 D 内含 8 如图 A D是 O上的两个点 BC是直径 若 D 35 则 OAC的度数是 A 35 B 55 C 65 D 70 第 6 题图 2 9 如图 反比例函数y1 和正比例函数y2 k2x 的图象交于 k1 x A 1 3 B 1 3 两点 若 k2x 则x的取值范围是 k1 x A 1 x 0 B 1 x 1 C x 1 或 0 x 1 D 1 x 0 或x 1 10 对于每个正整数n 设f n 表示n n 1 的末位数字 例如 f 1 2 1 2 的末位数字 f 2 6 2 3 的末位数字 f 3 2 3 4 的末位数字 则f 1 f 2 f 3 f 2012 的值为 A 6 B 4022 C 4028 D 6708 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 2 分 共 16 分 不需要写出解答过程 只需把答 案直接填写在答题卡上相应的位置 11 使有意义的x的取值范围是 1 x 2 12 因式分解 a2 2a 1 13 写出函数y 1 3x的图像与x轴的交点的坐标为 14 在一次信息技术考试中 某兴趣小组 8 名同学的成绩 单位 分 分别是 7 10 9 8 7 9 9 8 则这组数据的中位数是 15 已知圆锥的母线长为 5cm 底面圆的半径长为 3cm 则此圆锥的侧面积是 cm2 16 如图 AB为 O的弦 O的半径为 5 OC AB于点D 交 O于点C 且CD l 则 弦AB的长是 17 如图 正方形ABCD的边长为 6 点M在边DC上 M N两点关于对角线AC对称 若 DM 2 则 tan ADN 18 如图 在矩形ABCD中 AD 6 AB 4 点E G H F分别在AB BC CD AD上 且 AF CG 2 BE DH 1 点P是直线EF GH之间任意一点 连结PE PF PG PH 则 PEF和 PGH的面积和等于 三 解答题 本大题共 10 小题 共 84 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文 字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 1 计算 1 2cos60 2 0 4 1 2 2 先化简代数式 x y 2 x y x y 并求x y 1 时 此代数式的值 1 2 用心 爱心 专心3 20 本题满分 8 分 1 解不等式 3 x 1 2 解方程组 x 3 2 3x 2y 8 2x 3y 7 21 本题满分 6 分 已知 如图等边三角形ABC中 D是AC中点 过C作CE AB 且 AE CE 求证 BD AE 22 本题满分 6 分 一个袋子中 有完全相同的 4 张卡片 把它们分别编号为 l 2 3 4 1 从袋子中随机取两张卡片 求取出的卡片编号之和等于 4 的概率 2 先从袋子中随机取一张卡片 记该卡片的编号为a 然后将其放回 再从袋中随机取出 一张卡片 级该卡片的编号为b 利用画树状图或表格求满足a 1 b的概率 23 本题满分 8分 知识改变命运 科技繁荣祖国 某区中小学每年都要举办一届科技 比赛 下图为某区某校 2011 年参加科技比赛 包括电子百拼 航模 机器人 建模四个类 别 的参赛人数统计图 1 该校参加机器人 建模比赛的人数分别是 人和 人 2 该校参加科技比赛的总人数是 人 电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 并把条形统计图补充完整 3 从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取 85 人 其中有 34 人获奖 2011 年某区 中小学参加科技比赛人数共有 3625 人 请你估算 2011 年参加科技比赛的获奖人数约是多 少人 电子百拼 建模 机器人 航模 25 25 某校 2011 年航模比赛 参赛人数扇形统计图参赛人数 单位 人 参赛类别 0 2 电子百拼 6 8 清 84 航模 机器人 建模 某校 2011 年科技比赛 参赛人数条形统计图 66 4 4 24 本题满分 8 分 如图 1 某商场有一双向运行的自动扶梯 扶梯上行和下行的速度保 持不变且相同 甲 乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端 甲站上上行扶梯的同时又 以 0 8 m s 的速度往上跑 乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行 两人在途中相遇 甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯 同时以 0 8 m s 的速度往下跑 而乙到达底端后则 在原地等候甲 图 2 中线段OB AB分别表示甲 乙两人在乘坐扶梯过程中 离扶梯底端的 路程y m 与所用时间x s 之间的部分函数关系 结合图象解答下列问题 1 点B的坐标是 2 求AB所在直线的函数关系式 3 乙到达扶梯底端后 还需等待多长时间 甲才到达扶梯底端 25 本题满分10分 学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木 现从某家具厂 找来如图所示的梯形边角余料 单位 cm 且制作方案如下 1 三角形中至少有一边长为 10 cm 2 三角形中至少有一边上的高为 8 cm 请你画出三种不同的分割线 并求出相应图形面积 用心 爱心 专心5 26 本题满分 10 分 1 如图 26 1 等腰直角 ABC的直角顶点B在直线l上 A C在直线l的同侧 过 A C作直线l的垂线段AD CE 垂足为D E 请证明AD CE DE 2 如图 26 2 平面直角坐标系内的线段GH的两个端点的坐标为G 4 4 H 0 1 将线段GH绕点H顺时针旋转 90 得到线段KH 求点K的坐标 3 平面直角坐标系内有两点P a b M 3 2 将点P绕点M顺时针旋转 90 得 到点Q 请你直接写出点Q的坐标 27 本题满分 10 分 已知 Rt ABC中 AC 6 BC 8 ACB 90 P是AB边上的动点 与点A B不重合 Q 是BC边上的动点 与点B C不重合 1 如图 当PQ AC 且Q为BC的中点时 求线段CP的长 2 当PQ与AC不平行时 CPQ可能为直角三角形吗 若有可能 请求出线段CQ的长 的取值范围 若不可能 请说明理由 BD C E l A 图 26 1供参考 M x y O P Q H x y O G K 图 26 2 A BC P Q 6 28 本题满分 10 分 如图 在直角坐标系xoy中 点A的坐标为 12 8 点B C在x轴上 tan ABC AB AC AH BC于H D为AC边上一点 BD交AH于点M 且 ADM与 BHM 4 3 的面积相等 1 求点D坐标 2 求过B C D三点的抛物线的解析式 并求出抛物线顶点E的坐标 3 过点E且平行于AB的直线l交y轴于点G 若将 2 中的抛物线沿直线l平移 平移后的抛物线交y轴于点F 顶点为E 点E 在y轴右侧 是否存在这样的抛物线 使 E FG为等腰三角形 若存在 请求出此时顶点E 的坐标 若不存在 请说明理由 A BC D H M Ox y 用心 爱心 专心7 初三数学参考答案 2012 年 4 月 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 C 2 D 3 B 4 B 5 C 6 D 7 A 8 B 9 C 10 C 二 填空题 每空 2 分 共 16 分 11 x 2 12 13 0 14 8 5 15 15 16 6 17 2 1 a 1 3 3 2 18 7 三 解答题 19 每题 4 分 共 8 分 1 解 原式 2 2 2 1 4 1 2 2 化简得 2xy 2y2 代人计算得值为 1 20 每题 4 分 共 8 分 1 xb 5 8 1 分 23 本题 8 分 1 4 6 2 分 2 24 120 2 分 图略 2 分 3 3625 1450 2 分 85 34 24 本题 8 分 解 1 7 5 18 3 分 2 设 AB 解析式为 y kx b A 0 30 B 7 5 18 y x 30 3 分 b 30 7 5k b 18 8 5 3 60 2 4 30 1 6 25 1 分 75 4 25 4 8 答 乙到达扶梯底端后 还需等待秒 甲才到达扶梯底端 1 分 25 4 25 本题 10 分 注 4 种中任意取 3 种 每一种均为 3 分 解 由勾股定理得 AB 则10 22 BCAC 如图 1 AD AB 10 cm 时 BD 6 cm S 48 cm 3 分 ABD 128 2 1 2 如图 2 BD AB 10 cm 时 S 40cm 3 分 ABD 108 2 1 2 如图 3 线段 AB 的垂直平分线交 BC 延长线于点 D 则 AB 10 设 DC x 则 AD BD 6 x 在 Rt ACD 中 3 25 6 3 7 3 7 6 8 222 BDxxx S 3 分 ABD 8 3 25 2 1 3 100 如图 4 DC CE 5cm AC 8cm S 40cm ADE 108 2 1 2 3 分 答 可以设计出面积分别为 48 cm 40cm 和 cm 的等腰三角形 1 分 22 3 100 2 26 本题 10 分 1 ABC 是等腰直角三角形 AB BC ABC 90 AD CE ADB BEC ABC 90 ll ADB DBA BAD 180 DBA ABC EBC 180 DAB EBC ADB BEC 2 分 6cm6cm A B CD 8cm 6cm 4cm A B C D 8cm A B D 8cm C A C E D 5cm5cm 8cm 用心 爱心 专心9 AD BE DB EC DE DB BE DE AD CE 2 分 2 过 G H 作 y 轴的垂线段 GG KK 垂足为 G K 如图 26 2 G 4 4 H 0 1 GG 4 G O 4 HO 1 G H 4 1 3 根据 1 同理可得 KK G H 3 K H GG 4 2 分 K O K H HO 4 1 3 点 K 在第四象限 点 K 的坐标为 3 3 1 分 3 点Q的坐标为 3 分 5 b1 a 27 本题 10 分 解 1 在 Rt ABC中 ACB 90 AC 6 BC 8 AB 10 Q是BC的中点 CQ QB 又 PQ AC AP PB 即P是AB的中点 Rt ABC中 CP AB 5 1 2 2 当AC与PQ不平行时 只有 CPQ为直角 CPQ才可能是直角三角形 以CQ为直径作半圆D 当半圆D与AB相切时 设切点为M 连接DM 则DM AB 且AC AM 6 MB AB AM 10 6 4 设CD x 则DM x DB 8 x 在Rt DMB中 DB2 DM2 MB2 即 8 x 2 x2 42 解得x 3 CQ 2x 6 即当CQ 6 且点P运动到切点M位置时 CPQ为直角三角形 当 6 CQ 8 时 半圆D与直线AB有两个交点 当点P运动到这两个交点的位置时 CPQ为直角三角形 当 0 CQ 6 时 半圆D与直线AB相离 即点P在AB边上运动时 均在半圆D外 CPQ 90 此时 CPQ不可能为直角三角形 当 6 CQ 8 时 CPQ可能为直角三角形 28 本题 10 分 解 S ADM S BHM S ACH S BCD AB AC AH BC H是BC中点 D是AC中点 1 分 AH 8 tan ABC BH CH 6 4 3 A的坐标为 12 8 B C坐标分别为 18 0 6 0 2 分 D的坐标为 9 4 3 分 设经过B C D三点的抛物线的解析式为y a x 6 x 18 x y o G H K 图 26 2 G K 10 抛物线过D点 4 a 9 6 9 18 a 4 分 4 27 抛物线的解析式为y x 6 x 18 顶点E的坐标为 12 6 分 4 27 16 3 设直线l的解析式为y x b 直线过点E b 4 3 64 3 G的坐标为 0 64