1232乘法公式2：完全平方公式（1-4组专用）

1 业 精于勤 荒于嬉 行 成于思 毁于随 心 态 左 右 命 运 行 动 决 定 人 生 222 222 2 2 abaab b abaab b 完全平方公式 预习心得 2016 级 1 班数学导学案 姓名 预习效果 12 3 乘法公式 2 两数和 差 的平方 P32 33 预习目标 1 初步理解两数和的平方的公式 掌握公式的结构特征 并能应用公式进行 计算 2 培养自己的探索能力和概括能力 体会数形结合的思想 重点 掌握两数的平方这一公式的结构特征 难点 对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义 关键 对本节课公式结构特征进行理解 并注意同两数与这两数差的积的公式进行区分 自主学习 合作探究 温故知新温故知新 1 平方差公式 公式的结构特征 等式左边是 等式右边是 2 计算下列各题 1 2x 3 2x 3 2 3x y 3x y 3 m 2 m 2 感受新知感受新知 探索探索 一块边长为 a 米的实验田 因需要其边长增加 b 米 得到 如图所示的四块实验田 以种植不同的新品种 用不同的形式表示实验田的总面积 并进行比较 法一 整体求 S 法二 局部法 S 可得等式 归纳归纳 也就是说 这个公式叫做两数和的完全平方两数和的完全平方公式 思考 1 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗 2 某学生写出了如下的算式 他是怎么想的 你能继续做下去吗 2 2 b aba 归纳归纳 1 也就是说 这个公式叫做两数差的完全平方两数差的完全平方公式 2 完全平方公式的结构特征 左边是 右边是 及时应用及时应用 判断下列各式是否正确 如果错误并加以改正 1 2a 1 2 2a2 2a 1 2 2a 1 2 4a2 1 3 a 1 2 a2 2a 1 示例示例 利用完全平方公式计算 1 2x 3 2 2 4m n 2 3 x 2y 2 解 1 2x 3 2 2x 2 2 2x 3 3 2 4x2 12x 9 2 4m n 2 3 x 2y 2 模仿模仿 计算 1 2 3 4 2 1 2 2 xy 2 2mn 22 1nn 2 1 x x 拓展拓展 1 聪明的你 试试计算 2 abc 2 已知 x y 4 xy 12 求下列各式的值 1 2 22 x y 2 xy 2 业 精于勤 荒于嬉 行 成于思 毁于随 心 态 左 右 命 运 行 动 决 定 人 生 效果检阅 1 填空题 1 a2 4ab a 2b 2 2 a b 2 a b 2 3 2 2 4x 4 3x 2y 2 3x 2y 2 5 3a2 2a 1 3a2 2a 1 6 24a2c2 4c2 2 2 选择题 1 下列等式能成立的是 A a b 2 a2 ab b2 B a 3b 2 a2 9b2 C a b 2 a2 2ab b2 D x 9 x 9 x2 9 2 a 3b 2 3a b 2计算的结果是 A 8 a b 2 B 8 a b 2 C 8b2 8a2 D 8a2 8b2 3 在括号内选入适当的代数式使等式 5x 0 5y 25x2 5xy 0 25y2成立 A 5x 0 5y B 5x 0 5y C 5x 0 5y D 5x 0 5y 4 5x2 4y2 5x2 4y2 运算的结果是 A 25x4 16y4 B 25x4 40 x2y2 16y2 C 25x4 16y4 D 25x4 40 x2y2 16y2 5 如果 x2 kx 81 是一个完全平方式 那么 k 的值是 A 9 B 9 C 9 或 9 D 18 或 18 6 边长为 m 的正方形边长减少 n m n 以后 所得较小正方形的面积比原正方形减少了 A n2 B 2mn C 2mn n2 D 2mn n2 3 化简或计算 1 3y 2x 2 2 2am bn 2 3 3a 2b 2 3a 2b 2 4 x2 x 6 x2 x 6 5 a b c d 2 6 9 a2 2 3 a 3 a 3 a 2 4 先化简 再求值 x2 2 2 2 x 2 x 2 x2 4 x2 2 2 其中 x 0 5 5 1 已知 a a 1 a2 b 4 求代数式 ab 的值 2 22 ba 2 已知 求的值 3 已知 求的值 2 ba1 ab 22 ba 1 3x x 24 24 11 xx xx 和 能力素质提高 1 运用完全平方公式计算 1 20012 2 1 9992 2 证明 m 9 2 m 5 2是 28 的倍数 其中 m 为整数 提示 只要将原式化简后各项均能被 28 整除 3 设 a b c 是不全相等的数 若 x a2 bc y b2 ac z c2 ab 则 x y