山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册 6.4 如果两条直线平行教案 北师大版

1 6 46 4 如果两条直线平行教案如果两条直线平行教案 教学目标 教学目标 归纳两直线平行的判定与性质 总结证明的一般思路及步骤 教学重难点 教学重难点 重点 重点 归纳两直线平行的判定与性质 难点 难点 总结证明的一般思路及步骤 教学过程 教学过程 一 一 创设情境 引入新课创设情境 引入新课 一条公路两次拐弯后 和原来的方向相同 第一次拐的角 B 是 130 第二次拐的角 C 是多少 度 说明 这是一个实际问题 要求出 C 的度数 需要我们研究与判定相反的问题 即已知两条直线 平行 同位角 内错角 同旁内角有什么关系 也就是平行线的性质 设计意图 设计意图 通过对一个实际问题的解决 引出平行线的性质 由于学生对平行线的性质比较熟悉 因此 在学生回忆起这些知识后 能很快解决实际问题 二 探索与应用二 探索与应用 画出直线 AB 的平行线 CD 结合画图过程思考画出的平行线 被第三条直线所截的同位角的关 系是怎样的 平行公理 两直线平行 同位角相等 两条平行线被第三条直线所截 同位角是相等的 那么内错角 同旁内角有什么关系呢 a b 已知 1 2 两条直线平行 同位角相等 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 师 由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢 学生活动 同学们积极举手回答问题 教师根据学生叙述 给出板书 两条平行线被第三条直线所截 内错 角相等 师 下面请同学们自己推导同旁内角是互补的 并归纳总结出平行线的第三条性质 请一名同学到 黑板上板演 其他同学在练习本上完成 师生共同订正推导过程并写出第三条性质 形成正确板 书 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 2 1 4 180 邻补角定义 2 4 180 等量代换 即 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 师 我们知道了平行线的性质 在今后我们经常要用到它们去解决 论述一些问题 所需要知道的 条件是两条直线平行 才有同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 即它们的符号语言分别为 a b 1 2 两直线平行 同位角相等 a b 已知 2 3 两直线平行 内错角相等 a b 已知 2 4 180 两直线平行 同旁内角互补 板书在三条性质对应位置上 设计意图 设计意图 通过对平行线性质的探索 使学生对证明的步骤 格式有更进一步的认识 认识证明的 必要性 在前面复习引入的基础上 通过学生的观察 分析 讨论 此时学生已能够进行推理 在 这里教师不必包办代替 充分调动学生的主动性和积极性 进而培养学生分析问题的能力 在学生 有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣 三 课堂练习 反馈提高三 课堂练习 反馈提高 已知平行线 AB CD 被直线 AE 所截 1 若 1 110 可以知道 2 是多少度吗 为什么 2 若 1 110 可以知道 3 是多少度吗 为什么 3 若 1 110 可以知道 4 是多少度吗 为什么 变式训练 如图是梯形有上底的一部分 已知量得 A 115 D 100 梯形另外两个角各是多少度 解 AD BC 梯形定义 A B 180 C D 180 两直线平行 同旁内角互补 B 180 A 180 115 65 C 180 D 180 100 80 变式练习 如图 已知直线 DE 经过点 A DE BC B 44 C 57 1 DAB 等于多少度 为什么 2 EAC 等于多少度 为什么 3 BAC BAC B C 各等于多少度 如图 A B C D 在同一直线上 AD EF 1 E 78 时 1 2 各等于多少度 为 什么 3 学生板演区学生板演区 2 F 58 时 3 4 各等于多少度 为什么 设计意图 设计意图 通过学生对证明的螺旋式上升的认识 更认识到数学严密性与证明的必要性 做到每一 步都有根有据 在教师不给任何提示的情况下 学生独立完成 把理由写成推理格式 对于学习困 难一点的同学允许他们相互之间讨论后 再试着在练习本上写出解题过程 对学生中出现的不同解 法给予肯定 培养学生的解题能力 四 课堂反思与小结四 课堂反思与小结 归纳两直线平行的判定与性质 总结证明的一般思路及步骤 设计意图 设计意图 使学生认识到平行线的判定与性质是一对互逆定理 并由感性认识上升到理性认识 归 纳总结出证明题的一般思路及步骤 应让学生积极讨论 说出平行线的判定及性质 由角的关系得 到两条直线平行的结论是平行线的判定 反过来 由已知直线平行 得到角相等或互补的结论是平 行线的性质 能通过具体实例 使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识 总结出平行 线性质与判定的不同 总结证明的一般步骤 养成严谨的推理习惯 五 布置作业 五 布置作业 课后练习 课本第 236 页的习题 6 5 第 1 2 3 题 板书设计 板书设计 6 4 如果两条直线平行 引入引入做一做做一做 议一议议一议 教学反思教学反思 语言是思维的工具 要学好证明 必须学会语言的表达和运用 初学几何证明题时 学生对于 几何语言不甚清楚 几何语言分为文字语言 符号语言和图形语言 老师有必要强调 将图形语言 和符号语言相结合是学好证明的基本功 画图时按要求将符合题意的图形画出来 但要注意以下几 点 1 注意所画图形的多种情况