河北省2012中考数学模拟二

用心 爱心 专心1 20122012 年河北省中考数学模拟试卷年河北省中考数学模拟试卷 卷 此卷不交 把答案写在答题纸上 一 选择题 共 12 小题 每小题 2 分 满分 24 分 1 3 的相反数是 A 3 B C D 3 1 3 1 3 2 下列图形中 能肯定 1 2 的是 3 2011 年我市小商品成交额首次突破 450 亿元大关 请将 450 亿元用科学记数法表示 单位 元 A 4 05 102 B 0 45 103 C 4 5 1010 D 4 5 1011 4 如图 把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 若 1 20 那么 2 的度数是 A 60 B 30 C 25 D 65 5 抛物线的顶点坐标是 2 23yx A B C D 2 3 2 3 2 3 2 3 6 如图是由 7 个完全相同的小立方块搭成的几何体 那么这个几何体的左视图是 7 下列计算正确的是 A B C D 236 a aa A 22 222ababab 2 326 aba b 523aa 8 某市为处理污水 需要铺设一条长为 4000m 的管道 为了尽量减少施工对交通所造成的 影响 实际施工时每天比原计划多铺设 10m 结果提前 20 天 完成任务 设原计划每天铺设管道 xm 则可得方程 9 根据如图的程序计算 若输入的 x 值为 1 4 题图 用心 爱心 专心2 则输出的 y 值为 A 2 B 10 C 12 D 26 10 如图 将边长为 2 的正方形 ABCD 各边四等分 把一长度为的绳子一端固定在点 A 处 并沿逆34 时针方向缠绕正方形 ABCD 则另一端点 E 将落在 下列哪条线段上 A CR1 B R1R2 C R2R3 D R3D 11 如图所示 在矩形 ABCD 中 垂直于对角线 BD 的直线 l 从点 B 开始沿着线段 BD 匀速 平移到 D 设直线 l 被矩形所截线段 EF 的长度为 y 运动时间为 t 则 y 关于 t 的函数的 大致图象是 12 如图 已知点 A 的坐标为 3 AB x 轴 垂足为 B 连接 OA 反比例函数 y 3 k 0 的图象与线段 OA AB 分别交于点 C D 若 AB 3BD 以点 C 为圆心 CA 的长 k x 5 4 为半径作圆 则该圆与 x 轴的位置关系是 填 相离 相切 或 相交 二 填空题 共 6 小题 每小题 3 分 满分 18 分 13 因式分解 ab2 25a 14 函数 中 自变量 x 的取值范围是 1 1 y x 15 如图 PA PB 是 O 的切线 切点分别为 A B 点 C 在 O 上 如果 P 50 那么 ACB 等于 度 16 如图 矩形 OABC 的顶点坐标分别是 0 0 4 0 4 1 0 1 在矩 形 OABC 的内部任取一点 x y 则 x y 的概率是 17 如图 把正六边形各边按同一方向延长 使延长的线段与原正六边形的边长相等 顺 次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形 重复上述过程 经过 10 次后 所得 10 题图11 题图 12 题图 用心 爱心 专心3 到的正六边形是原正六边形边长的 倍 18 如图 在平面直角坐标系中 边长为 1 的正方形 OA1B1C 的对角线 A1C 和 OB1交于点 M1 以 M1A1为对角线作第二个正方形 A2A1B2M 对角线 A1M1和 A2B2交于点 M2 以 M2A1为对角线 作第三个正方形 A3A1B3M2 对角线 A1M2和 A3B3交于点 M3 依次类推 这样作的第 n 个 正方形对角线交点的坐标为 Mn 20122012 年河北省中考数学模拟试卷年河北省中考数学模拟试卷 卷卷 15 题图16 题图17 题图18 题图 用心 爱心 专心4 一 选择题 本大题共 12 个小题 每题 2 分 共 24 分 题号 123456789101112 答案 二 选择题 本大题共 6 个小题 每题 3 分 共 18 分 13 14 15 16 17 18 三 解答题解答题 本大题共 8 个小题 共 76 分 19 计算 2012023 1 3 1 3 27 2 20 如图所示 正方形网格中 ABC 为格点三角形 即三角形的顶点都在格点上 1 把 ABC 沿 BA 方向平移后 点 A 移到点 A1 在网格中画出平移后得到的 A1B1C1 2 把 A1B1C1绕点 A1 按逆时针方向旋转 90 在网格中画出旋转后的 A1B2C2 3 如果网格中小正方形的边长为 1 求点 B 经过 1 2 变换的路径总长 21 某校开展了以 人生观 价值观 为主题的班队活动 活动结束后 初三 2 班数学 兴趣小组提出了 5 个主要观点并在本班 50 名学生中进行了调査 要求每位同学只选自己最 认可的一项观点 并制成了如右扇形统计图 1 该班学生选择 和谐 观点的有 人 用心 爱心 专心5 在扇形统计图中 和谐 观点所在扇形区域的圆心角是 2 如果该校有 1500 名初三学生 利用样本估计选择 感恩 观点的初三学生约有 人 3 如果数学兴趣小组在这 5 个主要观点中任选两项观点在 全校学生中进行调查 求恰好选到 和谐 和 感恩 观点 的概率 用树状图或列表法分析解答 22 杭州国际动漫节开幕前 某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销 就用 32000 元购进 了一批这种玩具 上市后很快脱销 动漫公司又用 68000 元购进第二批这种玩具 所购数 量是第一批购进数量的 2 倍 但每套进价多了 10 元 1 该动漫公司两次共购进这种玩具多少套 2 如果这两批玩具每套的售价相同 且全部售完后总利润率不低于 20 那么每套售价 至少是多少元 23 如图所示 1 正方形 ABCD 及等腰 Rt AEF 有公共顶点 A EAF 90 连接 BE DF 将 Rt AEF 绕点 A 旋转 在旋转过程中 BE DF 具有怎样的数量关系和位置关系 结合图 1 给 予证明 用心 爱心 专心6 2 将 1 中的正方形 ABCD 变为矩形 ABCD 等腰 Rt AEF 变为 Rt AEF 且 AD kAB AF kAE 其他条件不变 1 中的结论是否发生变化 结合图 2 说明理由 3 将 2 中的矩形 ABCD 变为平行四边形 ABCD 将 Rt AEF 变为 AEF 且 BAD EAF a 其他条件不变 2 中的结论是否发生变化 结合图 3 如果不变 直接写出结论 如果变化 直接用 k 表示出线段 BE DF 的数量关系 用 a 表示出直线 BE DF 形成的锐角 24 理论探究 已知平行四边形 ABCD 的面积为 100 M 是 AB 所在直线上一点 1 如图 1 当点 M 与 B 重合时 S DCM 2 如图 2 当点 M 与 B 与 A 均不重合时 S DCM 3 如图 3 当点 M 在 AB 或 BA 的延长线上时 S DCM 用心 爱心 专心7 拓展推广 如图 4 平行四边形 ABCD 的面积为 E F 分别为 DC BC 延长线上两点 连a 接 DF AF AE BE 求出图中阴影部分的面积 并说明理由 实践应用 如图 5 是我市某广场的一平行四边形绿地 ABCD PQ MN 分别平行于 DC AD 它们相交于点 O 其中 S四边形 AMOP 300m2 S四边形 MBQO 400m2 S四边形 NCQO 700m2 现进行绿地 改造 在绿地内部作一个三角形区域 MQD 连接 DM QD QM 图中阴影部分 种植不同的 花草 求出三角形区域的面积 25 为发展旅游经济 我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客 门票定价为 50 元 人 非节假日打 a 折售票 节假日按团队人数分段定价售票 即 m 人以下 含 m 人 的团 用心 爱心 专心8 队按原价售票 超过 m 人的团队 其中 m 人仍按原价售票 超过 m 人部分 的游客打 b 折 售票 设某旅游团人数为 x 人 非节假日购票款为 y1 元 节假日购票款为 y2 元 y1与 y2之间的函数图象如图所示 1 观察图象可知 a b m 2 直接写出 y1 y2与 x 之间的函数关系式 3 某旅行社导游王娜于 5 月 1 日带 A 团 5 月 20 日 非节假日 带 B 团都到该景区旅 游 共付门票款 1900 元 A B 两个团队合计 50 人 求 A B 两个团队各有多少人 26 如图 在平面直角坐标系中 ABC 是直角三角形 ACB 90 AC BC OA 1 OC 4 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 抛物线的顶点为 D 用心 爱心 专心9 1 求 b c 的值 2 点 E 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点 点 A B 除外 过点 E 作 x 轴的垂线交抛 物线于点 F 当线段 EF 的长度最大时 求点 E 的坐标 3 在 2 的条件下 求以点 E B F D 为顶点的四边形的面积 在抛物线上是否存在一点 P 使 EFP 是以 EF 为直角边的直角三角形 若存在 求出所 有点 P 的坐标 若不存在 说明理由 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择 1 10 每小题 2 分 11 12 每小题 3 分 共 26 分 备用图 用心 爱心 专心10 二 填空 每小题 3 分 共 18 分