【精品】高中数学 4、3、1空间直角坐标系优秀学生寒假必做作业练习二 新人教A版必修2

4 4 3 3 1 1 空间直角坐标系空间直角坐标系 练习二练习二 一 一 选择题选择题 1 在空间直角坐标系中 点 A 1 2 3 关于 x 轴的对称点为 A A 1 2 3 B 1 2 3 C 1 2 3 D 1 2 3 答案 B 2 设 yR 则点 P 1 y 2 的集合为 A 垂直于 xoz 平面的一条直线 B 平行于 xoz 平面的一条直线 C 垂直于 y 轴的一个平面 D 平行于 y 轴的一个平面 3 在空间直角坐标系中 方程 x2 4 y 1 2 0 表示的图形是 A 两个点 B 两条直线 C 两个平面 D 一条直线和一个平面 4 在空间直角坐标系中 点 P 3 4 5 关于 yoz 平面的对称点的坐标为 A 3 4 5 B 3 4 5 C 3 4 5 D 3 4 5 5 在空间直角坐标系中 P 2 3 4 Q 2 3 4 两点的位置关系是 A 关于 x 轴对称 B 关于 yoz 平面对称 C 关于坐标原点对称 D 以上都不对 6 点 P a b c 到坐标平面 xOy 的距离是 A B a C b D c 22 ab 7 A 1 2 11 B 4 2 3 C 6 1 4 为三角形的三个顶点 则是 ABC A 直角三角形 B 钝角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形 二 填空题 8 在空间直角坐标系中 点 P 的坐标为 1 过点 P 作 yoz 平面的垂线23 PQ 则垂足 Q 的坐标是 9 若点 A 2 1 4 与点 P x y z 的距离为 5 则 x y z 满足的关系式是 10 已知点 A 在 x 轴上 点 B 1 2 0 且 AB 则点 A 的坐标是5 三 解答题 11 在直角坐标系 O xyz 中作出以下各点的 P 1 1 1 Q 1 1 1 12 已知正方体 ABCD A1B1C1D1 E F G 是 DD1 BD BB1之中点 且正方体棱 长为 1 请建立适当坐标系 写出正方体各顶点及 E F G 的坐标 13 求点 A 1 2 1 关于坐标平面 xoy 及 x 轴对称点的坐标 14 四面体 P ABC 中 PA PB PC 两两垂直 PA PB 2 PC 1 E 为 AB 的中点 建立空间直角坐标系并写出 P A B C E 的坐标 15 试写出三个点使得它们分别满足下列条件 答案不唯一 1 三点连线平行于 x 轴 2 三点所在平面平行于 xoy 坐标平面 在空间任取两点 类比直线方程的两点式写出所在直线方程 答案 答案 一 选择题 1 B 2 A 3 C 4 A 5 C 6 D 7 A 二 填空题 8 0 23 9 222 2 1 4 25xyz 10 0 0 0 或 2 0 0 三 解答题 11 解 在直角坐标系 O xyz 中 在坐标轴上分别作出点 Px Py Pz 使它们在 x 轴 y 轴 z 轴上的坐标分别是 1 1 1 再分别通过这些点作平面平行于平面 yoz xoz xoy 这三个平面的交点即为所求的点 P 图略 12 解 如右图 建立空间直角坐标系 则 A 1 0 0 B 1 1 0 C 0 1 0 D 0 0 0 A1 1 0 1 B1 1 1 1 C1 0 1 1 D1 0 0 1 E 0 0 1 2 F 0 G 1 1 1 2 1 2 1 2 13 解 过 A 作 AM xoy 交平面于 M 并延长到 C 使 AM CM 则 A 与 C 关于坐标平面 xoy 对称且 C 1 2 1 过 A 作 AN x 轴于 N 并延长到点 B 使 AN NB 则 A 与 B 关于 x 轴对称且 B 1 2 1 A 1 2 1 关于坐标平面 xoy 对称的点 C 1 2 1 A 1 2 1 关于 x 轴对称点 B 1 2 1 思维启示 1 P x y z 关于坐标平面 xoy 的对称点为 P1 x y z P x y z 关于坐标平面 yoz 的对称点为 P2 x y z P x y z 关于坐标平面 xoz 的对称点为 P3 x y z 2 P x y z 关于 x 轴的对称点为 P4 x y z P x y z 关于 y 轴的对称 点为 P5 x y z P x y z 关于 z 轴的对称点为 P6 x y z 14 解 如图 建立空间直角坐标系 则 P 0 0 0 A 2 0 0 B 0 2 0 C 0 0 1 E 1 1 0 15 解 1 1 2 3 2 1 3 1 1 3 只要写出的三点的纵坐标和竖坐 标相等即可 2 1 2 3 2 1 3 1 1 3 只要写出