江西省吉安市七校2012-2013学年七年级数学下学期联考试题 北师大版

1 江西省吉安市江西省吉安市 2012 20132012 2013 学年下学期七年级七校联考数学试卷学年下学期七年级七校联考数学试卷 本试卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 温馨提示 亲爱的同学 请你沉着冷静 充满自信 认真审题 仔细答卷 祝你考出好成 绩 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 1 在下列图案中 是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 下列事件为必然事件的是 A 小平本次数学考试中 成绩将是 105 分 B 某射击运动员射靶一次 正中靶心 C 打开电视机 CCTV 第一套节目正在播放新闻 D 口袋中装有 2 个红球和 1 个白球 从中摸出 2 个球 其中必有红球 3 下列运算正确的是 A 633 aaa B 2446 aaa C 044 aaa D aaa 10 4 如图 下列条件中 能判定 DE AC 的是 A BED EFCB 1 2C 3 4D BEF B 180 5 如图 三角形纸片 ABC AB 12cm BC 7cm AC 8cm 沿过点 B 的直线折叠这个三角形 使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处 折痕为 BD 则 AED 的周长为 2 A 8 cm B 9 cm C 11 cm D 13 cm 6 如图 ABC 中 BC 边上的高为 h1 AB 边上的高为 h2 DEF 中 DE 边上的高为 h3 下列结 论正确的是 A h1 h2 B h2 h3 C h1 h3 D 无法确定 二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 7 如图 已知 AB 平分 CBD 请你补充一个条件 使得 ABD ABC 8 H7N9 是一种新型禽流感 于 2013 年 3 月底在上海和安徽两地率先发现 禽流感病毒球形 直径约 125 纳米 1 纳米 0 000000001 米 请用科学记数法表示 125 纳米 米 3 9 一只小狗在如图的方砖上走来走去 最终停在阴影方砖上的概率是 10 若95 2 mxx是一个完全平方式 则 m 11 如图 直线 a b 将含有 45 角的三角形板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 b 上 若 1 27 则 2 的度数为 12 若等腰三角形两条边的长分别是 11cm 和 23cm 则该三角形的周长是 13 若43 x 79 y 则 yx 2 3 的值为 14 下面共有四种情景 A 一辆汽车在公路上匀速行驶 汽车行驶的路程与时间的关系 B 从树上开始往下掉的苹果 苹果落地前的高度与下落时间的关系 C 一杯越来越凉的开水 水温与时间的关系 D 竖直向上抛出的篮球 篮球落地前的速度与时间的关系 上面各种情景可以近似的用下面那个图象来表示 横轴表示时间 纵轴表示相应的因变量 A B C D 各情景对应的图象依次为 4 三 本大题共 2 个小题 每小题 5 分 共 10 分 15 计算 3 6 2223 cabca 16 如图 已知等腰三角形 ABC 其中 AB AC CAB 40 1 作底角 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 要求用尺规作图 不用写作法 但要保留 作图痕迹 2 请计算 BDC 的度数 四 本大题共 2 小题 每小题 6 分 共 12 分 17 先化简 再求值 222 2bababaab 其中3 a b 2 18 如图 在 3 3 的正方形网格图中 格点 ABC 和 DEF 关于某直线成轴对称 请你在下 面备用图中分别画出一个符合条件的 DEF 5 五 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 19 一颗木质的中国象棋子 帅 它的正面雕刻一个 帅 字 它的反面是平的 将它从 一定高度掷下 落地反弹后可能是 帅 字面朝上 也可能是 帅 字面朝下 由于棋子的两 面不均匀 为了估计 帅 字面朝上的概率 七年级某实验小组做了掷棋子的试验 试验数据 如下表 试验次数 2080100160200240300360400 帅 字朝上的频 数 14485084112144172204228 相应的频率 0 700 600 500 530 600 57 1 请将上数据表补充完整 2 根据上表 画出 帅 字面朝上的频率的折线统计图 3 如将试验继续进行下去 根据上表的数据 这个试验的频率将稳定在它的概率附近 请你估计这个概率是多少 20 某校七年级学生到野外活动 为测量一池塘两端 A B 的距离 甲 乙 丙三位同学分别 设计出如下几种方案 6 甲 如图 先在平地取一个可直接到达 A B 的点 C 再连接 AC BC 并分别延长 AC 至 D BC 至 E 使 DC AC EC BC 最后测出 DE 的长即为 A B 的距离 乙 如图 先过点 B 作 AB 的垂线 BF 再在 BF 上取 C D 两点 使 BC CD 接着过点 D 作 BD 的垂线 DE 交 AC 的延长线于点 E 则测出 DE 的长即为 A B 的距离 丙 如图 过点 B 作 BD AB 再由点 D 观测 在 AB 的延长线上取一点 C 使 BDC BDA 这时只要测出 BC 的长即为 A B 的距离 1 以上三位同学所设计的方案 可行的有 2 请你选择一可行的方案 说说它可行的理由 六 本大题共 2 小题 每小题 9 分 共 18 分 21 弹簧挂上物体后会伸长 已知一弹簧的长度 cm 与所挂物体的重量 kg 之间的关系 如下表 所挂物体的重量 kg 01234567 弹簧的长度 cm 1212 51313 51414 51515 5 1 当所挂物体的重量为 3kg 时 弹簧的长度是 cm 2 如果所挂物体的重量为 xkg 弹簧的长度为 ycm 根据上表写出 y 与 x 的关系式 3 当所挂物体的重量为 5 5kg 时 请求出弹簧的长度 4 如果弹簧的最大伸长长度为 20cm 则该弹簧最多能挂多重的物体 22 如图 在四边形 ABCD 中 A 104 ABC 76 BD CD 于点 D EF CD 于点 F 你 能说明 1 2 吗 试一试 7 七 本大题共 1 小题 共 10 分 23 乘法公式的探究及应用 探究问题 如图 1 是一张长方形纸条 将其剪成长短两条后刚好能拼成图 2 如图所示 1 则图 1 长方形纸条的面积可表示为 写成多项式乘法的形式 2 拼成的图 2 中阴影部分面积可表示为 写成两数平方差的形式 3 比较两图的阴影部分面积 可以得到乘法公式 结论运用 4 应用所得的公式计算 2 2 yxyx 2 1 3 2 2 1 3 2 mm 拓展运用 5 计算 2013 1 1 2012 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 22222 8 八 本大题共 1 小题 共 12 分 24 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 MN 经过点 C 且 AD MN 于 D BE MN 于 E 1 写出图 1 中的一对全等三角形 写出图 1 中线段 DE AD BE 所具有的等量关系 不必说明理由 2 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时 请说明 DE AD BE 的理由 3 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时 试问 DE AD BE 又具有怎样的等量关系 请 直接写出这个等量关系 不必说明理由 9 试题答案试题答案 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分每小题只有一个正确选项 1 C 2 D 3 D 4 C 5 D 6 B 二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 7 BD BC 或 DAB CAB 或 D C 8 1 25 7 10 9 3 1 10 5 6 11 18 12 57cm 13 7 4 14 相应填对两个得 1 分 三个得 2 分 四个得 3 分 三 本大题共 2 个小题 每小题 5 分 共 10 分 15 解 原式 2ab 5 分 16 解 1 如图 2 分 2 ABC C 70 2 180A 3 分 BD 是 ABC 的平分线 DBC 2 1 ABC 70 2 35 4 分 BDC 180 DBC C 75 5 分 四 本大题共 2 小题 每小题 6 分 共 12 分 17 解 原式 ababababaab22222 2222222 3 分 当3 a 2 b时 原式302 3 2 3 222 22 aba 6 分 18 10 每画一个 2 分 共 6 分 五 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 19 解 1 0 56 0 57 0 57 3 分 2 如图 6 分 3 随着试验次数的增加 帅 字面朝上的频率逐渐稳定在 0 57 左右 利用这个频率来 估计概率 得 P 帅 字朝上 0 57 8 分 20 解 1 甲 乙 丙 4 分 2 答案不唯一 选甲 在 ABC 和 DEC 中 BCEC ECDACB DCAC ABC DEC SAS AB ED 4 分 选乙 AB BD DE BD B CDE 90 在 A BC 和 EDC 中 ECDACB CDCB EDCABC ABC EDC ASA AB ED 4 分 选丙 11 ABD CBD 在 ABD 和 CBD 中 CDBADB BDBD CBDABD ABD CBD ASA AB BC 4 分 六 本大题共 2 小题 每小题 9 分 共 18 分 21 解 1 13 5 2 分 2 y 12 0 5x 5 分 3 当 x 5 5 时 y 12 0 5 5 5 14 75cm 7 分 4 当 y 20 时 得 20 12 0 5x 解之得 x 16 千克 9 分 22 解 能 理由如下 1 分 A 104 ABC 76 A ABC 180 3 分 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 1 3 两直线平行 内错角相等 5 分 BD CD EF CD BDC EFC 90 BD EF 7 分 2 3 两直线平行 同位角相等 1 2 等量代换 七 本大题共 1 小题 共 10 分 23 解 1 ba ba 1 分 2 22 ba 2 分 3 22 bababa 3 分 4 22 4yx 5 分 2 9 4 4 1 m 7 分 5 原式 2012 1 1 2012 1 1 4 1 1 4 1 1 3 1 1 3 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2013 1 2013 1 1 2013 1007 2013 2014 2013 2012 2012 2013 2012 2011 4 5 4 3 3 4 3 2 2 3 2 1 12 10 分 八 本大题共 1 小题 共 12 分 24 解 1 ADC CEB 2 分 DE CE CD