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文档简介

1 导数复习题 二 导数复习题 二 1 已知函数 1 0 r f xrxxrx 其中r 为有理数 且01r 求 f x的 最小值 试用 的结果证明如下命题 设 12 0 0aa 12 b b为正有理数 若 12 1bb 则 12 121 122 bb a aa ba b 请将 中的命题推广到一般形式 并用数学归纳法证明你所推广的命题 2 若函数在处取得极大值或极小值 则称为函数的极值点 xfy 0 xx 0 x xfy 已知是实数 1 和是函数的两个极值点 ab 1 32 f xxaxbx 1 求和的值 2 设函数的导函数 求的极值点 ab g x 2g xf x g x 3 设 其中 求函数的零点个数 h xf f xc 22 c yh x 3 广东文 设 集合 01a 0 Axx R 2 23 1 60 Bxxa xa RDAB 1 求集合 用区间表示 D 2 求函数在内的极值点 32 23 1 6f xxa xax D 2 4 广东理 设 集合 1a 0AxR x 2 23 160BxRxa xa DAB 求集合 用区间表示 D 求函数在内的极值点 32 23 16f xxa xax D 5 已知函数 3 sin 2 f xaxxaR 且在 0 2 上的最大值为 3 2 1 求函数 f x 的解析式 2 判断函数 f x 在 0 内的零点个数 并加以证明 3 6 湖南理 已知函数 其中a 0 f x ax ex 1 若对一切 x R 1 恒成立 求a的取值集合 f x 2 在函数的图像上取定两点 记直线AB的斜率为K f x 11 A xf x 22 B xf x 12 xx 问 是否存在x0 x1 x2 使成立 若存在 求的取值范围 若不存在 请说明理由 0 fxk 0 x 7 已知a 0 bR 函数 3 42fxaxbxab 证明 当 0 x 1 时 函数的最大值为 2a b a fx 2a b a 0 fx 若 1 1 对x 0 1 恒成立 求a b的取值范围 fx 8 已知函数的最小值为 其中 ln f xxx a 0 0a 求的值 a 若对任意的 有成立 求实数的最小值 0 x 2 f xkx k 证明 1 2 ln 2 1 2 21 n i n i nN 4 9 大纲 设函数 cos 0 f xaxx x 1 讨论的单调性 f x 2 设 求的取值范围 1 sinf xx a 10 2012 年高考 天津理 已知 是等差数列 其前项和为 是等比数列 且 n an n S n b 1 a 1 2 b 44 27ab 44 10 Sb 求数列 与 的通项公式
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