2012年高考数学二轮限时训练 三角函数、平面向量 9 理

1 第三部分 三角函数 平面向量 第三部分 三角函数 平面向量 9 9 限时 时间 45分钟 满分 100 分 一 选择题 1 2011 年郑州模拟 若 终边关于 y 轴对称 则下列等式成立的是 A sin sin B cos cos C tan tan D sin sin 解析解析 方法一 终边关于 y 轴对称 2k 或 2k k Z Z 2k 或 2k k Z Z sin sin 方法二 设角 终边上一点 P x y 则点 P 关于 y 轴对称的点为 P x y 且点 P 与点 P 到原点的距离相等设为 r 则 sin sin y r 答案答案 A 2 已知 tan 100 k 则 sin 80 的值等于 A B k 1 k2 k 1 k2 C D 1 k2 k 1 k2 k 解析解析 tan 100 tan 180 80 tan 80 k tan 80 k 由Error 得 cos280 1 k2 1 cos 80 1 1 k2 sin 80 tan 80 cos 80 k 1 k2 答案答案 B 3 已知函数 x asin x bcos x 且 2 009 3 则 2 010 的 值是 A 1 B 2 C 3 D 1 解析解析 2 009 asin 2 009 bcos 2 009 2 asin bcos asin bcos 3 asin bcos 3 2 010 asin 2 010 bcos 2 010 asin bcos 3 答案答案 C 4 已知 1 sin 2 tan tan 3 cos 2 tan 则的值是 3 sin2 3sin cos 2cos2 A 1 B 2 C 3 D 6 解析解析 sin 2 tan tan 3 cos f 2 tan sin tan tan sin tan sin tan tan sin tan tan 1 3 sin2 3sin cos 2cos2 3sin2 3cos2 sin2 3sin cos 2cos2 1 3tan2 3 tan2 3tan 2 3 3 1 3 2 答案答案 A 5 2012 年盐城质检一 已知 cos 且 则 cos 5 12 1 3 2 12 等于 A B 2 3 3 1 3 C D 1 3 2 2 3 解析解析 cos cos 12 2 5 12 sin 5 12 又 2 7 12 5 12 12 3 sin 5 12 2 2 3 cos 12 2 2 3 答案答案 D 二 填空题 6 已知 sin 是方程 5x2 7x 6 0 的根 是第三象限角 则 tan2 sin 3 2 cos 3 2 cos 2 sin 2 解析解析 方程 5x2 7x 6 0 的两根为 x1 x2 2 由 是第三象限角 3 5 sin cos 3 5 4 5 sin 3 2 cos 3 2 cos 2 sin 2 tan2 tan2 sin 2 cos 2 sin cos tan2 cos sin sin cos tan2 sin2 cos2 3 5 2 4 5 2 9 16 答案答案 9 16 7 若 f cos x cos 3x 则 f sin x 解析解析 f sin x f cos cos 2 x 3 2 3x cos cos sin 3x 2 3x 2 3x 答案答案 sin 3x 8 已知 A k Z Z 则 A 的值构成的集合是 sin k sin cos k cos 4 解析解析 当 k 2n n Z Z 时 A sin 2n sin cos 2n cos 2 sin sin cos cos 当 k 2n 1 n Z Z 时 A sin 2n 1 sin cos 2n 1 cos 2 sin sin cos cos A 的值构成的集合是 2 2 答案答案 2 2 三 解答题 9 已知 sin 3 求 1 3 cos cos cos 1 的值 cos 2 sin 3 2 cos sin 3 2 解析解析 sin 3 sin 1 3 sin 1 3 原式 cos cos cos 1 cos 2 sin 3 2 cos cos 1 1 cos cos cos2 cos 1 1 cos 1 1 cos 2 1 cos2 18 2 sin2 2 1 3 2 10 已知 f sin 2 cos 3 2 tan 5 tan sin 3 1 化简 f 5 2 若 是第三象限角 且 cos 求 f 的值 3 2 1 5 3 若 求 f 的值 31 3 解析解析 1 f cos cos sin tan tan sin 2 cos