2012高一数学_模块测试_5（人教A版必修3）

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 必修必修 3 3 综合模块测试 人教综合模块测试 人教 A A 版必修版必修 3 3 一 选择题一 选择题 每小题各 每小题各 5 5 分分 共共 6060 分 分 1 设x是 10021 xxx 的平均数 a是 4021 xxx 的平均数 b是 1004241 xxx 的平均数 则下列各式中正确的是 A 4060 100 ab x B 6040 100 ab x C x ab D 2 ab x 2 在样本的频率分布直方图中 共有 5 个长方形 若正中间一个小长方形的面积 等于其它 4 个小长方形的面积和的 1 4 且样本容量为 100 则正中间的一组的 频数为 A 80B 0 8C 20D 0 2 3 某大学自主招生面试环节中 七位评委为考生 A 打出的分数 如茎叶图所示 统计员在去掉一个最高分和一个最低分后 算得 平均分为 85 复核员在复核时 发现有一个数字 茎叶图中的x 无法 看清 若统计员计算无误 则数字x应该是 A 5 B 6 C 7 D 9 4 下列各数中与 4 1010相等的数是 A 9 76 B 8 103 C 3 2111 D 2 1000100 5 某算法的程序框如图所示 若输出结果为 1 2 则输入的实数 x的值是 A 3 2 B 2 C 5 2 D 4 6 在长为 10 的线段AB上任取一点P 并以线段AP为一条边作 正方形 这个正方形的面积属于区间 81 36 的概率为 20 9 1 5 3 10 2 5 7 从高一 9 班 54 名学生中选出 5 名学生参加学生代表大会 若采用下面的方法选取 先用简单随机抽样从 54 人中剔除 4 人 剩下的 50 人再按系统抽样的方法抽取 5 人 则这 54 人中 每人入选的概率 A 都相等 且等于 10 1 B 都相等 且等于 54 5 C 均不相等 D 不全相等 8 把标号为 1 2 3 4 的四个小球随机地分发给甲 乙 丙 丁四个人 每人分得一 个 事件 甲分得 1 号球 与事件 乙分得 1 号球 是 互斥但非对立事件 B 对立事件 C 相互独立事件 D 以上都不对 9 袋中有大小相同的黄 红 白球各一个 每次从中任取一个 有放回地取 3 次 则下 列事件 颜色全同 颜色不全同 颜色全不同 无红球 其中发生的概率 等于 8 9的事件共有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 10 某公共汽车站 每隔 15 分钟有一辆车出发 并且出发前在车站停靠 2 分钟 乘客到 达汽车站的时刻是任意的 则乘客到车站候车时间小于 10 分钟的概率为 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 A 5 4 B 3 2 C 17 10 D 17 12 11 有三个游戏规则如下 袋子中分别装有形状 大小相同的球 从袋中无放回地取球 问其中不公平的游戏是 A 游戏 2 B 游戏 3 C 游戏 1 和游戏 2 D 游戏 1 和游戏 3 12 某人 5 次上班途中所花的时间 单位 分钟 分别 为x y 10 11 9 已知这组数据的平均数为 10 方差为 2 则yx 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 每小题各二 填空题 每小题各 4 4 分分 共共 1616 分 分 13 如右图中的程序框图所描述的算法称为欧几里 得辗转相除法 若输入459 m 357 n 则输出 m 14 用秦九韶算法计算多项式 8765432 23456 xxxxxxxf 当5 0 x时的值时 需要做乘法和加法运算的次 数和是 15 已知由样本数据点集合 ii x yi1 2 n 求得的回归直线方程为 y1 23x0 08 且x4 若去掉两个数据点 4 1 5 7和 3 9 4 3后重新求得的 回归直线 的斜率估计值为1 2 则此回归直线 的方程为 16 如图 在边长为2的正方形ABCD中有一内切圆 某人为了用随机模拟的方法估计 出该圆内阴影部分 旗帜 的面积 0 S 往正方形ABCD内随机撒了100粒品质相同 的豆子 结果有75粒落在圆内 有25粒落在阴影部分内 据此 有五种说法 估计1 0 S 估计 2 0 S 估计 3 0 S 估计 4 0 S 估计 3 4 0 S 那么以上说法中不正确的是 填上所有不正确说法的序号 三 解答题 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出证明过程或演算步骤 三 解答题 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出证明过程或演算步骤 共 74 分 17 本小题满分 12 分 如图是求函数 xfy 值的一个程序 游戏 1游戏 2游戏 3 袋中装有 3 个黑球和 2 个白球袋中装有 2 个黑球和 2 个白球袋中装有 3 个黑球和 1 个白球 从袋中取出 2 个球从袋中取出 2 个球从袋中取出 2 个球 若取出的两个球同色 则甲胜若取出的两个球同色 则甲胜若取出的两个球同色 则甲胜 若取出的两个球不同色 则乙 胜 若取出的两个球不同色 则乙 胜 若取出的两个球不同色 则乙 胜 程序 INPUT x IF x 1 THEN y x ELSE IF x 10 THEN y 2 x 1 ELSE y 3 x 11 END IF END IF PRINT y y END AB DC 0 S 是 否 开始 0 r nm 输入 rnm的余数除以求 nm rn m输出 结束 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 请写出这个函数 xfy 的表达式 根据右图程序 写出输入x的值 输出函数 xfy 值的一个算法 19 本题满分 12 分 I 对于计算 2222 1357 值的一个算法 其算法步骤如下 第一步 令 1 0 is 第二步 若 1 成立 则执行第三步 否则 输出s 并结束算法 第三步 计算 2 12 iss 第四步 计算 1 ii 返回第二步 在算法步骤中 1 处填上合适的条件 使之能完成该题算法功能 请写在答题卷上 II 画出输入一个正整数n 求 2222 12 531 n 值的程序框图 20 本题满分 12 分 将一枚质地均匀且四个面上分别标有 1 2 3 4 的正四面体先 后抛掷两次 其底面落于桌面上 记第一次朝下面的数字为x 第二次朝下面的数 字为y 用 x y表示一个基本事件 第一节请写出所有的基本事件 第二节求满足条件 x y 为整数 的事件的概率 第三节求满足条件 2 yx 的事件的概率 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 21 本题满分 12 分 甲打靶射击 有 4 发子弹 其中有一发是空弹 空弹 即只有 弹体没有弹头的子弹 1 如果甲只射击1次 求在这一枪出现空弹的概率 2 如果甲共射击3次 求在这三枪中出现空弹的概率 3 如果在靶上画一个边长为10的等边PQR 甲射手用实弹瞄准了三角形PQR区 域随机射击 且弹孔都落在三角形PQR内 求弹孔与PQR 三个顶点的距离都 大于 1 的概率 忽略弹孔大小 22 本题满分 14 分 某班同学利用春节进行社会实践 对本地 25 55 岁的人群随机抽 取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查 将生活习惯符合低碳观念 的称为 低碳族 否则称为 非低碳族 得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直 方图 A 人数统计表 二 各年龄段人数频率分布直方图 在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图 并求出n p a的值 从 40 50 岁年龄段的 低碳族 中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活 动 若将这6个人通过抽签分成甲 乙两组 每组的人数相同 求 45 50 岁中被 抽取的人恰好又分在同一组的概率 根据所得各年龄段人数频率分布直方图 估计在本地 25 55 岁的人群中 低碳 族 年龄的中位数 参考参考答案答案 一 一 选择题 各选择题 各 5 5 分分 共共 6060 分 分 二二 填空题 各填空题 各 4 4 分分 共共 1616 分 分 13 51 14 12 15 y1 2x0 2 16 三 解答题 共三 解答题 共 7474 分分 题号 123456789101112 答题 ACBDBCBABACD 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 17 解 这个函数是 10 101 1 113 12 x x x x x xf x 4 分 解法 1 算法如下 第一步 输入x 6 分 第二步 判断条件1 x是否成立 若成立 则xy 然后执行第四步 否则 执行第三步 8 分 第三步 判断条件10 x是否成立 若成立 则计算12 xy 否则 计算113 x y 10 分 第四步 输出 y 结束算法 12 分 说明 说明 若在第二步中 没有写 执行第四步 扣 2 分 解法 2 算法如下 第一步 输入x 6 分 第二步 判断条件 1 x 是否成立 若成立 则 xy 否则 执行第三步 8 分 第三步 判断条件 101 x 是否成立 若成立 则计算 12 xy 否则 执行第四步 9 分 第四步 判断条件 10 x 是否成立 若成立 则计算 113 x y 否则 执行第五步 10 分 第五步 输出 y 结束算法 12 分 解法 3 算法如下 第一步 输入x 6 分 第二步 判断条件 1 x 是否成立 若成立 则 xy 并输出 y 结束算法 否则 执行第三步 9 分 第三步 判断条件 10 x 是否成立 若成立 则计算 12 xy 并输出 y 结束算法 否则 计算 113 x y 并输出 y 结束算法 12 分 说明 说明 1 若在第二步中 没有写 结束算法 扣 2 分 2 没有写 输出 y 合计扣 2 分 18 解 A班的5名学生的平均得分为 1 x 58999 58 1 分 方差 222222 1 1 5 8 88 98 98 98 2 4 5 S 3 分 B班的5名学生的平均得分为 2 x 6789 10 58 4 分 方差 222222 2 1 6 8 78 88 98 108 2 5 S 6 分 1 x 2 x且 22 12 SS 则B班预防知识的问卷得分要稳定一些 8 分 从B班5名同学中任选2名同学的方法共有10种 其中样本6和7 6和8 8和10 9和10的平均数满足条件 故所求概率为 5 2 10 4 11 分 答 B班预防知识的问卷得分要稳定一些 样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率是5 2 12 分 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 19 解 I 在 1 处应填 4 i 4 分 II 程序框图如下 5 分 6 分 10 分 11 分 12 分 说明 说明 II 中的条件填写错误扣 2 分 20 解 1 先后抛掷两次正四面体的基本事件 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 3 2 4 2 1 3 2 3 3 3 4 3 1 4 2 4 3 4 4 4 共 16 个基本事件 3 分 2 用A表示满足条件 x y 为整数 的事件 则A包含的基本事件有 1 1 2 1 2 2 1 3 3 3 1 4 2 4 4 4 共 8 个基本事件 否 是 开始 0 S 1 i ni 2 12 iSS 输出S 结束 1 ii 输入n 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 7 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 2 1 16 8 AP 故满足条件 x y 为整数 的事件的概率为 2 1 7 分 3 法一 用B表示满足条件 2 yx 的事件 则B包含的基本事件有 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 3 2 4 2 2 3 3 3 4 3 3 4 4 4 共 13 个基本事件 则 16 13 BP 故满足条件 2 yx 的事件的概率 16 13 12 分 法二 用B表示满足条件 2 yx 的事件 用B表示满足条件 2 yx 的事件 则B与B是对立事件 B包含的基本事件有 1 3 1 4 2 4 共 3 个基本事件 则 16 3 BP 16 13 16 3 1 1 BPBP 故满足条件 2 yx 的事件的概率 16 13 12 分 21 解 设四发子弹编号为 0 空弹 1 2 3 4 甲只射击1次 共有 4 个基本事件 设第一枪出现 哑弹 的事件为 A 则 1 4 P A 3 分 5 甲共射击3次 前三枪共有 4 个基本事件 0 1 2 0 1 3 0 2 3 1 2 3 设 甲共射击3次 这三枪中出现空弹 的事件为 B B 包含的的事件有三个 0 1 2 0 1 3 0 2 3 则 3 4 P B 6 分 3 等边PQR 的面积为 S325 8 分 分别以 P Q R为圆心 1 为半径的三个扇形的面积和为 1 S 2 10 分 设 弹孔与PQR 三个顶点的距离都大于 1 的事件为 C 则 S SS CP 1 150 3 1 11 分 答 1 这一枪出现空弹的概率是 4 1 2 在这三枪中出现空弹的概率 4 3 3 弹孔与PQR 三个顶点的距离都大于 1 的概率是 150 3 1 12 分 22 解 第二组的频率为1 0 040 040 030 020 01 50 3 所以第二组高为 0 3 0 06 5 频率直方图如下 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 8 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 3 分 第一组的人数为 120 200 0 6 频率为0 04 5 0 2 所以 200 100