2013备考各地试题解析分类汇编数学（文）专题：集合与常用逻辑用语

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 2013 备考各地试题解析分类汇编数学 文 专题 集合与常用逻辑用语 1 云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考文 若集合 全集 则 2 02 1 AxxBx x RU U AC B A B 01 xx 01 x xx 或 C D 12 xx 02 xx 答案 A 解析 因为 所以 所以 2 1 11 Bx xx xx 或 11 UB xx 选 A 01 U AC Bxx 2 云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试文 已知集合 2 0 x My yx 则MN 为 2lg 2 xxyxN A B C D 2 1 1 2 1 答案 A 解析 所以 1 My y 2 20 02 Nxxxxx 选 A 12 MNxx 3 云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷 三 文 设集合 则 31 Ax xkkN 7 Bx xxQ AB A B C D 1 3 5 1 4 7 4 7 3 5 答案 B 解析 当时 当时 当时 故选0k 1x 1k 4x 2k 7x 1 4 7 A B 4 云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷 三 文 下列说法正确的是 A 命题 若 则 的否命题为 若 则 2 1x 1x 2 1x 1x 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 B 若命题 则命题 2 210pxR xx 2 210pxR xx C 命题 若 则 的逆否命题为真命题xy sinsinxy D 是 的必要不充分条件1x 2 560 xx 答案 C 解析 选项 A 否命题为 若 选项 B 命题R 2 11xx 则 px 选项 D 是 的充分不必要条件 故选 2 210 xx 1x 2 560 xx C 5 云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考文 下列命题中正确的是 A 命题 2 xx 的否定是 xR 0 2 0 xR xx B 命题 为真 是命题 为真 的必要不充分条件pq pq C 若 22 ambm 则 的否命题为真ab D 若实数 则满足 22 1xy 的概率为 4 1 1 x y 答案 C 解析 A 中命题的否定式 所以错误 为真 则同时为真 2 0 xR xx pq p q 若为真 则至少有一个为真 所以是充分不必要条件 所以 B 错误 C 的否命题pq p q 为 若 则 若 则有所以成立 选 C 22 ambm ab 22 ambm 0 mab 6 云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试文 已知集合 则下列结论正确的是 2 230 14 Ax xxByy A B AB 1 U C AB C D 1 4 AB 3 4 U C AB 答案 D 解析 所以 2 230 13 Ax xxxx 13 ABxx 选 D 31 UA x xx 或 34 UA Bxx 7 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考文科 设集合 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 则集合等于 1 a b 的 0a b A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 由 1 a b 得 10 aab bb 即 0b ab 得 0b ab 或 0b ab 即 0ab 或 0ab 所以 1 a b 是 0a b 的必要不充分条件 选 B 9 天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 文 集合 4 0lg 2 xxNxxM 则 NM A 1 2 B 2 1 C 2 1 D 2 1 答案 C 解析 所以 lg0 1 Mxxx x 2 4 22 Nx xxx 选 C 12 MNxx 10 天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 文 给出如下四个命题 若 p且q 为假命题 则p q均为假命题 命题 若ba 则122 ba 的否命题为 若ba 则122 ba 11 2 xRx 的否定是 11 2 xRx 在 ABC 中 BA 是 BAsinsin 的充要条件 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 其中不正确的命题的个数是 A 4B 3C 2D 1 答案 C 解析 若 p且q 为假命题 则p q至少有一个为假命题 所以 不正确 正确 11 2 xRx 的否定是 所以 不正确 在 ABC 中 若BA 2 1 1xRx 则 根据正弦定理可得 所以 正确 所以不正确的个数为 2 个 选 ab sinsinAB C 11 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考文科 下列命题中是假命题的是 A B 0 2 xx sinx 000 2xR sinxcos x C D 3 0 x xR 00 0 xR lg x 答案 B 解析 因为 000 22 4 sinxcos xsin x 或或 所以 B 错误 选 B 12 天津市天津一中 2013 届高三上学期一月考 文 已知全集UR 21 x Ay y 则 U C AB 1 2 2 Bxxx A B 1 1 2 xx C 1 x x D 01 xx 答案 B 解析 21 1 x Ay yy y 15 1 2 2 22 Bx xxxx 所以 所以 选 B 1 UA y y 1 1 2 UA Bxx 13 天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考文 已知集合 9 2 xxM 则 33 xzxN NM A B C D 3 3 3 2 1 0 2 3 答案 B 解析 所以 2 9 3 3 Mx x 33 3 1 0 1 2 Nxzx 2 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 选 B 3 MN 14 天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考文 下列有关命题的叙述 错误的个 数为 若为真命题 则为真命题qp qp 是 的充分不必要条件5 x054 2 xx 命题 使得 则 使得Rxp 01 2 xxRxp 01 2 xx 命题 若 则或 的逆否命题为 若或 023 2 xx1 x2 x1 x2 x 则 023 2 xx A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 解析 若 pq 为真命题 则至少有有一个为真 所以不一定为真 所以 错 p qpq 误 得或 所以 是 的充分不必 2 450 xx 5x 1x 5x 2 450 xx 要条件 正确 根据特称命题的否定式全称命题知 正确 若 则 x 1 2 320 xx 或 x 2 的逆否命题为 若 15 山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考 文 已知集合 为 x2 My y2 x0 Nx ylg 2xx MN A B C D 1 2 1 2 1 答案 A 解析 x My y2 x0 y y1 22 Nx ylg 2xx x 2xx0 所以 选 A 2 20 02 x xxxx 12 MNxx 16 山东省兖州市 2013 届高三 9 月入学诊断检测 文 下列有关命题的说法正确的是 A 命题 若 2 1x 则1 x 的否命题为 若 2 1x 则1x B 若为真命题 则 均为真命题 qp pq C 命题 存在 使得 2 10 xx 的否定是 对任意 x Rx R 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 均有 2 10 xx D 命题 若xy 则sinsinxy 的逆否命题为真命题 答案 D 解析 若 2 1x 则1 x 的否命题为 若 则1x 所以 A 不正确 若 2 1x 为真命题 则至少有有一个为真 所以 B 不正确 存在 使得qp p qx R 2 10 xx 的否定是 对任意 均有 所以 C 不正x R 2 10 xx 确 若xy 则sinsinxy 正确 所以选 D 17 山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试文 设集合 A 则 2 11 log0 x xxBxx 或AB A B C D 1 x x 0 xx 1 xx 11 xxx或 答案 A 解析 故选 A 1 1 xxBAxxB 18 山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试文 若非空集合 且若 则必有则所有满足上述条 2 11 log0 x xxBxx 或aS 6aS 件的集合 S 共有 A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个 答案 B 解析 由题意知 集合 S 中包含的元素可以是 3 1 和 5 2 和 4 中的一组 两组 三组 即 S 3 1 5 2 4 3 1 5 3 2 4 1 5 2 4 3 1 5 2 4 故选 B 19 山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考 文 设集合 则 31 23 nNnBmZmA BA A 0 1 B 1 0 1 C 0 1 2 D 1 0 1 2 答案 A 解析 因为 所以 32 21 0 1 AmZm 0 1 2 3 B 选 A 01 AB 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 7 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 20 山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考 文 下列命题中的假命题是 A B 02 1 x Rx1lg xRx C D 0 2 xRx2tan xRx 答案 C 解析 所以 C 为假命题 2 0 xR x 21 山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考 文 已知条件 条件1 xp 则是成立的1 1 x qpq A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 答案 B 解析 由得 或 所以 所以是成立的必要不 1 1 x 0 x 1x q 01x pq 充分条件 选 B 22 山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试 文 如果命题 p 或 q 为假命 题 则 A p q 均为真命题B p q 均为假命题 C p q 中至少有一个为真命题 D p q 中至多有一个为真命题 答案 C 解析 命题 p 或 q 为假命题 则 p 或 q 为真命题 所以 p q 中至少有一个为真 命题 选 C 23 山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试文 设 则 2 1 2 aNM 是的 1 a MN A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条 件 答案 A 解析 若 则有或 解得或 所以是 MN 2 1a 2 2a 1a 2a 1 a 充分不必要条件 选 A MN 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 8 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 24 山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试文 已知命题 xx xp32 0 命题的极大值为 6 则下面选项中真命题是6 23 xxxfRxq A B C D qp qp qp pq 答案 B 解析 由得 当时 所以命题为假命题 为真 23 xx 2 1 3 x 0 x 2 1 3 x pp 选 B 25 山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学文 设集合 等于 2 1 0 1 2 1 2 212 U UABAC B 则 A B C D 1 1 2 2 0 1 2 答案 D 解析 选 D 0 1 U C B 0 1 2 U AC B 26 山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学文 命题 的否定 x xR ex 是 A B C D x xR ex x xR ex x xR ex x xR ex 答案 B 解析 特称命题的否定为全称命题 所以 B 正确 27 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学文 设全集 则 3 2 1 0 2 1 0 3 2 1 0 1 2 NMUNMCU A B C D 2 1 0 3 12 3 0 3 答案 D 解析 所以 选 D 2 1 3 U C M 3 U C MN 28 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学文 成立 是0 5 xx 成立 的4 1x A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 9 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 由 解得 由得 即 0 5 xx05x 4 1x 414x 35x 所以 成立 是成立 的充分而不必要条件 选 A 0 5 xx4 1x 29 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学文 已知xxxf sin3 命 题0 2 0 xfxp 则 A p是假命题 0 2 0 xfxp B p是假命题 0 2 0 0 xfxp C p是真命题 0 2 0 xfxp D p是真命题 0 2 0 0 xfxp 答案 D 解析 因为 3cosfxx 所以当 0 2 x 时 3cos0fxx 函数 f x单调递减 而 0 0f 所以 0 0 2 xf x 成立 全称命题的否定是特称命 题 所以答案选 D 30 山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试数学 文 设全集 1 2 3 4 U 集合 1 2 A 2 4 B 则 U AB A 2 B 1 4 C 1 2 4 D 3 答案 D 解析 1 2 4 AB 所以 3 U AB 选 D 31 山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试数学 文 已知a bR 则 ab 是 33 ab 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 因为 3 yx 是奇函数且为递增函数 所以由 33 ab 得 ab 所以 ab 是 33 ab 的充要条件 选 C 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 10 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 32 山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试数学 文 给出下列三个结论 1 若 命题p为真命题 命题q 为真命题 则命题 pq 为真命题 2 命题 若 0 xy 则0 x 或0y 的否命题为 若0 xy 则0 x 或0y 3 命题 20 x x R 的否定是 20 x x R 则以上结论正确的个数为 A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 答案 C 解析 q 为真 则q为假 所以pq 为假命题 所以 1 错误 若0 xy 则 0 x 或0y 的否命题为 若0 x 且0y 则0 xy 所以 2 错误 3 正确 选 C 33 山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测文 已知 BAxyyBxxyyA x 则 1 2 1 1 log 2 A B 0 C 2 1 0 D 2 1 答案 A 解析 2 log 1 0 Ay yx xy y 11 1 0 22 x By yxyy 所以AB 选 A 34 山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测文 下列有关命题的说法正确的 是 A 命题 若 2 1x 则1 x 的否命题为 若 2 1x 则1x B 6x 是 2 560 xx 的必要不充分条件 C 命题 对任意 Rx 均有 2 10 xx 的否定是 存在 Rx 使得 01 2 xx D 命题 若xy 则coscosxy 的逆否命题为真命题 答案 D 解析 在 D 中 若xy 则有cos cosxy 成立 所以原命题为真 所以它的逆否命 题也为真 选 D 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 11 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 35 山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试 数学文 设集合 2 3 log 0 Pa Qa bPQ 若则PQ是 A 3 0 B 3 2 0 C 3 1 0 D 3 2 1 0 答案 C 解析 因为 0 PQ 所以 2 log 0a 即1a 所以 1 Qb 所以0b 即 1 0 Q 所以 0 1 3 PQ 选 C 36 山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试 数学文 2 4 xkkZ 是 tan1x 成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分与不必要条件 答案 A 解析 由tan1x 得 4 xkkZ 所以 2 4 xkkZ 是 tan1x 成立充分不必要条件 选 A 37 山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 已知集合 mABAmxxBA则且 1 1 1 的值为 A 1 或 1 或 0 B 1 C 1 或 1D 0 答案 A 解析 因为ABABA 即 m 0 或者 11 1 1 mm 或 得到 m 的值为 1 或 1 或 0 选 A 38 山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 是 的 3 2 1 cos A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 12 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 解析 因为 是 的逆否命题是 是 的 3 2 1 cos 1 cos 2 3 必要不充分条件 选 B 39 山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 设集合 P 1 2 3 4 集合 M 3 4 5 全集 U R 则集合 P UM A 1 2 B 3 4 C 1 D 2 1 0 1 2 答案 A 解析 因为集合 P 1 2 3 4 集合 M 3 4 5 全集 U R 则 UM 1 2 集合 P UM 1 2 故选 A 40 山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 文科 设集合 U 1 2 3 4 5 A 1 3 5 B 2 5 则 A CUB 等于 A 2 B 2 3 C 3 D 1 3 答案 D 解析 所以 选 D 13 4 UB 13 4 1 3 5 1 3 U AB 41 山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 文科 1 1 xx 是的 A 充分不必要条件 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 答案 A 解析 或 所以 1 1 xx 是充分不必要条件 选 A 11xx 1x 42 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学 文 已知集合 则 A B C D 答案 B 解析 所以 3 0 03 Px x xxx 2 22 Qx xxx 选 B 02 0 2 PQxx 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 13 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 43 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学 文 是 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 由 得或 所以 是 1 cos 2 2 3 k 2 3 kkZ 的充分不必要条件 选 B 44 山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学 文 已知全集RU 集合 则或或或或 BACR 1 1 20 2 4 x AxxBx A 1 2 B 1 2 C D 2 答案 A 解析 集合 所以 1 1 2 1 4 x Bxx x 21 ABxx 选 A 21 R ABx xx 或 45 山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学 文 在 ABC中 BAsinsin 是 BA 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 在ABC 中 sinsinAB 则AB 若AB 则sinsinAB 在 ABC 中 sinsinAB 是 AB 的充要条件 故选 C 46 山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学 文 下列有关命题的说法正确 的是 A 命题 若0 xy 则0 x 的否命题为 若0 xy 则0 x 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 14 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 B 若0 yx 则x y互为相反数 的逆命题为真命题 C 命题 R x 使得 2 210 x 的否定是 R x 均有 2 210 x D 命题 若coscosxy 则xy 的逆否命题为真命题 答案 B 解析 若0 xy 则0 x 的否命题为 若 则0 x 所以 A 错误 0 xy 若 则x y互为相反数 的逆命题为若x y互为相反数 则 0 xy 0 xy 正确 R x 使得 2 210 x 的否定是 R x 均有 所以 C 错 2 210 x 误 若coscosxy 则或 所以 D 错误 综上选 B 2xyk 2xyk 47 北京市东城区普通校 2013 届高三 11 月联考数学 文 设集合 xxU 3 则 1 xxAACU A B C D 31 xx 31 xx 31 xx 1x x 答案 A 解析 因为 则 选 A xxU 3 1 xxA 13 U C Axx 48 北京市东城区普通校 2013 届高三 11 月联考数学 文 是 函数3 a 在区间内单调递增 的 22 2 axxxf 3 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 w w w k s C 充分必要条件 w w D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 函数 函数的对称轴为 所以要使 222 22 2f xxaxxaa xa 函数在 内单调递增 所以有 所以 是 函数在 33a 3 a22 2 axxxf 区间内单调递增 的充分不必要条件 选 A 3 49 山东省兖州市 2013 届高三 9 月入学诊断检测 文 已知集合 22 160 430 Ax xBx xxAB 则 答案 R 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 15 页 共 18 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 解析 2 160 44 Ax xxx 所以 2 430 31 Bx xxx xx 或ABR 50 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考文科 设集合是 A 是 0 上的增函数 则 32 83 6af xxaxx 5 1 3 2 Byyx x R AB 答案 1 4 解析 2 2466f xxax 要使函数在 0 上是增函数 则 2 24660f xxax 恒成立 即 1 4ax x 因为 11 42 44xx xx 所以 4a 即集合 4 Aa a 集合 5 1 3 2 Byyx x 15 yx 所以 14 ABxx 所以 1 4 R AB 51 山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试 数学文 若命题 是真命题 则实数 a 的取值范围是 2 000 220 xxaxa R 答案 或1a 2a 解析 若命题为真 则对应方程有解 即 2 220 xaxa 2 44 2 0aa 解得或 1a 2a 52 北京市东城区普通校 2013 届高三 11 月联考数学 文 已知命题 若命题p是假命题 则实数的取值范围是 0 2 1 0 2 00 xaxRxpa