2010年北京中考数学仿真模拟试卷（二）

1 20102010 年北京中考数学仿真模拟试卷 二 年北京中考数学仿真模拟试卷 二 一 精心选一选 相信自己的判断 一 精心选一选 相信自己的判断 本大题共 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 在 0 l 这四个数中 是负整数的是 2 5 3 A 0 B 1 C D 2 5 3 2 2008 年 9 月 27 日 神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走 他相对地 球行走了 5 100 000 米路程 用科学记数法表示为 A 51 105米 B 5 1 105米 C 5 1 106米 D 0 51 107米 3 已知一个多项式与 2 39xx 的和等于 2 341xx 则这个多项式是 A 51x B 51x C 131x D 131x 4 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4 个B 3 个C 2 个 D 1 个 5 下列事件是必然事件的是 A 抛掷一枚硬币 四次中有两次正面朝上 B 打开电视体育频道 正在播放 球赛NBA C 射击运动员射击一次 命中十环 D 若是实数 则a0a 6 有一组数据如下 3 4 6 7 它们的平均数是 5 那么这组数据的方差是 x A 10 B C 2 D 102 7 如图 在中 则下列结论正确的是 RtABC ACB Rt 1BC 2AB A B 3 sin 2 A 1 tan 2 A C D 3 cos 2 B tan3B 8 如图 上下底面为全等的正六边形礼盒 其正视图与侧视图均由矩形构成 正视图中大 第 2 题图 B C A 第 7 题图 2 矩形边长如图所示 侧视图中包含两全等的矩形 如果用彩色胶带如图包扎礼盒 所 需胶带长度至少为 A 320cm B 395 24 cm C 431 76 cm D 480 cm 9 设ab 是方程的两个实数根 则 2 2aab 的值为 02011 2 xx A 2009B 2010C 2011D 2012 10 二次函数 2 yaxbxc 的图象如下左图所示 则一次函数 2 4ybxbac 与反比 例函数 abc y x 在同一坐标系内的图象大致为 11 如图 ABC是直角边长为a的等腰直角三角形 直角边AB是半圆O1的直径 半圆 O2过C点且与半圆O1相切 则图中阴影部分的面积是 A 2 36 7 a B 2 36 5 a C 2 36 7 a D 2 36 5 a 12 如图 正方形的面积为 12 是等边三角形 点在正方形内 ABCDABE EABCD 在对角线 上有一点 使的和最小 则这个最小值为 ACPPDPE A B C 3 D 2 32 66 二 细心填一填 试试自己的身手 二 细心填一填 试试自己的身手 本大题共 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 13 分解因式 223 32xyyxx 1 1 O x y 第 10 题图 y x O y x O B C y x O A y x O D AD E P BC 第 12 题图 第 11 题图 实物图 正视图俯视图 20c m 20c m 60c m 第 8 题图 3 14 如图 四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的 如果用有序数对 2 1 表示ABCD 方格纸上A点的位置 用 1 2 表示B点的位置 那么四边形旋转得到四边ABCD 形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 15 若方程组的解为 且 则的取值范围是 33 13 yx kyx yx 42 kyx 16 我市 2008 年国内生产总值 GDP 比 2007 年增长了 12 由于受到国际金融危机的影 响 预计今年比 2008 年增长 7 求这两年的平均增长率 若这两年 GDP 年平均增长 率为x 则可列方程是 17 化简 1212 1 57 1 35 1 13 1 nn 18 如图 点 在直线上 A B 的半径均为cm1 A 以每ABMNcmAB11 秒cm2的速度自左向右运动 与此同时 B 的半径也不断增大 其半径 cmr与时 间之间的关系式为 当点出发后 秒两圆相切 sttr 1 tA 三 用心做一做 显显自己的能力 三 用心做一做 显显自己的能力 本大题共 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 6666 分 分 19 本题满分 6 分 先化简 再代入一个合适的的值求出代数式的值 x 14 12 2 1 2 2 x x x xx x x M AB N 第 17 题图 A E F 第 14 题图 G H 4 20 本题满分 8 分 在学习 轴对称现象 内容时 王老师让同学们寻找身边的轴对称图形 小明有一副 三角尺和一个量角器 如图所示 1 小明的这三件文具中 可以看作是轴对称图形的是 填字母代号 2 请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案 请画出草图 只须画出一种 3 小红也有同样的一副三角尺和一个量角器 若他们分别从自己这三件文具中随 机取出一件 则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少 请画树状图或列表 计算 21 本题满分8分 永新中学的教学楼前有一座 腾飞 雕塑 如图 为了测量雕塑的高 度 小明在二楼找到一点C 利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30 底 ABC 第 20 题图 D C B A 第 21 题图 5 部B点的俯角为45 小华在五楼找到一点D 利用三角板测得A点的俯角为60 如图 若已知CD为 10 米 请求出雕塑AB的高度 结果精确到 0 1 米 参考数据 31 73 22 本题满分 10 分 关于的方程有两个不相等的实数根 x0 4 2 2 k xkkx 1 求的取值范围 k 2 是否存在实数 使方程的两个实数根的倒数和等于 0 若存在 求出的值 若kk 不存在 说明理由 23 本题满分 10 分 如图 已知AB是O 的直径 点C在O 上 过点C的直线与AB的延长线交于点 6 P ACPC 2COBPCB 1 求证 PC是O 的切线 2 求证 1 2 BCAB 3 点M是弧的中点 CM交AB于点N 若4AB 求的值 ABMCMN 24 本题满分 12 分 由于国家重点扶持节能环保产业 某种节能产品的销售市场逐渐回暖 某经销商销售 这种产品 年初与生产厂家签订了一份进货合同 约定一年内进价为 0 1 万元 台 并预 付了 5 万元押金 他计划一年内要达到一定的销售量 且完成此销售量所用的进货总金额 加上押金控制在不低于 34 万元 但不高于 40 万元 若一年内该产品的售价 万元 台 y 与月次 且为整数 满足关系是式 x112x 一年后发现实际每月的销售量 台 与月次之间 0 050 25 14 0 1 46 0 0150 01 612 xx yx xx px 存在如图所示的变化趋势 1 直接写出实际每月的销售量 台 与月次之间的函数关系式 px 2 求前三个月中每月的实际销售利润 万元 与月次之间的函数关系式 wx 3 试判断全年哪一个月的售价最高 并指出最高售价 4 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量 O NBP C A M 第 23 题图 36 4 月 20 40 x 台 p 12 月 第 24 题图 7 25 本题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形的三个顶点 抛ABCD 8 8 0 8 0 4 DCB 物线过A C两点 bxaxy 2 1 直接写出点 A 的坐标 并求出抛物线的解析式 2 动点从点出发 沿线段向终点运动 同时点从点出发 沿线段PAABBQC 向终点运动 速度均为每秒 1 个单位长度 运动时间为 秒 过点作交CDDtPABPE 于点 ACE 过点作于点 交抛物线于点 当 为何值时 线段最长 EADEF FGtEG 连接 在点 运动的过程中 判断有几个时刻使得是等腰三角形 请EQPQCEQ 直接写出相应的t值 第 25 题图 8 20102010 年北京中考数学仿真模拟试卷 二 年北京中考数学仿真模拟试卷 二 参考答案参考答案 一 精心选一选 相信自己的判断 1 5 CCABD 6 10 CDCBC 11 12 DA 二 细心填一填 试试自己的身手 13 3 yxyxx 14 5 2 15 10 yx 16 2 1 12 17 1 x 17 2 112 n 9 18 3 11 13 3 11 三 用心做一做 显显自己的能力 19 原式 当时 原式 2 提示 1 2 x 0 x1 2 xx 20 1 B C 本小题 2 分 答对 1 个得 1 分 答错不得分 2 画图正确得 2 分 图中小三角形与小半圆没有画出 不影响得分 如 等 3 本小题 5 分 画树状图或列表 或 一共有 9 种结果 每种结果出现的可能性是相同的 而其中能恰好拼成轴对称图形的 结果有五种 分别是 A A B B C C B C C B 所以两件文具可以拼成一个 轴对称图案的概率是 5 9 小明 小红 ABC A A A A B A C B B A B B B C C C A C B C C 开始 A BC ABCABC ABC A A A B A C B A B B B C C A C B C C 10 21 过点C作CEAB 于E 906030903060DACD 90CAD 1 105 2 CDACCD 在RtACE 中 2 5 30sin5sin ACEACAE 3 2 5 30cos5cos ACEACCE 在RtBCE 中 45BCE3 2 5 45tan CEBE 555 3 31 6 8 222 ABAEBE 米 所以 雕塑AB的高度约为 6 8 米 22 1 由 k 2 2 4k 0 k 1 4 k 又 k 0 k 的取值范围是 k 1 且 k 0 2 不存在符合条件的实数 k 理由 设方程 kx2 k 2 x 0 的两根分别为 x1 x2 由根与系数关系有 4 k x1 x2 x1 x2 k k2 4 1 又 0 则 0 0 11 21 xxk k2 2 k 由 1 知 时 0 原方程无实解2 k 不存在符合条件的 k 的值 23 解 1 OAOCAACO 又22COBACOBPCB AACOPCB 又AB 是O 的直径 90ACOOCB 90PCBOCB 即OCCP O NBP C A M D B B A 第 21 题图 C 11 而OC是O 的半径 PC是O 的切线 2 ACPCAP AACOPCBP 又COBAACOCBOPPCB 1 2 COBCBOBCOCBCAB 3 连接MAMB 点M是AAB的中点 AA AMBM ACMBCM 而ACMABM BCMABM 而BMNBMC MBNMCB BMMN MCBM 2 BMMN MC A 又AB 是O 的直径 A A AMBM 90AMBAMBM 42 2ABBM 8 2 BMMCMN 24 1 540 14 212 412 xx p xx 且x为整数 且x为整数 注 为整数 未写不扣分 2 w 0 05x 0 25 0 1 5x 40 x 3 x 8 1 4 2 111 6 44 xx 即 w 与 x 间的函数关系式 w 注 可不写自变量取值范围 2 111 6 44 xx 3 当 1 x 4 时 y 0 05x 0 01 中 y 随 x 的增大而减小 x 1 时 0 2 y最大 当 4 x 6 时 y 0 1 万元 保持不变 当 6290 台 这一年他完成了年初计划的销售量 25 1 点A的坐标为 4 8 将 A 4 8 C 8 0 两点坐标分别代入 y ax2 bx 得 ba ba 8640 41