陕西人教版2020届数学中考模拟试卷（3月）H卷

第 1 页 共 19 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 计算 12 的相反数是 A 2 B 2 C 1 D 1 2 2 分 下列四张正方形硬纸片 剪去阴影部分后 如果沿虚线折叠 可以围成一 个封闭的长方体包装盒的是 A B C D 3 2 分 经统计 2016 年除夕夜观看春晚直播的观众约达 10 3 亿人 用科学记数 法表示 10 3 亿正确的是 A 1 03 109 B 1 03 1010 第 2 页 共 19 页 C 10 3 109 D 103 108 4 2 分 下列事件中 是确定事件的是 A 古筝弹得好歌就唱得好 B 昨天太阳从西边升起 C 网红看过电影 少年的你 D 雨后有彩虹 5 2 分 如图 直线 a b 1 的度数比 2 的度数大 56 若设 1 x 2 y 则可得到的方程组为 A B C D 6 2 分 下列运算 正确的是 A B C D x6 x3 x2 第 3 页 共 19 页 7 2 分 如图 折叠长方形纸片 ABCD 的一边 AD 使点 D 落在 BC 边上的点 F 处 已 知 AB 8cm BC 10cm 则折痕 AE 的长为 A cm B cm C 12cm D 13 cm 8 2 分 如图 有一块直角三角形余料 ABC BAC 90 G D 分别是 AB AC 边 上的一点 现从中切出一条矩形纸条 DEFG 其中 E F 在 BC 上 若 BF 4 5cm CE 2cm 则 GF 的长为 A 3cm B 2 cm C 2 5cm D 3 5cm 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 分解因式 第 4 页 共 19 页 10 1 分 近年来 义乌市民用汽车拥有量持续增长 2011 年至 2015 年市民用汽车 拥有量依次约为 11 13 15 19 x 单位 万辆 这五个数的平均数为 16 则 x 的值 为 11 1 分 如图 在 ABC 中 B 90 AB 3 BC 2 点 O 在 AC 边上 O 与 AB BC 分别切于点 D E 则 O 的半径长为 12 1 分 不等式组 的解集是 13 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 过点 C 作 CE BC 交对角线 BD 于点 E 且 DE CE 若 则 DE 14 1 分 如图 直线 a b ABC 是等边三角形 点 A 在直线 a 上 边 BC 在直线 b 上 把 ABC 沿 BC 方向平移 BC 的一半得到 A B C 如图 继续以上的平移得到 图 再继续以上的平移得到图 请问在第 2018 个图形中等边三角形的个数是 15 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 点 M N 分别是边 BC AC 上的 动点 沿 MN 所在直线折叠正方形 使点 C 的对应点 C 始终落在边 AB 上 若 NAC 为直角 三角形 则 CN 的长为 第 5 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 5 分 孙子算经 中有一道题目 今有木 不知长短 引绳度之 余绳四尺 五 届维量之 不足一尺 木长几何 题目大意为 现在有一根长本 不知道它的长 度 用绳子去量这根长木 绳子还剩余 4 5 尺 将绳子对折后再量这根长木 长木还剩下 1 尺 间长未长多少尺 请解答上述问题 17 5 分 计算 1 计算 2 2 3 3sin45 2 解方程 1 18 11 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O AB OA a OB b 且 a b 满足 1 求菱形 ABCD 的面积 2 求 的值 第 6 页 共 19 页 19 11 分 我市自开展 学习新思想 做好接班人 主题阅读活动以来 受到各校 的广泛关注和同学们的积极响应 某校为了解全校学生主题阅读的情况 随机抽查了部分 学生在某一周主题阅读文章的篇数 并制成下列统计图表 某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表 文章阅读的篇数 篇 345 6 7 及以上 人数 人 20 28 m 16 12 某校抽查的学生文章阅读的篇数情况统计图 请根据统计图表中的信息 解答下列问题 1 求被抽查的学生人数和 m 的值 2 求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数 3 若该校共有 800 名学生 根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数 为 4 篇的人数 20 10 分 为了进一步丰富校园活动 学校准备购买一批足球和篮球 已知购买 7 个足球和 5 个篮球的费用相同 购买 40 个足球和 20 个篮球共需 3400 元 1 求每个足球和篮球各多少元 2 如果学校计划购买足球和篮球共 80 个 总费用不超过 4800 元 那么最多能买多 少个篮球 21 10 分 某超市在端午节期间开展优惠活动 凡购物者可以通过转动转盘的方式 享受折扣优惠 本次活动共有两种方式 方式一 转动转盘甲 指针指向 A 区域时 所购 买物品享受 9 折优惠 指针指向其它区域无优惠 方式二 同时转动转盘甲和转盘乙 若 第 7 页 共 19 页 两个转盘的指针指向每个区域的字母相同 所购买物品享受 8 折优惠 其它情况无优 惠 在每个转盘中 指针指向每个区城的可能性相同 若指针指向分界线 则重新转动转 盘 1 若顾客选择方式一 则享受 9 折优惠的概率为多少 2 若顾客选择方式二 请用树状图或列表法列出所有可能 并求顾客享受 8 折优惠 的概率 22 10 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O BAD 90 点 E 在 BC 的延长线上 且 DEC BAC 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AC DE 当 AB 8 CE 2 时 求 AC 的长 23 10 分 如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图 图中 OP 为下水管道口直径 OB 为可绕转轴 O 自由转动的阀门 平时阀门被管道中排出的水冲开 可排出城市污水 当河水上涨时 阀门会因河水压迫而关闭 以防河水倒灌入城中 若阀门 的直径 OB OP 100cm OA 为检修时阀门开启的位置 且 OA OB 1 41 sin67 5 0 92 cos67 5 0 38 tan67 5 2 41 sin22 5 0 38 cos22 5 0 92 tan22 5 0 41 第 8 页 共 19 页 1 直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中 POB 的取值范围 2 为了观测水位 当下水道的水冲开阀门到达 OB 位置时 在点 A 处测得俯角 CAB 67 5 若此时点 B 恰好与下水道的水平面齐平 求此时下水道内水的深度 结 果保留小数点后一位 24 15 分 某商品的进价为每件 50 元 售价为每件 60 元 每天可卖出 190 件 如 果每件商品的售价每上涨 1 元 则每天少卖 10 件 设每件商品的售价上涨 x 元 x 为正整 数 每天的销售利润为 y 元 1 求 y 关于 x 的关系式 2 每件商品的售价定为多少元时 每天的利润恰为 1980 元 3 每件商品的售价定为多少元时 每天可获得最大利润 最大利润是多少元 25 15 分 矩形 ABCD 一条边 AD 8 将矩形 ABCD 折叠 使得点 B 落在 CD 边上的点 P 处 1 如图 1 已知折痕与边 BC 交于点 O 连接 AP OP OA 求证 OCP PDA 第 9 页 共 19 页 若 OCP 与 PDA 的面积比为 1 4 求边 AB 的长 2 如图 2 在 1 的条件下 擦去 AO 和 OP 连接 BP 动点 M 在线段 AP 上 不与 点 P A 重合 动点 N 在线段 AB 的延长线上 且 BN PM 连接 MN 交 PB 于点 F 作 ME BP 于点 E 试问动点 M N 在移动的过程中 线段 EF 的长度是否发生变化 若不变 求出线 段 EF 的长度 若变化 说明理由 26 15 分 如图 直线 l y x 1 与 x 轴 y 轴分别交于点 B C 经过 B C 两点的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的另一个交点为 A 1 求该抛物线的解析式 2 若点 P 在直线 l 下方的抛物线上 过点 P 作 PD x 轴交 l 于点 D PE y 轴交 l 于点 E 求 PD PE 的最大值 3 设 F 为直线 l 上的点 以 A B P F 为顶点的四边形能否构成平行四边形 若 能 求出点 F 的坐标 若不能 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 1 17 1 17 2 18 1 第 12 页 共 1