131平方根(第一课时)导学案

a 13 113 1 平方根 第一课时 导学案平方根 第一课时 导学案 学习目标学习目标 1 1 理解一个非负数的算术平方根的概念 并会用符号表示 理解一个非负数的算术平方根的概念 并会用符号表示 2 2 会求非负数的算术平方根 会求非负数的算术平方根 3 3 能够估算一些非负数的大小 比较大小 能够估算一些非负数的大小 比较大小 并解决实际问题 并解决实际问题 课前预习课前预习 1 1 温故温故 1 1 求下列各式的值 求下列各式的值 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 2 2 若已经知道一个数的平方为下列各数 你能找出一个数么 若已经知道一个数的平方为下列各数 你能找出一个数么 2525 0 810 81 1 691 69 0 0 4 1 2 2 知新知新 1 1 学校要举行美术作品比赛 丽丽很高兴 他想裁出一块面积为 学校要举行美术作品比赛 丽丽很高兴 他想裁出一块面积为 900cm900cm 的正方的正方 形画布 画上得意之作参加比赛 则画布的边长应为多少 形画布 画上得意之作参加比赛 则画布的边长应为多少 解 设正方形的边长为解 设正方形的边长为 x x cmcm 则有 则有 x x 又 又 900900 画布边长应为画布边长应为 cmcm 定义 如果一个定义 如果一个正数正数 x x 的平方等于的平方等于 a a 即 即 那么这个那么这个 叫着叫着 a a 的的 a a a a 的 的 平方根记为平方根记为 读作 读作 a a a 叫叫 规定 规定 0 0 的算术平方根是的算术平方根是 算术平方根具有 算术平方根具有非负性非负性 x x 2 2 求下列各数的算术平方根 求下列各数的算术平方根 400400 1616 1 1 1 961 96 0 0 7 7 225 121 6 10 1 解 解 20 20 400 400 400 400 的算术平方根是的算术平方根是 2020 即 即 20 20 400 的算术平方根是的算术平方根是 即 即 3 3 质疑质疑 仔细预习仔细预习 P P70 70 探究探究有多有多2 大呢 大呢 和例和例 3 3 比较下列各式的大小 比较下列各式的大小 1 1 1 51 5 与与 2 2 3 3与与 2 2 3 3 323 与与 2 15 0 50 5 检查预习检查预习 1 1 判断正误 判断正误 1 1 的算术平方根是的算术平方根是 1 1 1 1 是是 1 1 的算术平方根之一 的算术平方根之一 0 1 0 1 的算术平方根是的算术平方根是 0 010 01 2 2 是是 4 4 的算术平方根 的算术平方根 2 2 的算术平方根是的算术平方根是 0 0 的算术平方根是的算术平方根是 0 0 2 2 2 求下列各式的值 求下列各式的值 1 2 3 22 4041 4 04 0 81 0 3 3 小明房间的面积为小明房间的面积为 10 810 8 米米 2 2 房间地面恰好由 房间地面恰好由 120120 块相同的正方形地砖铺成 块相同的正方形地砖铺成 每块地砖的边长是每块地砖的边长是 4 4 若下列各式有意义 写出若下列各式有意义 写出 x x 的取值范围 的取值范围 x x 5 5 5 若 若230ab 则 则 a a b b 2 ab 6 6 若若 2 130 xyxyz 求 求 x y z 的值 的值 7 7 半径为半径为 R R 的圆的面积恰好是半径为的圆的面积恰好是半径为 5 5 与半径为与半径为 2 2 的圆面积之差 求的圆面积之差 求 R R 8 8 如图所示 如图所示 将一块面积为将一块面积为 3030 m m 的正方形铁片的四个角各截去一个面积为的正方形铁片的四个角各截去一个面积为 2 2 m m 的小正方形 剩下的步