2012高一数学_模块测试_1（人教A版必修3）

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 7 9 8 4 4 4 6 7 9 3 开始 i 1 s 0 i i 1 s s i i 5 输出 s 结束 a 是 否 必修必修 3 综合模块测试 人教综合模块测试 人教 A 版必修版必修 3 一 选择题 一 选择题 1 高二年级有 14 个班 每个班的同学从 1 到 50 排学号 为了交流学习经验 要求每班 学号为 14 的同学留下来进行交流 这里运用的是 A 分层抽样B 抽签抽样C 随机抽样D 系统抽样 2 五进制数转化为八进制数是 5 444 A B C D 8 194 8 233 8 471 8 174 3 计算机执行下面的程序 输出的结果是 a 1 b 3 a a b b ba PRINT a b END A 1 3 B 4 9 C 4 12 D 4 8 4 甲 乙两人随意入住两间空房 则甲乙两人各住一间房的概率是 A B C D 无法确定 3 1 4 1 2 1 5 如下四个游戏盘 现在投镖 投中阴影部分概率最大的是 6 下图是 2011 年我校举办 激扬青春 勇担责任 演讲比赛大赛上 七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图 去掉一个最高分和一 个最低分后 所剩数据的中位数和平均数分别为 A 85 87 B 84 86 C 84 85 D 85 86 7 如右图的程序框图 未完成 设当箭头 a 指向 时 输出的结果 s m 当箭头 a 指向 时 输出的结果 s n 则 m n A 30 B 20 C 15 D 5 8 10 个正数的平方和是 370 方差是 33 那么平均数为 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 A 1 B 2 C 3 D 4 9 读程序 甲 INPUT i 1 乙 INPUT i 1000 S 0 S 0 WHILE i 1000 DO S S i S S i i i l i i 一 1 WEND LOOP UNTIL i 1 PRINT S PRINT S END END 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 A 程序不同 结果不同 B 程序不同 结果相 同 C 程序相同 结果不同 D 程序相同 结果相 同 10 已知点 P 是边长为 4 的正方形内任一点 则 P 到四个顶点的 距离均大于 2 的概率是 A B C D 4 4 1 4 3 4 1 8 11 甲 乙两人玩猜数字游戏 先由甲心中想一个数字 记为 再由乙猜甲刚才所想的数字 a 把乙猜的数字记为 其中 若 就称甲乙 心有灵犀 现任b 1 2 3 4 5 6a b 1ab 意找两人玩这个游戏 则他们 心有灵犀 的概率为 A B C 1 9 2 9 D 7 18 4 9 12 如右的程序框图可用来估计圆周率的值 设是产生随机数的函数 它 1 1 CONRND 能随机产生区间内的任何一个数 如果输入 1000 输出的结果为 786 则运用此方 1 1 法 计算的近似值为 A 3 144 B 3 141 C 3 142 D 3 143 二 填空题 二 填空题 13 语句 PRINT 37 MOD 5 运行的结果是 14 阅读右边的流程图 若则输出的数是 0 30 3 2 2 2 log 0 8 abc 15 5280 和 2155 的最大公约数是 16 乙两艘轮船都要停靠同一个泊位 它们可以在一昼夜 零点至24点 的任意时刻到达 设甲 乙两艘轮船停 靠泊位的时间分别是3小时和5小时 则有一艘轮船停靠 泊位时必须等待一段时间的概率为 用分数分数表 示 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 0 03 100 0 025 0 015 0 01 0 005 908070605040 三 解答题三 解答题 17 本题满分 12 分 设数列 11 1 nnnn aaaana 满足 右图是求数列 30前项和的算法流程图 I 把算法流程图补充完整 处的语句应为 处的语句应为 虚框内的逻辑结构为 根据流程图写出程序 18 本题满分 12 分 某校从参加高一年级期末考试的学生 中抽出 60 名学生 将其物理成绩 均为整数 分成六段 后画出如下频率分布直方图 观 50 40 60 50 100 90 察图形的信息 回答下列问题 估计这次考试的众数 m 与中位数 n 结果保留一位小数 估计这次考试的及格率 60 分及以上为及格 和平均分 i 1 p 1 S 0 否 是 S S p i i 1 结束 开始 输出 S 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 19 本题满分 12 分 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用 万元 有如xy 下的统计数据由资料知对呈线性相关 并且统计的五组数据得 1 2 3 4 5 ii xiy yx 平均值分别为 若用五组数据得到的线性回归方程去估计 使4x 5 4y abxy 用 8 年的维修费用比使用 7 年的维修费用多 1 1 万元 1 求回归直线方程 2 估计使用年限为 10 年时 维修费用是多少 20 本题满分 12 分 设函数 若 a 是从 1 2 3 三个数中任取 1 1 x f xaxx x 一个数 b 是从 2 3 4 5 四个数中任取一个数 求的最小值 求 f x 恒成立的概率 bxf 21 本题满分 13 分 在甲 乙两个盒子中分别装有标号为 1 2 3 4 的四个球 现从 甲 乙两个盒子中各取出 1 个球 每个球被取出的可能性相等 求取出的两个球上标号为相同数字的概率 求取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 22 本题满分 13 分 请认真阅读下列程序框图 已知程序框图中的函数关系式为 程序框图中的 1 ii xf x 42 1 x f x x D 为函数的定义域 把此程序框图中所输出的数组成一个数列 f x i x n x 若输入 请写出数列的所有项 0 49 65 x n x 若输出的无穷数列是一个常数列 试求输入的初始值的值 n x 0 x 若输入一个正数时 产生的数列满足 任意一项 都有 试 0 x n x n x 1nn xx 求 正数的取值范围 0 x 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 开始 输出 xi 1 ii xf x 结束 i 1 i i 1 是 否 输入 x0 i xD 5 10i 是 否 参考参考答案答案 一一 选择题 选择题 6060 分 分 题题 号号 123456789101112 答答 案案 ADCCACBBBADA 二 填空题 二 填空题 1616 分 分 13 2 14 a 15 5 16 576 175 17 解 i 30 p p i 当型循环结构 i 1 p 1 S 0 否 是 S S p i i 1 结束 开始 输出 S 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 7 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 1 1 0 i 30 s p p p i i i 1 WEND PRINT S END i p s WHILE s 18 解 众数是最高小矩形中点的横坐标 所以众数为 m 75 分 前三个小矩形面积为 0 01 100 015 100 015 100 4 中位数要平分直方图的面积 0 50 4 7073 3 0 03 n 依题意 60 及以上的分数所在的第三 四 五 六组 频率和为 0 0150 030 0250 005 100 75 所以 抽样学生成绩的合格率是 75 利用组中值估算抽样学生的平均分 123456 455565758595ffffff 45 0 1 55 0 1565 0 1575 0 385 0 2595 0 05 71 估计这次考试的平均分是 71 分 19 解 1 因为线性回归方程经过定点 将 代入回归方程abxy y x 4 x4 5 y 得 又 解得 线性回归方程ab 44 51 1 7 8 abab1 1 1 ab 6 分11 1 xy 2 将代入线性回归方程得 万元 10 x12y 线性回归方程 使用年限为 10 年时 维修费用是 21 万元 12 分11 1 xy 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 8 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 20 解 0 1 ax 2 分 1 11 x x axxf1 1 1 x ax 4 分a x xa 1 1 1 1 2 21 1 aaa 6 分 2 min 1 f xa 恒成立就转化为成立 f xb 2 1 ab 设事件 A 恒成立 则bxf 基本事件总数为 12 个 即 1 2 1 3 1 4 1 5 2 2 2 3 2 4 2 5 3 2 3 3 3 4 3 5 8 分 事件 A 包含事件 1 2 1 3 2 2 2 3 2 4 2 5 3 2 3 3 3 4 3 5 共 10 个 10 分 由古典概型得 12 分 6 5 12 10 AP 备注 利用加法 乘法原理同样给分 21 解 设从甲 乙两个盒子中各取 1 个球 其数字分别为 xy 用表示抽取结果 则所有可能的结果有 16 种 即 yx 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 设 取出的两个球上的标号相同 为事件 A 则 1 1 2 2 3 3 4 4A 事件 A 由 4 个基本事件组成 故所求概率 41 164 P A 答 取出的两个球上的标号为相同数字的概率为 1 4 设 取出的两个球上标号的数字之积能被 3 整除 为事件 B 则 1 3 3 1 2 3 3 2 3 3 3 4 4 3B 事件 B 由 7 个基本事件组成 故所求概率 7 16 P B 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 9 页 共 9 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 答 取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率为 7 16 22 解 1 当时 0 49 65 x 123 49111111 1 65191955 xfxfxf 所以输出的数列为 11 1 1 19 5 2 数列是一个常数列 则有 n x 120n xxxx 即 解得 0 00 0 42 1 x xf x x 00 12xx