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1 1 平面直角坐标系与点对称 知识巩固知识巩固 1 对称 对称 点 x y 关于横轴 x 轴 的对称点为 x y 点 x y 关于纵轴 y 轴 的对称点为 x y 点 x y 关于原点 0 0 的对称点为 x y 点 x y 关于点 a b 的对称点为 2a x 2b y 2 平移 平移 点平移 将点 x y 向右 或向左 平移 a 个单位可得对应点 x a y 或 x a y 将点 x y 向上 或下 平移 b 个单位 可得对应点 x y b 或 x y b 图形平移 把一个图形各个点的横坐标都加上 或减去 一个正数 a 相应的新图形就是把原图形向 右 或向左 平移 a 个单位 如果把图形各个点的纵坐标都加上 减去 一个正数 a 相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移 a 个单位 重点题与易错题重点题与易错题 例例 1 点 P 3 5 关于 x 轴对称的点的坐标为 A 3 5 B 5 3 C 3 5 D 3 5 例例 2 点 P 2 1 关于 y 轴对称的点的坐标为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 例例 3 在平面直角坐标系中 点 P 2 3 关于原点对称点 P 的坐标是 关于 3 4 的对称 点为 例例 4 点 P 2 3 关于直线 x 3 的对称点为 关于直线 y 5 的对称点为 例例 5 已知点 P x y 的坐标满足方程 则点 P 关于 x 轴的对称点在 2 1 20 xy A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 例例 6 已知点 P a 1 2a 1 关于 x 轴的对称点在第一象限 求 a 的取值范围 2 2 例例 7 平面直角坐标系中 线段 A B 是由线段 AB 经过平移得到的 点的对应点为 2 1A 点 B 的对应点为 则点 B 的坐标为 3 4A 4 0B A 9 3 B 1 3 C 3 3 D 3 1 例例 8 将点沿 x 轴负方向平移 3 个单位 得到 则点 P 坐标是 21P mn 1 12Pm 例例 9 已知求面积 025 04 3ABC ABC 竞赛题与压轴题竞赛题与压轴题 例例 10 如图 在平面直角坐标系中 右边的图案是由左边的图案经过平移得到的 左边图案中左 右眼睛的坐标分别是 4 2 2 2 右边图案中左眼的坐标是 3 4 则右边图案中右 眼的坐标是 例例 11 直角坐标系中 已知 A 1 0 B 3 0 两点 点 C 在 y 轴上 的面积是 4 则点 ABC C 的坐标是 例例 12 如图 已知直角坐标系中 A 1 4 B 0 2 平移线段 AB 使点 B 移到点 C 3 0 此时点 A 记作点 D 则四边形
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