2012届高考数学一轮复习 随机抽样课时作业46 文 北师大版

20122012 届高考数学一轮复习课时作业届高考数学一轮复习课时作业 4646 随机抽样随机抽样 一 选择题 1 现要完成下列 3 项抽样调查 从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查 科技报告厅有 32 排 每排有 40 个座位 有一次报告会恰好坐满了听众 报告会结束 后 为了听取意见 需要请 32 名听众进行座谈 东方中学共有 160 名教职工 其中一般教师 120 名 行政人员 16 名 后勤人员 24 名 为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见 拟抽取一个容量为 20 的样本 较为合理的抽样方法是 A 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 B 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样 C 系统抽样 简单随机抽样 分层抽样 D 分层抽样 系统抽样 简单随机抽样 解析 总体较少 宜用简单随机抽样 已分段 宜用系统抽样 各层间差距较大 宜用分层抽样 故选 A 答案 A 2 2011 福建卷 某校选修乒乓球课程的学生中 高一年级有 30 名 高二年级有 40 名 现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本 已知在高一年级的学生中抽取了 6 名 则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A 6 B 8 C 10 D 12 解析 设在高二年级的学生中应抽取的人数为x人 则 解得x 8 故选 B x 40 6 30 答案 B 3 2010 年重庆高考 某单位有职工 750 人 其中青年职工 350 人 中年职工 250 人 老年职工 150 人 为了了解该单位职工的健康情况 用分层抽样的方法从中抽取样本 若样 本中的青年职工为 7 人 则样本容量为 A 7 B 15 C 25 D 35 解析 设样本容量为n 则依题意有 n 7 n 15 选 B 350 750 答案 B 4 某学校为调查高三年级的 240 名学生完成课后作业所需时间 采取了两种抽样调查 的方式 第一种由学生会的同学随机抽取 24 名同学进行调查 第二种由教务处对高三年级 的学生进行编号 从 001 到 240 抽取学号最后一位为 3 的同学进行调查 则这两种抽样方 法依次为 A 分层抽样 简单随机抽样 B 简单随机抽样 分层抽样 C 分层抽样 系统抽样 D 简单随机抽样 系统抽样 解析 结合简单随机抽样 系统抽样与分层抽样的定义可知 选 D 答案 D 5 已知A B C是三种不同型号的产品 这三种产品数量之比为 2 3 5 现用分层抽 样的方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验 如果该样本中A种型号产品有 8 件 那么 此样本的容量n是 A 12 B 16 C 20 D 40 解析 依题意得 8 n 40 选 D 2n 2 3 5 答案 D 6 从 400 个形状大小相同的球 20 个黄球 380 个其他颜色的球 中 采用按颜色分层 抽样的方法抽取 80 个进行质量检测 则应抽取的黄球个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 解析 依题意 应抽取的黄球个数是 80 4 选 D 20 400 答案 D 二 填空题 7 2010 年安徽高考 某地有居民 100000 户 其中普通家庭 99000 户 高收入家庭 1000 户 从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户 从高收入家庭中以简单随机抽样方 式抽取 100 户进行调查 发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房 其中普通家庭 50 户 高收入家庭 70 户 依据这些数据并结合所掌握的统计知识 你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 解析 所抽取的 990 户普通家庭中有 50 户拥有 3 套或 3 套以上住房 所抽取的 100 户 高收入家庭中有 70 户拥有 3 套或 3 套以上住房 那么 99000 户普通家庭中就有 5000 户拥有 3 套或 3 套以上住房 1000 户高收入家庭中就有 700 户拥有 3 套或 3 套以上住房 那么该地拥 有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例为 5 7 5000 700 100000 5700 100000 答案 5 7 8 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 现要从中抽取 40 名职工作样本 用系统抽 样法将全体职工随机按 1 200 编号 并按编号顺序平均分为 40 组 1 5 号 6 10 号 196 200 号 若第 5 组抽出的号码为 22 则第 8 组抽出的号码应是 若用分 层抽样方法 则 40 岁以下年龄段应抽取 人 解析 由分组可知 抽号的间隔为 5 又因为第 5 组抽出的号码为 22 所以第 6 组抽出 的号码为 27 第 7 组抽出的号码为 32 第 8 组抽出的号码为 37 40 岁以下的年龄段的职工数为 200 0 5 100 则应抽取的人数为 100 20 人 40 200 答案 37 20 9 2011 天津卷 一支田径队有男运动员 48 人 女运动员 36 人 若用分层抽样的方 法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本 则抽取男运动员的人数为 解析 设抽取男运动员人数为n 则 解之得n 12 n 48 21 48 36 答案 12 三 解答题 10 某学校为了了解 2010 年高考语文课的考试成绩 计划在高考后对 1200 名学生进行 抽样调查 其中文科 300 名考生 理科 600 名考生 艺术类考生 200 人 体育类考生 70 人 外语类考生 30 人 如果要抽 120 人作为调查分析对象 则按科目分别应抽多少考生 解 从 1200 名考生中抽取 120 人作调查由于各科目考试人数不同 为了更准确地了解 情况 可采用分层抽样 抽样时每层所抽人数按 1 10 分配 300 30 人 600 60 人 1 10 1 10 200 20 人 70 7 人 1 10 1 10 30 3 人 1 10 所以抽取的文科 理科 艺术 体育 外语类考生分别是 30 人 60 人 20 人 7 人 3 人 11 2010 年杭州段考 某企业共有 3200 名职工 其中中 青 老年职工的比例为 5 3 2 从所有职工中抽取一个样本容量为 400 的样本 应采用哪种抽样方法更合理 中 青 老年职工应分别抽取多少人 解 由中 青 老年职工有明显的差异 采用分层抽样更合理 按照比例抽取中 青 老年职工的人数分别为 400 200 400 120 400 80 5 10 3 10 2 10 因此应抽取的中 青 老年职工分别为 200 人 120 人 80 人 12 2010 年聊城联考 某单位有 2000 名职工 老年 中年 青年分布在管理 技术开 发 营销 生产各部门中 如下表所示 人数管理技术开发营销生产共计 老年 40404080200 中年 80120160240600 青年 401602807201200 小计 16032048010402000 1 若要抽取 40 人调查身体状况 则应怎样抽样 2 若要开一个 25 人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会 则应怎样抽选出席人 3 若要抽 20 人调查对 2012 年伦敦奥运会筹备情况的了解 则应怎样抽样 解 1 用分层抽样 并按老年 4 人 中年 12 人 青