1232等边三角形教案

12 3 212 3 2 等边三角形 一 等边三角形 一 教学内容教学内容 本节课在研究了等腰三角形的基础上研究特殊的等腰三角形 即等边三角形 教学目标教学目标 1 知识与技能 理解等边三角形的概念和性质 判定 认识其特殊性 2 过程与方法 经历对问题的观察 探索的过程 感受等边三角形性质和判定的内涵 掌握其应用方 法 3 情感 态度与价值观 激发学生的几何思维 启迪智慧 体会数学的应用价值 重 难点与关键重 难点与关键 1 重点 理解等边三角形的性质和判定 2 难点 等边三角形的应用 3 关键 把握等边三角形三个角为 60 的这一特征 这是不同于等腰三角形的条 件 教具准备教具准备 投影仪 幻灯片 直尺 圆规 教学方法教学方法 采用 问题解决 的教学方法 让学生在知识的迁移和拓展中掌握知识 教学过程教学过程 一 回顾交流 迁移拓展一 回顾交流 迁移拓展 投影显示 问题探索 如图 1 ABC 中 AB AC B 60 你能得到什么 结论呢 学生活动 分四人小组讨论并写出分析过程和结论 然后各小组的代表汇报发言 教师活动 巡视 组织学生讨论和交流 思路点拨 由于 ABC 中 AB AC B C 60 再根据三角形内角和定理得 A 180 B C 60 A B C 运用等腰三角形判定定理得 AB BC AC 由此 可以进行归纳 师生归纳 教师定义 三条边都相等的三角形 叫做等边三角形 学生归纳 1 等边三角形性质 三个内角相等 每一个角都等于 60 2 等边三角形判定 三条边相等 三个角都相等 有一个角是 60 的等腰三角 形 课本 P146 二 范例点击 应用所学二 范例点击 应用所学 例 如图 2 课外兴趣小组在一次测量活动中 测得 APB 60 AP BP 200m 他 们便得出了一个结论 池塘最长处不小于 200m 他们的结论对吗 教师活动 操作投影仪 分析例 4 积极引导学生参与学习 解 在 APB AP BP APB 60 所以 PAB PBA 180 APB 1 2 180 60 60 于是 PAB PBA APB 从而 APB 是等边三角形 AB 的长 1 2 是 200m 由此可以得出兴趣小组的结论是正确的 学生活动 参与教师讲例分析 提出问题 问题探索 如课本图 12 3 7 所示 在等边三角形 ABC 的边 AB AC 上分别截取 AD DE ADE 是等边三角形吗 试说明理由 教师活动 操作投影仪 提出问题 引导学生思考 学生活动 分四人小组 讨论 分析题意可知 由于 AD AE ABC 是等边三角形 又 A 60 ADE 是等边三角形 积极上台演示 媒体使用 投影显示 问题探索 教学形式 合作交流 探究学习 三 随堂练习 巩固深化三 随堂练习 巩固深化 E D CB A E D CB A 课本 P54 练习第 1 2 题 探研时空 投影显示 1 如图 3 所示 已知 ABC 是等边三角形 BD 是中线 延长 BC 到 E 使 CE CD 求 证 DB DE 探索 如果把 BD 改为 ABC 的角的平分线或高 能否得出同样结论 E D C B A 2 求证 有两条高相等的三角形是等腰三角形 教师活动 组织学生进行课堂练习 巡视 启发 第一题采用计算出各角的度数的 方法切入 可得 ACD 60 E CDE 30 再运用等腰三角形三线合一 求得 DBE 30 问题迎刃而解 把 BD 改为 ABC 的角的平分线或高 结论不变 第 2 题 画图时应画出等腰三角形 正确写出已知 求证 如图 4 已知 ABC 中 DC AB BE AC 垂足为 D E 求证 AB AC 证明提示 可用 HL 证 BCE CBD 学生活动 先独立进行课堂练习 然后与同学交流 上台演示 相互纠正 教学形式 师生互动 生生互动 合作学习 四 课堂总结 发展潜能四 课堂总结 发展潜能 1 等腰三角形和等边三角形之间有什么联系和区别 2 等边三角形的性质中 有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形 这个问题