第七讲 归一问题与归总问题(教师版)

1 第第 7 7 讲讲 归一问题与归总问题归一问题与归总问题 复合应用题中的某些问题 解题时需先根据已知条件 求出一个单位量的 数值 如单位面积的产量 单位时间的工作量 单位物品的价格 单位时间所 行的距离等等 然后 再根据题中的条件和问题求出结果 这样的应用题就叫 做归一问题 这种解题方法叫做 归一法 有些归一问题可以采取同类数量之 间进行倍数比较的方法进行解答 这种方法叫做倍比法 归总问题 在解答某一类问题时 先求出总数是多少 归总 然后用这个总 数和题中的有关条件求出最后问题 这类问题叫做归总问题 计算计算公式公式 每份数每份数 份数份数 总数 总数 总数总数 每份数每份数 份数 份数 总数总数 份数份数 每份数每份数 例例 1 1 一种钢轨 4 根共重 1900 千克 现在有 95000 千克钢 可以制造这种钢轨多少根 损耗忽略不计 分析 以一根钢轨的重量为单一量 1 一根钢轨重多少千克 1900 4 475 千克 2 95000 千克能制造多少根钢轨 95000 475 200 根 解解 95000 1900 4 200 根 答 可以制造 200 根钢轨 例例 2 2 王家养了 5 头奶牛 7 天产牛奶 630 千克 照这样计算 8 头奶牛 15 天可产牛奶多少 千克 分析 以 1 头奶牛 1 天产的牛奶为单一量 2 1 1 头奶牛 1 天产奶多少千克 630 5 7 18 千克 2 8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克 18 8 15 2160 千克 解解 630 5 7 8 15 2160 千克 答 可产牛奶 2160 千克 例例 3 3 4 辆大卡车运沙土 7 趟共运走沙土 336 吨 现在有沙土 420 吨 要求 5 趟运完 问 需要增加同样的卡车多少辆 分析与解分析与解 以 1 辆卡车 1 趟运的沙土为单一量 1 1 辆卡车 1 趟运沙土多少吨 336 4 7 12 吨 2 5 趟运走 420 吨沙土需卡车多少辆 420 12 5 7 辆 3 需要增加多少辆卡车 7 4 3 辆 综合列式为 420 336 4 7 5 4 3 辆 与归一问题类似的是归总问题 归一问题是找出 单一量 而归总问题归总问题是找出 总 量 再根据其它条件求出结果 所谓 总量 是指总路程 总产量 工作总量 物品的 总价等 3 例例 4 4 一项工程 8 个人工作 15 时可以完成 如果 12 个人工作 那么多少小时可以完成 分析 1 工程总量相当于 1 个人工作多少小时 15 8 120 时 2 12 个人完成这项工程需要多少小时 120 12 10 时 解解 15 8 12 10 时 答 12 人需 10 时完成 例例 5 5 一辆汽车从甲地开往乙地 每小时行 60 千米 5 时到达 若要 4 时到达 则每小时需 要多行多少千米 分析 从甲地到乙地的路程是一定的 以路程为总量 1 从甲地到乙地的路程是多少千米 60 5 300 千米 2 4 时到达 每小时需要行多少千米 4 300 4 75 千米 3 每小时多行多少千米 75 60 15 千米 解解 60 5 4 60 15 千米 答 每小时需要多行 15 千米 例例 6 6 修一条公路 原计划 60 人工作 80 天完成 现在工作 20 天后 又增加了 30 人 这 样剩下的部分再用多少天可以完成 分析 1 修这条公路共需要多少个劳动日 总量 60 80 4800 劳动日 2 60 人工作 20 天后 还剩下多少劳动日 4800 60 20 3600 劳动日 3 剩下的工程增加 30 人后还需多少天完成 3600 60 30 40 天 解解 60 80 60 20 60 30 40 天 5 答 再用 40 天可以完成 练习练习 1 2 台拖拉机 4 时耕地 20 公顷 照这样速度 5 台拖拉机 6 时可耕地多少公顷 2 4 台织布机 5 时可以织布 2600 米 24 台织布机几小时才能织布 24960 米 3 一种幻灯机 5 秒钟可以放映 80 张片子 问 48 秒钟可以放映多少张片子 6 4 3 台抽水机 8 时灌溉水田 48 公顷 照这样的速度 5 台同样的抽水机 6 时可以灌溉水田 多小公顷 5 平整一块土地 原计划 8 人平整 每天工作 7 5 时 6 天可以完成任务 由于急需播种 要求 5 天完成 并且增加 1 人 问 每天要工作几小时 6 锅炉房按照每天 4 5 吨的用量储备了 120 天的供暖煤 供暖 40 天后 由于进行了技术 改造 每天能节约 0 9 吨煤 问 这些煤共可以供暖多少天 7 课后作业课后作业 例 1 买 3 支铅笔要 4 角 8 分 买同样的 5 支铅笔要多少钱 学大名师 需先求买 1 支铅笔要几分 再求买 5 支铅笔要多少钱 解 48 3 5 80 分 8 答 买同样的 5 支铅笔要 80 分 例 2 一辆汽车 4 小时行 120 千米 照这样计算 行 180 千米要用几小时 学大名师 先求平均 1 小时行多少千米 再求行 180 千米要几小时 解 180 120 4 180 30 6 时 答 行 180 千米要用 6 小时 例 3 2 台拖拉机 4 天耕地 32 公顷 照这样计算 5 台拖拉机 7 天耕地多少公顷 学大名师 先求 1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷 再求 5 台拖拉机 7 天耕地多少公顷 解 32 2 4 5 7 140 公顷 答 5 台拖拉机 7 天耕地 140 公顷 例 4 一项工程 8 个人工作 15 时可以完成 如果 12 个人工作 那么多少小时可以完成 学大名师 先求出工程总量相当于 1 个人工作多少小时 再求 12 个人完成这项工程 需要多少小时 解 15 8 120 时 120 12 10 时 答 12 人需 10 时完成 例 5 修一条公路 原计划 60 人工作 80 天完成 现在工作 20 天后 又增加了 30 人 这