九年级数学上册《2423圆与圆的位置关系》教案新人教版

1 24 2 324 2 3 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 教学内容 1 两个圆相离 外离 内含 两个圆相切 外切 内切 两个圆相交等概念 2 设两圆的半径分别为 r1 r2 圆心距 两圆圆心的距离 为 d 则有两圆的位置关 系 d 与 r1和 r2之间的关系 外离d r1 r2 外切d r1 r2 相交 r1 r2 d r1 r2 内切d r1 r2 内含0 d r1 r2 其中 d 0 两圆同心 教学目标 了解两个圆相离 外离 内含 两个圆相切 外切 内切 两圆相交 圆心距等 概念 理解两圆的互解关系与 d r1 r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题 通知复习直线和圆的位置关系和结合操作几何 迁移到圆与圆之间的五种关系并运用 它们解决一些具体的题目 重难点 关键 1 重点 两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用 2 难点与关键 探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题 教学过程 一 复习引入 请同学们独立完成下题 幻灯片 2 在你的随堂练习本上 画出直线 L 和圆的三种位置关系 并写出等价关系 老师点评 直线 L 和圆的位置关系有三种 相交 相切 相离 如图 a c 所 示 其中 d 表示圆心到直线 L 的距离 r 是 O 的半径 a 相交 dr 二 探索新知 活动 1 通过观察天文现象 水波现象及动手操作 猜想圆与圆之间的位置关系 幻 灯片 3 幻灯片 5 老师用两圆在黑板上运动并点评 可以发现 可以会出现以下五种情况 2 1 图 a 中 两个圆没有公共点 那么就说这两个圆相离 2 图 b 中 两个圆只有一个公共点 那么就说这两个圆相切 3 图 c 中 两个圆有两个公共点 那么就说两个圆相交 4 图 d 中 两个圆只有一个公共点 那么就说这两个圆相切 为了区分 e 和 d 图 把 b 图叫做外切 把 d 图叫做内切 5 图 e 中 两个圆没有公共点 那么就说这两个圆相离 为了区分图 e 和 图 e 把图 a 叫做外离 把图 e 叫做内含 图 f 是 e 甲的一种特殊情况 圆心相同 我们把它称为同心圆 幻灯片 6 幻灯片 7 活动 2 举例说明圆和圆的位置关系在生产生活中的运用 幻灯片 8 活动 3 探索圆的对称性 幻灯片 9 两个圆是轴对称图形 对称轴是两圆圆心所在的直线 活动 4 探索圆和圆的各种位置关系中 d 和 R r 之间的关系 幻灯片 10 问题 分组讨论 如果两圆的半径分别为 r1和 r2 r1r1 r2 外切只有一个交点 结合图 a 也很明显 d r1 r2 相交有两个交点 如图两圆相交于 A B 两点 连接 O1A 和 O2A 很明显 r2 r1 d r1 r2 内切是内含加相切 因此 d r2 r1 内含是 0 d r2 r1 其中 d 0 两圆同心 反之 同样成立 因此 我们就有一组等价关系 老师填完表格 活动 6 学以致用 1 看谁答得快 幻灯片 11 1 两圆有两个交点 则两圆的位置关系是 两圆没有交点 则两圆的位置关系是 两圆只有一个交点 则两圆的位置关系是 01和 02 的半径分别为 3cm 和 5 cm 当 0102 8cm 时 两圆的位置关是 当 0102 2cm 时 两圆的位置关是 当 0102 10cm 时 两圆的位置关是 3 当两圆外切 0102 10 r1 4 时 r2 3 当两圆内切 0102 2 r1 5 时 r2 2 操作题 如图 已知 O1 作一个 O2 使 O1与 O2相切 幻灯片 12 3 P100 例 3 及相关的练习 幻灯片 13 注意相切 内切与外切 的各种情况 三 归纳小结 学生归纳 老师点评 本节课应掌握 1 圆和圆位置关系的概念 两个圆相离 外离 内含 相切 外切 内切 相 交 2 设两圆的半径为 r1 r2 圆心距为 d r1r1 r2 外切d r1 r2 相交r2 r1 d r1 r2 内切d r2