28二次函数与一元二次方程（1）

x y O x y O x y O 定边六中定边六中 九九 年级年级 数数 科导学案 总第科导学案 总第 课时 课时 执笔人 数学 组 审核人 梁汉军 周次 时间 年 月 日 课题 2 8 二次函数与一元二次方程 1 备注备注 1 学习目标 1 体会二次函数与方程之间的联系 2 2 理解二次函数图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间 的关系 2 教学过程 1 温故知新 1 直线与轴交于点 与轴交于点 42 xyyx 2 一元二次方程 0 2 cbxax 当 时 方程有两个不相等的实数根 当 时 方程有两个相等的实数根 当 时 方程没有实数根 2 自主学习 1 解下列方程 1 2 3 032 2 xx096 2 xx032 2 xx 2 观察二次函数的图象 写出它们与轴的交点坐标 x 函 数 32 2 xxy96 2 xxy32 2 xxy 图 象 交 点 与轴交点坐标是 x与轴交点坐标是 x与轴交点坐标是 x 3 对比第 1 题各方程的解 你发现什么 三 三 知识梳理 知识梳理 一元二次方程的实数根就是对应的二次函数0 2 cbxax 与轴交点的 即把代入 cbxaxy 2 x0 ycbxaxy 2 二次函数与一元二次方程的关系如下 一元二次方程的实数根记为 21 xx 二次函数二次函数cbxaxy 2 与一元二次方程一元二次方程 0 2 cbxax 与轴有 个交点x 0 方程有 acb4 2 的实数根 与轴有 个交点 x 这个交点是 点 0 方程有 acb4 2 实数根 与轴有 个交点x 0 方程 acb4 2 实数根 二次函数与轴交点坐标是 cbxaxy 2 y 4 检测反馈 1 二次函数 当 1 时 当 0 时 23 2 xxyxyy x 2 抛物线与轴的交点坐标是 与轴的交点坐标是 34 2 xxyxy 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 6 4 224681012 x y y x2 6x 9 xO xO 6 xO 9 2 02 xO 1 58 O 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 8 6 4 224681012 x y y x2 2x 3 xO xO 2 xO 3 2 10 xO 0 38 O 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 8 6 4 224681012 x y y x2 2x 3 xO xO 2 xO 3 3 48 xO 0 22 O 3 二次函数 当 时 3 64 2 xxyxy 4 如图 一元二次方程的解为 0 2 cbxax 5 如图 一元二次方程的解为 3 2 cbxax 6 已知抛物线的顶点在 x 轴上 则 92 2 kxxyk 7 已知抛物线与轴有两个交点 则的取值范围是12 2 xkxyxk 五 合作探究 已知抛物线 y x2 2k 1 x k2 k 求证 此抛物线与 x 轴有两个不同的交点 当 k 0 求此抛物线与坐标轴的交点坐标 六 巩固提高 1 已知抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的一个交点为 m 0 则代数式 m 2 m 2011 值为 2 若二次函数 y x2 3x m 的图象全部在 x 轴下方 则 m 的取值范围 为 3 已知抛物线 y x2 2x m 与 x 轴有两个交点 其中一个交点是 2 0 则方程 x2 2x m 0 的两个根分别是 x1 x2 4 已知二次函数 y 2x2 4 4k 1 x 2k2 1 的图象与 x 轴交于两点 则 k 的 取值范围为 5 根据二次函数 y x2 3x 4 的图象回答 1 方程 x2 3x 4 0 的解是什么 2 当 x 取什么值时 y 0 3 当 x 取什么值时 y 0 6 已知关于 x