平行四边形的性质与判定习题

1 4 平行四边形平行四边形 1 1 平行四边形的性质平行四边形的性质 1 平行四边形ABCD中 AB cm BE CD于E 且BE cm 四边形ABCD的面积 2537 2 从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线 如果这两条高线的夹角是 135 这个平行四 边形的锐角的度数是 3 如图 在ABCD 中 如果 EF AD GH CD EF 与 GH 相交与点 O 那么图中的平行四边形一 共有 A 4 个 B 5 个 C 8 个 D 9 个 4 如图 ABCD 中 AE BD EAD 60 AE 2cm AC BD 14cm 则 OBC 的周长是 cm 5 如图 ABC 中 D E F 分别是 AB AC BC 的中点 1 若 EF 5cm 则 AB cm 若 BC 9cm 则 DE cm 2 中线 AF 与 DE 中位线有什么特殊的关系 证明你的猜想 第 3 题 第 4 题 第 5 题 6 如图 在平行四边形 ABCD 中 下列各式不一定正确的是 A 1 2 180 B 2 3 180 C 3 4 180 D 2 4 180 7 在平行四边形 ABCD 中 B 110 延长 AD 至 F 延长 CD 至 E 连接 EF 则 E F A 110 B 30 C 50 D 70 8 平行四边形 ABCD 的周长为 20cm 对角线 AC BD 相交于点 O 若 BOC 的周长比 AOB 的周 长大 2cm 则 CD cm 2 2 平行四边形的判定平行四边形的判定 第 6 题图第 7 题图 2 4 1 已知 如图 平行四边形ABCD中 点E F分别在CD AB上 DF BE EF交BD于点O 求 证 EO OF 2 如图所示 已知ABCD的对角线交于O 过O作直线交AB CD的反向延长线于E F 求证 OE OF 3 如图所示 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E F 是直线 AC 上的两点 并且 AE CF 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 4 如图所示 平行四边形ABCD中 M N分别为AD BC的中点 连结AN DN BM CM 且 AN BM交于点P CM DN交于点Q 四边形MGNP是平行四边形吗 为什么 二 三角形中位线 二 三角形中位线 1 如图 已知在 ABC 中 AB AC D 为 BC 上任意一点 DE AC 交 AB 于 E DF AB 交 AC 于 F 求证 DE DF AC 2 已知 如图 在 ABC 中 中线 BE CD 交于点 O F G 分别是 OB OC 的中点 求证 四边 3 4 形 DFGE 是平行四边形 3 如图所示 已知 AD 与 BC 相交于 E 1 2 3 BD CD ADB 90 CH AB 于 H CH 交 AD 于 F 1 求证 CD AB 2 求证 BDE ACE 3 若 O 为 AB 中点 求证 OF BE 1 2 4 如图 M 是 ABC 的边 BC 的中点 AN 平分 BAC 且 BN AN 垂足为 N 且 AB 6 BC 10 MN 1 5 求 ABC 的周长 三 动点问题 三 动点问题 1 如图 直角梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AD 24cm BC 26cm 动点 P 从 A 开始沿 AD 边向 D 以 1cm s 的速度运动 动点 Q 从点 C 开始沿 CB 以 3cm s 的速度向点 B 运动 P Q 同 时出发 当其中一点到达顶点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为 ts 问 t 为何值 时 1 四边形 PQCD 是平行四边形 2 当 t 为何值时 四边形 PQCD 为等腰梯形 4 4 2 如图 梯形 OABC 中 O 为直角坐标系的原点 A B C 的坐标分别为 14 0 14 3 4 3 点 P Q 同时从原点出发 分别作匀速运动 点 P 沿 OA 以每秒 1 个单位向终点 A 运动 点 Q 沿 OC CB 以每秒 2 个单位向终点 B 运动 当这两点中有一点到达自己的终点时 另一点也 停止运动 1 设从出发起运动了 x 秒 且 x 2 5 时 Q 点的坐标 2 当 x 等于多少时 四边形 OPQC 为平行四边形 3 四边形 OPQC 能否成为等