河北省衡水中学11-12学年高一数学上学期二调考试（无答案）

用心 爱心 专心 1 2011 2012 学年度第一学期第二次调研考试高一年级数学试卷学年度第一学期第二次调研考试高一年级数学试卷 本试卷分第I卷和第 卷两部分 共150分 考试时间120分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 每小题5分 共60分 下列每小题所给选项只有一项符合题意 请将正确 答案的序号填涂在答题卡上 1 某研究小组在一项实验中获得一组数据 将其整理得到如图所示的散点图 下列函数中 最能近似刻画y与t之间关系的是 A 2ty B 2 2yt C 3 yt D 2 logyt 2 设 0 x是函数 2 1 log 3 x f xx 的零点 若 0 0ax 则 f a的值满足 A 0f a B 0f a C 0f a D f a的符号不确定 3 已知 满足 且 则 等 1 3 f xxx 12 x x 12 xx 12 101f xf x 12 xx 于 A 0 B 2 C 4 D 6 4 对两条不相交的空间直线 a 与 b 必存在平面 使得 A a b B a b C a b D a b 5 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 P Q 分别是棱 AA1 CC1的中点 则过点 B P Q 的截面是 A 三角形 B 菱形但不是正方形 C 正方形 D 邻边不等的矩形 6 如图 1 所示 一只装了水的密封瓶子 其内部可以看成是由半径为 1cm 和半径为 3cm 的 两个圆柱组成的简单几何体 当这个几何体如 图 2 水平放置时 液面高度为 20cm 当这个 几何体如图 3 水平放置时 液面高度为 28cm 则这个简单几何体的总高度为 A 29cm B 30cm 用心 爱心 专心 2 C 32cm D 48cm 7 下图是一个空间几何体的三视图 根据图中尺寸 单位 cm 可知几何体的表面积是 A 18 3 B 18 2 3 C 17 2 3 D 16 2 3 8 若圆锥与球的体积相等 且圆锥底面半径与球的直径相等 则圆锥侧面积与球面面积 之比为 A 2 B 2 1 C 2 D 3 2 25 9 三棱锥中 是等腰直角三角形 PABC 1PAPBPCAC ABC 若为中点 则与平面所成的角的大小等于 90ABC EPCBEPAC A B C D 30 45 60 90 10 已知函数 30 42 2 aaxaxxf 其图象上两点的横坐标 1 x 2 x满足 21 xx 且axx 1 21 则有 A 21 xfxf B 21 xfxf C 21 xfxf D 大小不确定 11 如图 四边形 ABCD 中 AD BC AD AB BCD 45 BAD 90 将 ADB 沿 BD 折 起 使平面 ABD 平面 BCD 构成三棱锥 A BCD 则在三棱锥 A BCD 中 下列命题正确的是 A 平面 ADC 平面 ABC B 平面 ADC 平面 BDC C 平面 ABC 平面 BDC D 平面 ABD 平面 ABC 12 已知不重合的平面 和不重合的直线 m n 给出下列命题 m n n m m n n m 与不相交 m n n n m 用心 爱心 专心 3 m m m m n m n m n m n m n 与 相交 m 与 n 相交 m n n m m a b bab 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 每题5分 共20分 把答案填在答题纸的横线上 13 函数 2 0 6 log 6 f xxx 的单调递增区间为 14 已知三棱柱 ABC A1B1C1的底面是边长为 2 的正三角形 面 ABC 高为 5 一质点自 1 AA 点 A 出发 沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点 A1的最短路线的长为 15 如图是 一正方体的表面展开图 B N Q 都是所在棱的中点 则在原正方体中 AB 与 CD 相交 MN PQ AB PE MN 与 CD 异面 MN 平面 PQC 所给关系判断正确的是 16 定义在 R 上的函数 f x满足 且当 0 0 1 1 5 2 ff xfxfxf x 12 01xx 时 12 f xf x 则 3 4 f 三 解答题 本大题共 6 小题 第 17 题 10 分 其余 12 分 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 写在答题纸的相应位置 17 设关于x的不等式 1 0 x xaa R的解集为M 不等式 2 230 xx 的解集 为N 1 当1a 时 求集合M 2 若MN 求实数a的取值范围 用心 爱心 专心 4 18 已知四棱锥 P ABCD 的三视图如图所示 E 是侧棱 PC 上 的动点 1 是否无论点 E 在何位置 都有 BD AE 证明你的结论 2 求直线 PA 与底面 ABCD 所成角的正切值 19 如图 在直角梯形 ABCD 中 B 90 DC AB BC CD AB 2 G 为线段 AB 的中点 1 2 将 ADG 沿 GD 折起 使平面 ADG 平面 BCDG 得到几何体 A BCDG 1 若 E F 分别为线段 AC AD 的中点 求证 EF 平面 ABG 2 求三棱锥 C ABD 的体积 20 已知函数 为实数 2 1f xaxbx a b0a x R 1 当函数的图像过点 且方程有且只有一个根 求的表达 f x 1 0 0f x f x 式 2 若 当 且函数为偶函数时 0 0 f xx F x f xx 0mn 0mn 0a f x 试判断能否大于 F mF n 0 21 如图 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 2 沿对角线 BD 将 ABD 向上折起 使点 A 移至点 3 P 且点 P 在平面 BCD 内的投影 O 在 CD 上 1 求二面角 P DB C 的正弦值 2 求点 C 到平面 PBD 的距离 用心 爱心 专心 5 22 如图 在 BCD 中 BCD 90 BC CD 1