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课 题2 3 用公式法求解一元二次方程用公式法求解一元二次方程课型新授课 教学目标 1 一元二次方程的求根公式的推导 2 会用求根公式解一元二次方程 教学重点一元二次方程的求根公式 教学难点求根公式的条件 b 4ac0 2 教学方法讲练结合法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程学生活动 一 复习 1 用配方法解一元二次方程的步骤有哪些 2 用配方法解方程 x2 7x 18 0 二 新授 1 推导求根公式 ax2 bx c 0 a 0 解 方程两边都作以 a 得 x2 x 0 b a c a 移项 得 x2 x b a c a 配方 得 x2 x 2 2 b a b 2a c a b 2a 即 x 2 b 2a b2 4ac 4a2 a 0 所以 4a2 0 当 b2 4ac 0 时 得 x b 2a b2 4ac 2a x b b2 4ac 2a 一般地 对于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 当 b2 4ac 0 时 它的根是 x b b2 4ac 2a 注意 当 b2 4ac0 学生演板 x1 9 x2 2 注意 符号 这里 a 1 b 7 c 18 x 即 x1 9 x2 2 7 121 2 1 例 解方程 2x2 7x 4 解 移项 得 2x2 7x 4 0 这里 a 1 b 7 c 4 b2 4ac 72 4 1 4 81 0 x 7 81 2 2 7 9 4 即 x1 x2 4 1 2 三 巩固练习 P43 随堂练习 1 2 四 小结 1 求根公式 x b b2 4ac 2a b2 4ac 0 2 利用求根公式解一元二次方程的步骤 五 作业 P43 习题 2 5 1 2 板书设计 学生小结 步骤 1 指出 a b c 2 求出 b2 4ac 3 求 x 4 求 x1 x2 看课本 P41 P43 然后小结 这节课我们探讨了一元二次方 程的另一种解法 公式法 1 求根公式的推导 实际上是 配方 与 开平方 的综合应用 对于 a0 知 4a 0 等条件在推导过程中的 2 应用 也要弄清其中的道理 2 应用求根公式解一 元二次方程 通常应把方程写 成一般形式 并写出 a b c 的数值以及计算 b 4ac 的值 2 当
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