河南省兴华学校2010年九年级数学上册《图形的相似》单元测验题 华东师大版

用心 爱心 专心1 兴华学校兴华学校 图形的相似图形的相似 单元测试题单元测试题 一 填空题一 填空题 每小题 6 分 本题满分 30 分 1 如图 D E是三角形ABC中边AB AC上的点 DE BC 已知 AB 8cm AC 12cm BD 3cm 则AE EC 2 已知yx32 则x y 3 已知 ABC 的三边分别是 4 5 6 则与它相似 A B C 的最长边为 12 则 A B C 的周长是 4 如图 E是平行四边形ABCD边CD的中点 连结AE BD 交于点O 如果已知 ADE 的面积是 6 试写出能求出的图形面积 要求写出四个以上图形的面积 5 已知 ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A 0 2 B 3 3 C 2 1 以B为 位似中心 画出与 ABC相似 与图形同向 且相似比是 3 的三角形 它的三个对应顶 点的坐标分别是 二 选择题二 选择题 每小题 5 分 本题满分 25 分 6 在比例尺 1 10000 的地图上 距离为 3cm 的两地实际距离是 A 3000 米 B 300 米 C 30 米 D 3 米 7 在 ABC 中 DE BC 则下列比例式不正确的是 A EC AE DE AD B BC DE AB AD 用心 爱心 专心2 C AC AB AE AD D EC AE BD AD 8 如图 AB CD都是BD的垂线 AB 4 CD 6 BD 14 P是BD上一点 连结AP CP 所得两个三角形相似 则BP的长是 A 2 B 5 6 C 12 D 上述各个值都有可能 9 我们已经学习和掌握了不少在平地上测量建筑物高度的方法 如果在同 一个斜坡上 在同一时刻 测得在斜坡上自己的影子和一幢大楼的影子长 那么 由自己的身高 A 也能够求出楼高 B 还须知道斜坡的角度 才能求出楼高 C 不能求出楼高 D 只有在光线垂直于斜坡时 才能求出楼高 10 相邻两根电杆都用钢索在地面上固定 如图 一根电杆钢索系在离地面 4 米处 另 一根电杆钢索系在离地面 6 米处 则中间两根钢索相交处点 P 离地 面 A 2 4 米 B 2 8 米 C 3 米 D 高度不能确定 三 解答题三 解答题 每小题 9 分 本题满分 45 分 11 一个直立的油桶高 0 8 米 在顶部的一个开口中将一根长 1 米的木杆斜着插入桶内 上端正好与桶面相平 抽出后看到杆上油浸到部分长 0 8 米 求油桶内油面的高度 用心 爱心 专心3 12 一块三角形的余料 底边BC长 1 8 米 高AD 1 米 如图 要利用它裁剪一个长宽 比是 3 2 的长方形 使长方形的长在BC上 另两个顶点在AB AC上 求长方形的长EH和 宽EF的长 13 学生会举办一个校园摄影艺术展览会 小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈 等宽的纸边 如图所示 两人在设计时发生了争执 小华要使内外两个矩形相似 感到这样 视觉效果较好 小刚试了几次不能办到 表示这是不可能的 小红和小莉了解情况后 小红 说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到 小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做 到 请你动手试一试 说一说你的看法 14 如图 正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上 当边BC a与高AD h满足什么条 件时 正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半 用心 爱心 专心4 15 已知两个不相似的直角三角形ABC和A B C 中 C C 90 能否将这两 个三角形各分割成两个小三角形 使它们分别相似 你能想出几种分割方法 能否将这个 问题推广到有一个角相等的两个任意三角形 图形的相似 A 卷 答案 2 45 3 3 3 7 5 5 6 0 3 3 0 3 6 B 7 D 8 D 9 A 10 A 11 0 64 米 用心 爱心 专心5 15 若考虑保持两个直角不变 可以从 A和 B 中较大的 A中作 BAD B 一边交BC于D 同理在 B A C 中作 B A D B 一边交B C 于D 则所得 两对小三角形对应相似 也可以在直角 C内作 A