河北省石家庄市2012-2013年高中数学 2.1.2指数函数及其性质（第一课时）学案 新人教A版

1 河北省石家庄市河北省石家庄市 2012 20132012 2013 年高中数学年高中数学 2 1 22 1 2 指数函数及其性指数函数及其性 质 第一课时 学案质 第一课时 学案 新人教新人教 A A 版版 3 3 情感态度与价值观 情感态度与价值观 通过本节课的学习 使学生获得研究函数的规律和方法 提高 学生的学习能力养成积极主动 重点 重点 指数函数的概念 性质及其应用 难点 难点 指数函数性质的归纳 概括及其应用 课前预习案课前预习案 使用说明及学法指导使用说明及学法指导 1 用 15 分钟的时间阅读探究课本上的基础知识 自主高效预习 提升自己的阅读理解能 力 2 完成教材助读设置的问题 然后结合课本的基础知识和例题 完成预习自测题 3 将预习中不能解决的问题标出来 并写到 我的疑惑 处 一 相关知识一 相关知识 1 有理数指数幂的运算性质有哪些 2 初中学习的描点法作图是按怎样的步骤进行的 二 教材助读二 教材助读 1 你能把课本问题 2 中死亡生物体内碳 14 的含量 写成死亡年数 的函数吗 2 你写的函数关系与课本 48 页问题 1 中的函数关系有哪些共同特征 3 指数函数是怎样定义的 定义域是什么 4 指数函数中底数 的取值范围是什么 5 你能用描点法作出函数的图象吗 试一试 2 1 2 2 6 请再作出的图象 并归纳出底数和的指数函数有哪些性 3 1 3 0 1 质 7 借助指数函数的图象 你能比较出与哪个更大一些吗 1 31 71 32 5 三 预习自测三 预习自测 1 和的图像 下列说法不正确的是 2 x y 2 1 x y 它们的图像都过 点 并且都在 轴的上方 它们的图像关于 轴对称 因此它们是偶函数 它们的定义域都是 值域都是 自左向右看的图像是上升的 的图像是下降的 2 x y 2 1 x y 2 函数在 R 上是减函数 则的取值范围是 2 1 x f xa a A B C D 1 a2 a2a 12a 3 指数函数的图像恒过点 则 8 1 2 四 四 我的疑问和收获我的疑问和收获 课堂探究案课堂探究案 一 一 基础知识探究基础知识探究 探究点 基本概念及图像性质 请同学们探究下面的问题 并在题目的横线上填出正确答案 1 一般地 函数 叫做指数函数 其中 是自变量 函数的定义域为 2 请指出下列关系式中 哪些是指数函数 哪些不是 并说明理由 1 2 3 4 5 4 2 2 2 2 6 7 8 4 2 1 1且 2 3 3 观察函数的图象 说明它们有什么关系 2 与 1 2 4 根据指数函数的图象特征 由特殊到一般的推理方法提炼指数函数的性质 完成下表 10 1 图 象 1 定义域 2 值 域 3 过定点 性 4 单调性 二 知识综合应用探究知识综合应用探究 探究点一 指数函数概念及图象的理解 重点 探究点一 指数函数概念及图象的理解 重点 例 1 若函数是指数函数 求 的值 2 3 3 小结 变式 1 函数 的图象过点 求 的值 x f xa 0 1aa 且 2 0 f 1 f 1 f 变式 2 已知 则函数的图象必定不经过 0 1 0 a 1 的图象恒过定点 2 1 x a A B C D 0 1 0 2 2 1 2 2 2 指数函数 满足不等式 则它们的图象是 x f xm x g xn 01mn 3 比较大小 4 函数的定义域为 2 3 2 5 4 5 2 5 1 1 9 x y 课后训练案课后训练案 基础知识检测 下列关系式中正确的是 2 1 3 2 2 5 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 2 2 5 1 5 2 5 1 2 1 3 2 2 1 3 1 2 5 1 2 1 3 1 2 1 3 2 2 下列函数中值域是 的函数是 2 1 x y 1 2 x y1 2 x y 2 1 2 x y 3 函数在 上的最大值与最小值之和为 则 等于 a x y 4 函数的定义域是 1 1 x f x e 5 已知 则 2 x 1 能力题目训练 6 已知指数函数 1 2 3 4 它们的图象如图 则 a b c d 与 1 的大小关系是 A A B B 1 1 C C D D 1 1 7 已知实数满足等式 下列五个关系 a b 11