数学必修五第二章第一节数列的概念及简单的表示方法练习卷

高二数学必修高二数学必修 5 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 练习题练习题 一 选择题 1 下列说法中 正确的是 A 数列 可表示为1357 1 3 5 7 B 数列 与数列 是相同的数列101 2 2 1 01 C 数列的第项为 1n n k 1 1 k D 数列 可记为02468 2 2 已知数列 an 中 an n2 n 则 a3等于 A 3 B 9 C 12 D 20 3 已知数列 an 的通项公式 an 1 1 n 1 则该数列的前 4 项依次是 1 2 A 1 0 1 0 B 0 1 0 1 C 0 0 D 2 0 2 0 1 2 1 2 4 已知数列 an 中 an n2 n 则 a3等于 A 3 B 9 C 12 D 20 5 下列数列中 既是递增数列又是无穷数列的是 A 1 1 2 1 3 1 4 B 1 2 3 4 C 1 D 1 1 2 1 4 1 823n 6 下列说法不正确的是 A 根据通项公式可以求出数列的任何一项 B 任何数列都有通项公式 C 一个数列可能有几个不同形式的通项公式 D 有些数列可能不存在最大项 7 数列 的第 10 项是 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D 16 17 18 19 20 21 22 23 8 已知非零数列 an 的递推公式为 an an 1 n 1 则 a4 n n 1 A 3a1 B 2a1 C 4a1 D 1 9 已知数列 an 满足 a1 0 且 an 1 an 则数列 an 是 1 2 A 递增数列 B 递减数列 C 常数列 D 摆动数列 10 已知数列 那么 2 nn A 是数列中的一项 B 是数列中的一项021 C 是数列中的一项 D 以上答案都不对702 11 数列 的项数是 11131521n A B C D n3n 4n 5n 12 若 则与的大小关系是 2 n n a n n a 1n a A B C D 不能确定 1nn aa 1nn aa 1nn aa 13 数列满足且 则此数列第 5 项是 n a 1 43 nn aa 1 0a A B C D 152551663 14 已知数列 则是它的 135721n 3 5 A 第项B 第项 C 第项 D 第项22232428 15 数列 的一个通项公式是 10101 A B C D 1 11 2 n n a 1 11 2 n n a 11 2 n n a 11 2 n n a 16 在数列中 对所有的正整数都成立 且 则 n a 1 2 2 n n n a a a n 7 1 2 a 5 a A B C D 011 2 17 在数列 中 应等于 12358x213455x A B C D 11121314 18 数列 的一个通项公式是 1 8 5 15 7 24 9 A B 1 1 21 n n n n a n 2 1 1 n n n n a n C D 2 11 1 1 n n n a n 2 2 1 21 n n nn a n 19 一个数列 其中 那么这个数列的第项是 n a 1 3a 2 6a 21nnn aaa 5 A B C D 63 12 6 20 上述关于星星的图案构成一个数列 该数列的一个通项公式是 A B 2 1 n ann 1 2 n n n a C D 1 2 n n n a 2 2 n n n a 21 设数列 则是这个数列的 252 2112 5 A 第项B 第项C 第项D 第项6789 22 下面对数列的理解有四种 数列可以看成一个定义在上的函数 数列的项数是 无限的 数列若用图象表示 从图象上看都是一群孤立的点 数列的通项公式是唯一 的 其中说法正确的序号是 A B C D 二 填空题 23 已知数列 an 的通项公式 an 19 2n 则使 an 0 成立的最大正整数 n 的值为 答案 9 24 已知数列 an 满足 a1 2 a2 5 a3 23 且 an 1 an 则 的值分别为 25 数列 的通项公式为777777777777777 26 数列中 那么是其第 项 n a 2 76 n ann 150 27 已知 则 1 1a 1 1 1 2 n n ann a 5 a 28 已知数列的通项公式 它的前项依次为 n a 1 21 n n na nn 为正奇数 为正偶数 8 29 已知 则 12f 1 1 2 f n f nn 4f 三 解答题 30 写出数列 1 的一个通项公式 并判断它的增减性 2 3 3 5 4 7 31 在数列 an 中 a1 3 a17 67 通项公式是关于 n 的一次函数 1 求数列 an 的通项公式 2 求 a2011 3 2011 是否为数列 an 中的项 若是 为第几项 32 数列 an 的通项公式为 an 30 n n2 1 问