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文档简介

圆锥的体积计算公式的推导圆锥的体积计算公式的推导 黄牛蹄中心校 成晓江 教学目标 教学目标 1 知道圆锥体积计算公式的推导过程 理解并 掌握体积公式 能运用公式求圆锥的体积 并会 解决简单的实际问题 2 培养学生初步的空间观念和发展学生的思维 能力 教学重点 教学重点 圆锥体积的计算公式 教学难点 教学难点 理解和掌握圆锥体积的计算公式 教具准备 教具准备 沙 圆锥 圆柱教具 其中圆锥体积等于等底 等高圆柱体积的的教具 教学过程 教学过程 一 复习一 复习 1 口答圆柱体积计算公式 2 计算下面各圆柱的体积 1 底面积是 6 28 平方分米 高是 5 分米 2 底面半径是 2 分米 高与半径相等 3 底面直径 6 厘米 高 5 厘米 4 底面周长 6 28 分米 高 2 分米 3 小结练习情况 二 新课二 新课 1 点明课题 圆锥体积的计算 2 体积公式的推导 要研究圆锥的体积 你想提出什么问题 出示教具 实验操作 推导圆锥体积计算公式 1 通过演示使学生知道什么叫等底等高 量一量 同学们手中的圆柱和圆锥的底面直径和它们的高 2 让学生猜想 老师手中的圆锥和圆柱等底等高 你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系 3 实验操作 发现规律 A 老师演示在空圆锥里装满黄沙 然后倒入空圆柱里 看看倒几次正好装满 用有色水演示也可 从倒的次数看 你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系 得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 1 3 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥 问 把圆柱内的沙往圆 锥内倒三次倒光 你又发现什么规律 B 学生四人小组做一做实验 看看结果跟老师的一样吗 C 让学生汇报实验结果 4 想一想 是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关 系 教师可出示不等底不等高的圆锥 圆柱 让学生通过观 察实验 得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 1 3 5 启发引导推导出计算公式并用字母表示 圆锥的体积 等底等高的圆柱的体积 1 3 底面积 高 1 3 用字母表示 V Sh 1 3 问 S 表示什么 h 表示什么 Sh 又表示什么 Sh 1 3 表示什么 6 小结 要求圆锥体积必须知道哪些条件 公式中 的底面积乘以高 求的是什么 为什么要乘以 1 3 3 练习 口答 1 一个圆柱体积是 27 立方分米 与它等底等高的 圆锥体积是多少立方分米 2 一个圆锥体积是 150 立方厘米 与它登底等高的 圆柱体积是多少立方厘米 突出强调 等底等高 这一前提下圆柱与圆锥的体 积关系
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