浙江杭州市萧山区2010年九年级数学中考模拟试卷及答案浙教版

用心 爱心 专心 20102010 年萧山区中考模拟考试数学试卷年萧山区中考模拟考试数学试卷 5 5 月月 2 2 日日 本试卷满分 120 分 考试时间 100 分钟 1 选择题 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 1 据河北电视台报道 截止到 2008 年 5 月 21 日 河北慈善总会已接受支援汶 川地震灾区的捐款 15 510 000 元 将 15 510 000 用科学记数法表示为 A 8 101551 0 B 4 101551 C 7 10551 1 D 6 1051 15 2 某反比例函数的图象经过点 2 3 则此函数图象也经过点 A 2 3 B 3 3 C 2 3 D 4 6 3 已知等腰三角形的一个内角为 0 40 则这个等腰三角形的顶角为 A 0 40 B 0 100 C 0 40或 0 100 D 0 70或 0 50 4 使分式 12 x x 有意义的 x的取值范围是 A 2 1 x B 2 1 x C 2 1 x D 2 1 x 5 已知ABC 和 CBA 是位似图形 CBA 的面积为 6cm2 周长是ABC 的一 半 AB 8cm 则 AB 边上高等于 A 3cm B 6cm C 9cm D 12cm 6 下列成语所描述的事件是必然发生的是 A 水中捞月 B 拔苗助长 C 守株待免 D 瓮中捉鳖 7 如图 是等边三角形的外接圆 的半径为 2 则等边三角形的边 长为 A 3 B 5 C 32 D 52 8 祝福北京 祝福奥运 是每个中国人良好的心愿 亮亮 兵兵和君君三个同学都有一套外形完全相同 背面分别 写有 祝福 北京 奥运 字样的三张卡片 他们分别从 自己的一套卡片中随机抽取一张 抽取的三张卡片中含有 祝 福 北京 奥运 的概率是 A 27 1 B 9 1 C 9 2 D 3 1 9 在平面直角坐标系中 已知点 A 4 0 B 2 0 若点 C 在一次函数 第 7 题 A BC O 用心 爱心 专心 2 2 1 xy 的图象上 且 ABC 为直角三角形 则满足条件的点 C 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 如图 正方形ABCD中 E是BC边上一点 以E为圆心 EC为半径的半 圆与以A为圆心 AB为半径的圆弧外切 则sinEAB 的值为 A 3 4 B 4 3 C 5 4 D 5 3 2 填空题 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 11 已知一次函数的图象过点 0 3 与 2 1 则这个一 次函数 y 随 x 的增大而 12 若9 1 2 x x 则 2 1 x x 的值为 13 如图 将正方形纸片 ABCD 分别沿 AE BF 折叠 点 E F 是边 CD 上两点 使点 C 与 D 在形内 重合于点 P 处 则EPF 度 14 如图 在数轴上点 A 和点 B 之间的整数是 15 如图 点A1 A2 A3 A4在射线OA上 点B1 B2 B3 在射线OB上 且A1B1 A2B2 A3B3 A2B1 A3B2 A4B3 若 A2B1B2 A3B2B3的面积分别为 1 4 则图中三个阴影 三角形面积之和为 16 将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形 再 将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形 如此继续下去 结 果如下表 所剪次数 1234 n 正三角形个数 471013 an 则 an 用含 n 的代数式表示 3 解答题 本题有 8 个小题 共 66 分 17 6 分 先化简 再求值 2a 1 2 2 2a 1 3 其中 a 2 第 10 题 P FE DC BA 第 14 题 AB 72 第 15 题图 O A1A2A3A4A B B1 B2 B3 1 4 用心 爱心 专心 31 25 12 满意 一般 不满意 非常满意 非常不满意 10 80 100 25 37 23 80 0 20 40 60 类别 非 常 满 意 满 意 一 般 不 满 意 非 常 不 满 意 小绿化情况 统计区图 违章搭建情况 统计图 频数 户 22 18 6 分 解方程0 12 2 2 x x x 19 6 分 如图 方格纸中有三个点A B C 要求作一个四边形使这三个点 在这个四边形的边 包括顶点 上 且四边形的顶点在方格的顶点上 1 在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形 2 在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形 3 在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 注 图甲 图乙 图丙在答题纸上 20 8 分 小明与小丽利用暑假对他们家所在阳光社区的居民进行了 居民生 活小区环境满意度 的问卷调查 他们在该社区随机抽取了 200 户居民 对 小区绿化情况 与 违章搭建情况 两项作了调查 根据统计数据将 小区 绿化情况 与 违章搭建情况 分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图 1 请将 违章搭建情况 条形统计图补完整 2 问在对 小区绿化情况 的调查反馈中回答 非常满意 的居民有多少户 3 若整个阳光社区共有居民 3600 户 根据上述统计数据 请你估计整个阳 光社区有多少户居民对 违章搭建情况 不满意或非常不满意 21 8 分 某酒店的客房有标准三人房 收费标准为每天每套 150 元 标准双 第 19 题图 A BC 用心 爱心 专心 人房 每天每套 140 元 一个 50 人的旅游团到该酒店入住 开了一些三人和标 准双人房 若每套客房正好住满 且标准三人房住了 x 套 标准双人房住了 y 套 1 用含 x 的代数式表示 y 2 若该旅游团一天的住宿费要低于 3000 元 且旅客要求住进的标准三 人房不多于标准双人房 那么该旅游团订这两种标准房各多少套 22 8 分 用尺轨三等分任意角是数学中的一大难题 但我们可以用 折纸法 把一个直 角三等分 如图所示 具体做法 1 将一矩形纸片 ABCD 对折 EF 为折痕 2 继续沿过点 C 的直线 CO 对折 使点 B 落在 EF 上得到点 G 则 CO CG 就把 BCD 三等分了 请你写出它的推理过程 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形ABOC的边BO在x轴正半轴上 边CO在y轴的正半轴上 且322 OBAB 矩形ABOC绕点O逆时针旋 转后得到矩形EFOD 且点A落在y轴上的E点 点B的对应点为点F 点 C的对应点为点D 1 求F E D三点的坐标 2 若抛物线cbxaxy 2 经过点F E D 求此抛物线的解析式 3 在x轴上方的抛 物线上求点Q的坐标 使得三角形QOB的 面积等于矩形 ABOC的面积 A B C D E F x y O 第 23 题 AB CD E G O F 用心 爱心 专心 24 14 分 如图 在 ABC 中 6 5 BCACAB D E分别 是边AB AC上的两个动点 D不与A B重合 且保持BCDE 以DE为边 在 点A的异侧作正方形DEFG 1 试求ABC 的面积 2 当边FG与BC重合时 求正方形 DEFG的边长 3 设xAD ABC 与正方形DEFG重叠部分的面积为y 试求y关于 x的函数关 系式 并写出定义域 4 当BDG 是等腰三角形时 请直接写出AD的长 G F ED CB A 用心 爱心 专心 20102010 年萧山区中考数学试卷参考答案年萧山区中考数学试卷参考答案 一 选择题 本题有一 选择题 本题有 1010 小题 每题小题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 C 2 A 3 C 4 C 5 B 6 D 7 C 8 C 9 D 10 D 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 6 小题 每题小题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 减小 12 5 13 0 120 14 2 15 10 5 16 3n 1 3 3 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 小题 17 1917 19 题各题各 6 6 分 分 20 2220 22 题各题各 8 8 分 分 2323 题题 1010 分 分 2424 题题 1414 分 共分 共 6666 分 分 17 本题 6 分 解 原式 4a2 4a 1 4a 2 3 2 分 4a2 2 2 分 当 a 2时 4a2 2 4102 2 2 2 分 18 本题 6 分 解 方程两边同乘 x 1 x 1 得 2 x 1 x 0 2 分 解这个方程 得 x 2 2 分 检验 当 x 2 时 0 1 1 xx 所以 x 2 是原方程的解 2 分 19 本题答案不唯一 每个 2 分 总计 6 分 20 本题 8 分 解 1 图略 2 分 2 200 12 24 户 2 分 答 回答 非常满意 的居民有 24 户 1 分 A 图甲 是中心对称图形 但不是轴对称图形 B C 图乙 是轴对称图形但 不是中心对称图形 图丙 既是轴对称图形 又是中心对称图形 A B C A B C 用心 爱心 专心 3 18543600 200 8023 户 2 分 答 对 违章搭建情况 不满意或非常不满意的居民估计有 1854 户 1 分 21 本题 8 分 解 1 依题意得 y 2 x350 2 分 2 根据题意列不等式组 150 x 140 2 350 x 3000 x 2 350 x 2 分 解这个不等式组 3 25 x 10 1 分 x 取 9 或 10 又 x 9 时 y 2 9350 2 23 不为整数 舍去 当 x 10 时 y 2 10350 10 答 该旅游团订这两种标准房各 10 套 3 分 22 本题 8 分 解 延长 OG 交 DC 于 H 证 OG GH 2 分 证 Rt CGO Rt CGH 2 分 得 1 2 2 分 又 2 3 CO CG 就把 BCD 三等分 2 分 23 本题 10 分 解 1 连接AO 矩形ABOC322 OBAB 40 A 1 分 矩形ABOC绕点O逆时针旋转后得到矩形EFOD A落在y轴上的点E 4 EOAO 4 0 E 1 分 过 D 点作 DH X 轴于 H AOBDOHABODHO DHO ABO AB CD E G O F H 1 2 3 用心 爱心 专心 AO DO OB HO AB DH 4 2 32 2 AODOOBAB 3 1 OHDH 1 3 D 1 分 同理求得 3 3 F 1 分 2 因为抛物线cbxaxy 2 经过点F E D 4331 4333 ba ba 求得 4 3 3 3 2 cba 2 分 所求抛物线为 4 3 3 3 2 2 xxy 1 分 3 因为在x轴上方的抛物线上有点Q 使得三角形QOB的面积等于矩形 ABOC的面积 设三角形QOB的 OB 边上的高为h 则32232 2 1 h 所以4 h 1 分 因为点 Q 在x轴上方的抛物线上 4 xQ 2 3 0 4 3 3 3 2 4 21 2 xxxx 1 分 所以Q的坐标是 4 0 或 4 2 3 1 分 24 本题 14 分 解 1 过A作BC