2019-2020学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷(含答案).doc

2019-2020天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（）A. 增加14%B. 增加6%C. 减少6%D. 减少26%2. 下面的说法正确的是（）A. 正有理数和负有理数统称有理数B. 整数和分数统称有理数C. 正整数和负整数统称整数D. 有理数包括整数、自然数、零、负数和分数3. 2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共同签约项目，投资总额909000000000元将909000000000元用科学记数法表示，正确的是（）A. 909109元B. 9.091011元C. 9.091010元D. 9.091012元4. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D. 5. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6. 下列四组有理数的大小比较正确的是（）A. -B. -|-1|-|+1|C. D. |-|-|7. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为（）A. 2a+bB. bC. -2a-bD. -b8. 下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4和4xB. 和C. 和D. 和9. 在解方程时，去分母后正确的是（）A. 5x=1-3（x-1）B. x=1-（3x-1）C. 5x=15-3（x-1）D. 5x=3-3（x-1）10. 某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为（）A. 90元B. 96元C. 120元D. 126元11. 在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A. 85B. 75C. 70D. 6012. 如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A. B. m-nC. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 计算：（-1）2=_14. 已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=_15. 若x2+2x的值是6，则3x2+6x-5的值是_ 16. 一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是_ 17. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为_18. 下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有_个三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）19. 计算：（1）（-+-）|-24|（2）（1-）（-）+（-2）2（-3）20. （1）化简：3（2a-b）-2（3a-b）（2）先化简再求值：已知A=4a2+5b，B=-3a2-2b，求2A-B的值其中a=-2，b=121. 解方程（1）x-7=10-4（x+0.5）（2）=22. 如图，D为AC的中点，DC=2cm，求AB的长四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）23. 用方程解答下列问题（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成？（2）王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米秒的速度跑了多少米？24. 如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数25. 公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少6%故选C在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么-6%表示减少6%解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2.【答案】B【解析】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误故选：B整数和分数统称为有理数，注意0既不是正数也不是负数，结合选项可判断出答案此题考查了有理数的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握有理数的定义，要特别注意0的归类，0是有理数，是整数，是自然数3.【答案】B【解析】解：将909000000000用科学记数法表示为9.091011故选B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】C【解析】解：A出现了“田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体故选CA出现了“田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体，故选C解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图5.【答案】B【解析】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误故选：B根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键6.【答案】D【解析】解：，故，故选项A错误，-|-1|=-1，-|+1|=-1，-|-1|=-|+1|，故选项B错误，故选项C错误，故选项D正确，故选：D根据有理数大小的比较方法，可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题本题考查有理数大小比较、绝对值，解答本题的关键是明确题意，会有理数大小比较的方法7.【答案】B【解析】解：根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b0，|a+b|-a，=a+b-a，=b故选：B本题需先根据实数a、b在数轴上的位置确定出a+b的符号，然后即可求出结果本题主要考查了数轴的有关知识，根据数在数轴上的位置，确定数的大小是本题的关键8.【答案】D【解析】【分析】本题考查同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关可判断出正确答案【解答】解：A.两者所含字母不同，故本选项错误；B.两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C.两者所含字母不同，故本选项错误；D.两者符合同类项的定义，故本选项正确故选D9.【答案】C【解析】解：方程去分母得：5x=15-3（x-1），故选C方程两边乘以15去分母得到结果，即可做出判断此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解10.【答案】A【解析】解：设这款服装的进价是x元，1500.8-x=30，x=90，进价是90元故选A设这款服装的进价是x元，根据每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元可列方程求解本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价-进价，可根据题意列方程求解11.【答案】B【解析】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，此时刻分针与时针的夹角正好是230+15=75故选：B画出图形，利用钟表表盘的特征解答本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形12.【答案】A【解析】解：设去掉的小正方形的边长为x，则：（n+x）2=mn+x2，解得：x=故选：A此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积特别注意剪拼前后的图形面积相等本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决13.【答案】1【解析】解：原式=（-1）（-1）=1故答案为：1（-1）2表示2个-1相乘乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是114.【答案】-1【解析】解：因为5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，所以m+2=1，解得m=-1故填：-1只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件这是这类题目考查的重点15.【答案】13【解析】解：x2+2x=6，3x2+6x-5=3（x2+2x）-5=36-5=13故答案为：13 根据题意知道x2+2x的值，然后整体代入所求代数式求值即可注意把x2+2x看作一个整体，整体代入即可求值16.【答案】45【解析】解：设这个角是，则它的补角为180-，余角为90-，根据题意得，180-=3（90-），解得=45故答案为：45根据互为补角的和等于180，互为余角的和等于90表示出这个角的补角和余角，然后列方程求解即可本题考查了余角和补角的定义，熟记概念并根据题意列出方程是解题的关键17.【答案】90【解析】解：一张长方形纸片沿BC、BD折叠，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案为：90根据折叠的性质得到ABC=ABC，EBD=EBD，再根据平角的定义有ABC+ABC+EBD+EBD=180，易得ABC+EBD=180=90，则CBD=90本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等也考查了平角的定义18.【答案】（1+3n）【解析】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+32=7，第3个图形五角星的个数是，1+33=10，第4个图形五角星的个数是，1+34=13，依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3n=1+3n；故答案为：（1+3n）把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可；本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键19.【答案】解：（1）（-+-）|-24|=（-+-）24=-12+16-6=-2；（2）（1-）（-）+（-2）2（-3）=（-6）+4（-3）=-2+（-12）=-14【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20.【答案】解：（1）3（2a-b）-2（3a-b）=6a-3b-6a+b=-2b；（2）2A-B=2（4a2+5b）-（-3a2-2b）=8a2+10b+3a2+2b=11a2+12b，当a=-2，b=1时，原式=114+12=56【解析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）根据题意得到算式，根据整式的加减运算法则把原式化简，代入计算即可考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号21.【答案】解：（1）去括号，得x-7=10-4x-2移项，得x+4x=10-2+7合并，得5x=15系数化为1，得x=3（2）去括分母，得3（x-1）=24x+6去括号，得3x-3=8x+6移项，得3x-8x=6+3合并，得-5x=9系数化为1，得x=-.【解析】（1）按含括号的一元一次方程的求解步骤，求解即可；（2）按含分母的一元一次方程的求解步骤，求解即可本题考查了一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为122.【答案】解：设AB长为x，BC=AB=，D为AC的中点，DC=2cm，解得：AC=4cm，AC=AB+BC，4=x+=x，解得：x=，故AB的长为cm【解析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中的几何图形，再根据题意进行计算本题考查了线段的长短比较，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点23.【答案】解：设余下的部分需要x小时完成，4+（+）x=1，解得x=6答：余下的部分需要6小时完成；（2）解法二：设王强以6米/秒速度跑了x秒，则王强以4米/秒速度跑了（1060-x）秒根据题意列方程6x+4（1060-x）=3000，去括号得：6x+2400-4x=3000移项得：6x-4x=3000-2400合并同类项得：2x=600化系数为1得：x=300，6x=6300=1800答：王强