2012高三物理一轮复习 4.4万有引力定律 人造卫星课时练习

用心 爱心 专心 1 第四章第四章 第第 4 4 课时课时 1 2009 年重庆卷 据报道 嫦娥一号 和 嫦娥二号 绕月飞行器的圆形工作轨道距月 球表面分别约为 200 km 和 100 km 运行速率分别为 v1和 v2 那么 v1和 v2的比值为 月球半 径取 1 700 km A B C D 19 18 19 18 18 19 18 19 解析 根据卫星运动的向心力由万有引力提供 有 G m 那么卫星的 Mm r h 2 v2 r h 线速度跟其轨道半径的平方根成反比 则有 v1 v2 r h2 r h1 18 19 答案 C 2 2005 年 12 月 11 日 有着 送子女神 之称的小行星 婚神 Juno 冲日 在此后约 10 多天时间里 国内外天文爱好者凭借双筒望远镜可观测到它的 倩影 在太阳系中除了 九大行星以外 还有成千上万颗肉眼看不见的小天体 沿着椭圆轨道不停地围绕太阳公 转 这些小天体就是太阳系中的小行星 冲日是观测小行星难得的机遇 此时 小行星 太 阳 地球几乎成一条直线 且和地球位于太阳的同一侧 如上图所示为 婚神 星冲日的虚 拟图 则 A 2005 年 12 月 11 日 婚神 星线速度大于地球的线速度 B 2005 年 12 月 11 日 婚神 星的加速度大于地球的加速度 C 2006 年 12 月 11 日 必将产生下一个 婚神 星冲日 D 下一个 婚神 星冲日必将在 2006 年 12 月 11 日之后的某天发生 解析 由 v 知 A 错误 由 a GM R2知 B 错误 由 知 地 GM RGM R3 婚神 当 2006 年 12 月 11 日地球回到图示出发点时 婚神 星还未回到其图示出发点 则下一个 婚神 星冲日必在 2006 年 12 月 11 日之后 答案 D 3 质量相等的甲 乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动 已知该星球和地球的密度相同 半径分别为 R 和 r 则 A 甲 乙两颗卫星的加速度之比等于 R r B 甲 乙两颗卫星所受的向心力之比等于 1 1 C 甲 乙两颗卫星的线速度之比等于 1 1 D 甲 乙两颗卫星的周期之比等于 R r 解析 由 F G和 M R3可得万有引力 F G Rm 又由牛顿第二定律 Mm R2 4 3 4 3 F ma 可得 A 正确 卫星绕星球表面做匀速圆周运动时 万有引力等于向心力 因此 B 错 误 由 F G Rm F m可得 选项 C 错误 由 F G Rm F mR可知 周期之 4 3 v2 R 4 3 4 2 T 2 比为 1 1 故 D 错误 答案 A 4 2009 年全国卷 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星 这颗行星的体积是地球的 用心 爱心 专心 2 4 7 倍 质量是地球的 25 倍 已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1 4 小时 引力常量 G 6 67 10 11 N m2 kg2 由此估算该行星的平均密度约为 A 1 8 103 kg m3 B 5 6 103 kg m3 C 1 1 104 kg m3 D 2 9 104 kg m3 解析 近地卫星绕地球做圆周运动时 所受万有引力充当其做圆周运动的向心力 即 G m 2R 由密度 质量和体积关系 M R3解两式得 5 60 103 Mm R2 2 T 4 3 3 GT2 kg m3 由已知条件可知该行星密度是地球密度的 25 4 7 倍 即 5 60 103 25 4 7 kg m3 2 9 104 kg m3 D 项正确 答案 D 5 2009 年 2 月 11 日 俄罗斯的 宇宙 2251 卫星和美国的 铱 33 卫星在西伯利 亚上空约 800 km 处发生碰撞 这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件 碰撞过程中 产生的大量碎片可能会影响太空环境 假定有甲 乙两块碎片 绕地球运动的轨道都是圆 甲的运行速率比乙的大 则下列说法中正确的是 A 甲的运行周期一定比乙的长 B 甲距地面的高度一定比乙的高 C 甲所受的向心力一定比乙的小 D 甲的加速度一定比乙的大 解析 由 v 可知甲的速率大 甲碎片的轨道半径小 故 B 错 由 T 2 Gm地 R 可知甲的周期短 故 A 错 由于未知两碎片的质量 故无法判断向心力的大小 C R3 Gm地 错 碎片的加速度是指引力加速度由 ma 得 a 可知甲的加速度比乙的大 Gm地m R2 Gm地 R2 故 D 对 答案 D 6 2008 年 9 月 27 日 神舟七号 宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务 他的第一次太 空行走标志着中国航天事业全新时代的到来 神舟七号 绕地球做近似匀速圆周运动 其 轨道半径为 r 若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为 2r 则可以确定 A 卫星与 神舟七号 的加速度大小之比为 1 4 B 卫星与 神舟七号 的线速度大小之比为 1 2 C 翟志刚出舱后不再受地球引力 D 翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品 假如不小心实验样品脱手 则它做自 由落体运动 解析 加速度计算公式为 a 所以卫星和 神舟七号 的加速度之比为 F m GM r2 1 4 A 选项正确 线速度计算公式为 v 所以卫星和 神舟七号 的线速度之比为 GM r 1 B 选项正确 翟志刚出舱后依然受到地球的引力 引力提供其做匀速圆周运动所需的 2 向心力 C 选项错误 实验样品脱手后 依然做匀速圆周运动 相对飞船静止 D 选项错 误 用心 爱心 专心 3 答案 AB 7 假设我国发射的探月卫星 嫦娥一号 的绕月运行轨道和载人飞船 神舟七号 的 绕地运行轨道都可以看成是圆轨道 且不计卫星到月球表面的距离和飞船到地球表面的距 离 已知月球质量约为地球质量的 1 81 月球半径约为地球半径的 1 4 地球上的第一宇宙 速度约为 7 9 km s 卫星和飞船的轨道半径分别为 r星 r船 周期分别为 T星 T船 且 k星 k船 则下列说法或结果正确的是 r 3 星 T 2 星 r 3 船 T 2 船 A 神舟七号 绕地运行的速率大于 7 9 km s B 嫦娥一号 绕月运行的速度为 3 95 km s C k星 k船 1 81 D T星 T船 1 4 解析 根据 v 可知轨道越高 运行速度越小 第一宇宙速度是物体在地球表 GM r 面附近做匀速圆周运动的临界速度 故飞船速度应小于第一宇宙速度 A 错误 嫦娥一号 绕月运行的速率 v星 v地 1 76 km s B 错误 飞船和卫星分别绕地球 GM月 r月 4GM地 81r地 2 9 和月球运行 由万有引力提供向心力 有 mr 故 k T 4 2 T 2 GMm r2 r3 T 2 GM 4 2 4 2r3 GM 代入数据得 k星 k船 1 81 T星 T船 9 8 C 正确 D 错误 答案 C 8 2010 年广东省汕头市高三模底考试 一物体从一行星表面某高度处自由下落 不计阻 力 自开始下落计时 得到物体离行星表面高度 h 随时间 t 变化的图象如图所示 则根据题 设条件可以计算出 A 行星表面重力加速度的大小 B 行星的质量 C 物体落到行星表面时速度的大小 D 物体受到星球引力的大小 解析 从题中图象看到 下落的高度和时间已知 初速度为 0 所以能够求出行星表 面的加速度和落地的速度 因为物体的质量未知 不能求出物体受到行星引力的大小 因为 行星的半径未知 不能求出行星的质量 答案 AC 9 我国探月的 嫦娥工程 已启动 在不久的将来 我国宇航员将登上月球 假如宇 航员在月球上测得摆长为 l 的单摆做小振幅振动的周期为 T 将月球视为密度均匀 半径为 r 的球体 则月球的密度为 A B l 3GrT 2 3 l GrT 2 C D 16 l 3GrT 2 3 l 16GrT 2 解析 设月球表面的重力加速度为 g 则 用心 爱心 专心 4 T 2 l g 根据万有引力公式 F 和重力近似相等 GMm r2 同理 mg 即 g GMm r2 GM r2 M V M 4 3 r3 联立可得 3 l GrT2 答案 B 10 如下图是 嫦娥一号 奔月示意图 卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨 进 入地月转移轨道 最终被月球引力捕获 成为绕月卫星 并开展对月球的探测 下列说法正 确的是 A 发射 嫦娥一号 的速度必须达到第三宇宙速度 B 在绕月圆轨道上 卫星周期与卫星质量有关 C 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D 在绕月圆轨道上 卫星受地球的引力大于受月球的引力 解析 第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速度 所以 嫦娥一号 卫星的 发射速度一定小于第三宇宙速度 A 项错误 设卫星轨道半径为 r 由万有引力定律知卫星 受到的引力 F G C 项正确 设卫星的周期为 T 由 G mr 得 T 2 r3 所以 Mm r2 Mm r2 4 2 T 2 4 2 GM 卫星的周期与月球质量有关 与卫星质量无关 B 项错误 卫星在绕月轨道上运行时 由于 离地球很远 受到地球引力很小 卫星做圆周运动的向心力主要是月球引力提供 D 项错 误 答案 C 11 如下图所示 A 是地球的同步卫星 另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内 离地 面高度为 h 已知地球半径为 R 地球自转角速度为 0 地球表面的重力加速度为 g O 为地 球中心 求 1 卫星 B 的运行周期 2 卫星 A 绕地球运动的轨道半径 解析 1 由万有引力定律和牛顿定律得 G m R h Mm R h 2 4 2 T 2 B 用心 爱心 专心 5 G m g Mm R2 联立 式得 TB 2 R h 3 gR2 2 对于卫星 A 由牛顿第二定律得 mr GMm r22 0 由 得 r 3 gR2 2 0 答案 1 2 2 R h 3 gR2 3 gR2 2 0 12 天文学家将相距较近 仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星 双星系统 在银河系中很普遍 利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量 已知某双 星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动 周期均为 T 两颗恒 星之间的距离为 r 试推算这个双星系统的