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文档简介

用心 爱心 专心 1 20122012 高一数学高一数学 平面向量复习与小结学案平面向量复习与小结学案 教学目标教学目标 1 进一步了解平面向量的基本定理及其几何意义 掌握平面向量的分解及其坐标表示 掌握平面向量的坐标运算 理解向量共线的坐标表示 2 进一步理解平面向量数量积的概念及其几何意义 掌握平面向量数量积的坐标表示 并会简单应用 3 进一步掌握将物理问题 实际问题转化为数学问题 教学重点教学重点 1 向量共线定理的应用 2 向量基本定理的应用 3 向量的数量积及其坐标表示的应用 教学难点教学难点 1 如何将结论和条件建立联系 如何利用图形将未知向量关系转化为已知向量关系 2 如何利用向量知识解决物理问题及平面几何问题 教学方法教学方法 启发教学 谈话式教学相结合 教学过程教学过程 一 知识回顾 1 平面向量的知识结构 2 知识梳理 1 向量是指既有 又有 的量 向量的模是指向量的 实际背景向量 线性运算 共线定理 基本定理 坐标表示 数量积 向 量 的 实 际 应 用 用心 爱心 专心 2 零向量是指 的向量 方向 单位向量是指 的向量 2 向量共线定理 3 平面向量的基本定理 4 若A x1 y1 B x2 y2 则 ABAB 5 向量与的夹角为 则 ab cos 二 学生活动 1 命题 若 且 则 b 0 a b c b a c 若 则 3 4 a b a b 对任意向量 都成立 2 2 2 2 2 2 a b c a b c a b c a b a b 其中正确命题的个数为 2 设 用 作基底可将表示 2 1 a 1 1 b 2 3 cabcbqapc 则实数p q 3 已知 1 1 0 2 当k 时 与共线 abbak ba 4 若 且 则向量与的夹角为 2 a1 b1 baaab 三 数学应用 例 1 已知点 O 0 0 A 1 2 B 4 5 试问 ABtOAOP 1 t为何值时 P在x轴上 在y轴上 在第二象限 2 四边形OABP能否为平行四边形 若能 求出相应的t值 若不能 请说明理由 例 2 1 在 ABC 中 设 若 试以aAB bAC CACM 4 1 BABM 4 3 向量 为基底表示向量 abMN 2 已知O为 ABC所在平面内的一点 且满足 A B C N M 用心 爱心 专心 3 试判断 ABC的形状 0 2 OAOCOBOCOB 例 3 1 已知非零向量 满足 且 2 2 求向ababbabab 量与的夹角ab 2 已知向量 1 2 2 4 若 求向量abc5abc 2 5 与的夹角 ac 例 4 1 设向量 不共线 已知 2 k abABabBCabCDa 2 且 A B D 三点共线 求实数k的值 b 2 已知 2 3 2 3 其中 不共线 向量 2 9 a 1 e 2 eb 1 e 2 e 1 e 2 ec 1 e 2 e 问是否存在这样的实数 使与共线 bad c 四 小结 1
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