2012秋七年级数学上册 第四章 图形认识初步复习导学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 课题课题 第四章第四章 图形认识初步复习 两课时 图形认识初步复习 两课时 复习目标复习目标 1 直观认识立体图形 掌握平面图形 线段 射线 直线 的基本知识 2 掌握角的基本概念 能利用角的知识解决一些实际问题 复习重点复习重点 线段 射线 直线 角的性质和运用 复习难点复习难点 角的运算与应用 空间观念建立和发展 几何语言的认识与运用 导学指导导学指导 一 一 知识结构 二 二 回顾与思考 1 下面是我们学习过的一些数学名词 你能用自己的语言简短地描述它们吗 立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角 2 与以前相比 你对直线 射线 线段和角有什么新的认识 3 直线的性质 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 即 确定一条直线 4 线段的性质和两点间的距离 1 线段的性质 两点之间 2 两点间的距离 连接两点的 叫做两点间的距离 5 线段的中点及等分点的意义 1 若点 C 把线段 AB 分为 的两条线段 AC 和 BC 则点 C 叫做线段的中点 角的概念角的概念 1 角的定义和表示 1 有 的两条射线组成图形叫做角 这是从静止的角度来定义的 由一条射线绕着 旋转而成的图形叫做角 这是从运动的角度来 定义的 2 角的表示 用三个大写字母表示 用一个大写字母表示 用阿拉伯数字或希腊字母表示 2 角的度量 10 60 1 60 3 角的比较 比较角的方法 度量法和叠合法 4 角的平分线 从一个角的顶点出发 把这个角分成 的两个角的射线 叫做这个角的平分线 平面图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 几 何 图 形 立体图形 直线 射线 线段 角 两点之间 线段最短 线段大小的比较 角的度量 角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 等角的补角相等 等角的余角相等 两点确定一条直线 用心 爱心 专心2 表示为 AOC COB 或 AOC COB 1 2 AOB 或 2 AOC 2 COB AOB 5 余角和补角 1 定义 如果两个角的和等于 就说这两个角互为余角 如果两个角的和等于 就说这两个角互为补角 注意注意 余角和补角是两个角之间的关系 只与数量有有关 而与位置无关 2 余角和补角的性质 同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等 6 方位角 三三 例题导引 1 1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该位置小 正方体的个数 画出从不同方向看到的平面图形 2 2 1 如图 点 C 在线段 AB 上 AC 8 cm CB 6 cm 点 M N 分别是 AC BC 的 中点 求线段 MN 的长 2 若 C 为线段 AB 上任一点 满足 AC CB a cm 其它条件不变 你能猜想 MN 的长度吗 并说明理由 3 若 C 在线段 AB 的延长线上 且满足 ACBC b cm M N 分别为 AC BC 的中点 你能猜想 MN 的长度吗 请画出图形 并说明理由 ABCMN 3 3 如图 AOB 是直角 AOC 50 ON 是 AOC 的平分线 OM 是 BOC 的平分线 1 求 MON 的大小 2 当 AOC 时 MON 等于多少度 3 当锐角 AOC 的大小发生改变时 MON 的大小也会发生改变吗 为什么 课堂练习课堂练习 一 一 选择题 1 下列说法正确的是 A 射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线 B 连结两点的线段叫做两点之间的距离 1 1 2 2 O B M A N C O A B C 用心 爱心 专心3 AB D C 1 2 3 C 平角是一条直线 D 若 1 2 900 1 3 900 则 2 3 2 5 点整时 时钟上时针与分钟 之间的夹角是 A 210 B 30 C 150 D 60 3 如图 射线 OA 表示 A 南偏东 700 B 北偏东 300 C 南偏东 300 D 北偏东 700 4 下列图形不是正方体展开图的是 5 若 A 20 18 B 20 15 30 C 20 25 则 A A B C B B A C C A C B D C A 二 二 填空题 6 38 41 的余角等于 123 59 的补角等于 7 根据下列多面体的平面展开图 填写多面体的名称 1 2 3 8 互为余角的两个角之差为 35 则较大角的补角是 9 45 52 48 度 126 31 25 18 3 10 如图 已知CB 4 DB 7 D是AC的中点 则求 AC 的长度 11 如图 直线 l 表示一条笔直的公路 在公路两旁有两上村庄 A 和 B 要在公路边 修建一个车站 C 使车站 C 到村庄 A 和 B 的距离之和最小 请找出村庄 C 点的位 置 并说明理由 A B O 300 700 A BCD 用心 爱心 专心4 拓展训练拓展训练 1 如图 O是直线AB上一点 OC为任一条射线 OD平分 BOC OE平分 AOC 1 指出图中 AOD的补角 BOE 的补角 2 若 BOC 68 求 COD和 EOC的度数 3 COD与 EOC具有怎样的数量关系 2 观察下列图形 并阅读图