2014级数学练习题

1 2014 届数学练习届数学练习 一 选择题 1 定义在 R 上的函数的值域为 则的值域为 yf x a b 1 yf x A B C D 无法确定 a b 1 1 ab 1 1 ab 2 已知函数 0 4 0 4 2 2 xxx xxx xf 若 2 2 faf a 则实数a的取值范围是 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 3 已知为的导函数 则的图像是 2 1 sin 42 f xxx fx f x fx 4 如果函数的图象与方程的曲线恰好有两个不同的公共点 则实数1 xy1 22 yx 的取值范围是 A B C D 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 5 设是定义在上的可导函数 且 则当时有 xfR 0fxf x 1a A B C D 1 1 a f aef 1 1 a f aef 1 1 a f aef 1 1 a f aef 6 设是定义在 R 上的偶函数 对任意 都有 且当 xfRx 4 xfxf 时 若在区间 2 6 内关于 x 的方程 0 2 x1 2 1 x xf 恰有三个不同的实数根 则 a 的取值范围为 1 0 2 log axxf a A 1 2 B 2 C D 2 3 4 14 3 二 填空题 7 已知不等式对任意恒成立 则实数的取值范围是 若 2 20axx 2 3x a 对任意恒成立 则的取值范围是 2 20axx 1 3a x 8 已知 t 为常数 函数在区间 0 3 上的最大值为 2 则t txxy 2 2 9 在同一平面直角坐标系中 函数和的图 xfy xgy 像关于直线对称 现将图像沿 x 轴向左平移 xy xgy y x o 2 1 1 1 2 3 2 1 3 2 个单位 再沿 y 轴向上平移 个单位 所得的图像是由两条线段组成的折线 如图所示 则函数的表达式为 xf 10 已知函数 若 则的值为 1 1 41 2 3 2 x x g xx f xg x 5f a fa 11 若 1 x满足 2x 2x 5 2 x满足 2x 2 2 log x 1 5 则 1 x 2 x 12 已知定义在R上的连续奇函数f x 满足 且在区间 0 2 上 是增函数 有下列命题 函数f x 的图象关于直线对称 函数 f x 的单调递增区间为 函数f x 在区间 2012 2012 上恰 有1006个极值点 若关于 x 的方程f x m 0在区间 8 8 上有根 则所有根的和 可能为0或 4或 8 其中真命题为 13 已知 求函数的最小值 2 8 2 2 x x 11 22 loglog 28 xx y 14 已知函数 32 1f xxaxx a R 1 讨论函数的单调区间 f x 2 设函数在区间内不单调 求的取值范围 f x 21 33 a 15 已知二次函数 cbxaxxf 2 1 若且 证明 的图像与 x 轴有两个相异交点 cba 01 f xf 2 证明 若对 x1 x2 且 x1 x2 则方程必有一实根在 21 x