2012年高考数学二轮限时训练 立体几何 6 理

第五部分 立体几何 第五部分 立体几何 6 6 限时 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 1 如图是由哪个平面图形旋转得到的 解析解析 几何体的上部为圆锥 下部为圆台 只有 A 可以旋转得到 B 得到两个圆 锥 C 得到一圆柱和一圆锥 D 得到一圆柱和两圆锥 答案答案 A 2 如图所示 甲 乙 丙是三个几何体的三视图 甲 乙 丙对应的标号正确的是 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱 A B C D 解析解析 由三视图可知 甲为圆柱 乙为三棱锥 丙为圆锥 答案答案 A 3 2012 年青岛联考 下图为长方体木块堆成的几何体的三视图 则组成此几何体的 长方体木块块数共有 A 3 块 B 4 块 C 5 块 D 6 块 解析解析 由三视图易知共有 4 个长方体木块 答案答案 B 4 2011 宁夏银川一模 已知某个几何体的三视图如图 主视图中的弧线是半圆 根 据图中标出的尺寸 单位 cm 可得这个几何体的体积是 A 8 cm3 B 8 cm3 2 3 C 12 cm3 D 12 cm3 2 3 解析解析 由三视图可知 几何体为一个正方体和半个圆柱的组合体 故其体积为 12 2 23 8 cm3 故选 A 1 2 答案答案 A 5 2011 年南充模拟 已知球面上的三个点 A B C 且AB 6 BC 8 AC 10 球 半径 R 15 则球心到平面 ABC 的距离是 A 10 B 10 2 C 15 D 15 2 解析解析 ABC 中 AC2 AB2 BC2 ABC 为直角三角形 ABC 的外接圆圆心是 AC 中点 即外接圆半径为 5 AC 2 球心到平面 ABC 的距离为 d 10 R2 52152 522 答案答案 B 二 填空题 6 底面半径为 2 的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截 则截面圆的面积为 解析解析 由题意知截面圆的半径为 1 所以截面圆的面积为 答案答案 7 某几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 解析解析 由三视图可知 这个几何体为正五棱锥 答案答案 正五棱锥 8 用任一个平面去截正方体 下列平面图形可能是截面的是 正方形 长方形 等边三角形 直角三角形 菱形 六边形 解析解析 如图正方体 ABCD A1B1C1D1 中 平行于 ABCD 的截面为正方形 截面 AA1C1C 为长方形 截面 AB1D1 为等边三角形 取BB1 DD1 的中点 E F 则截面 AEC1F 为菱形 取 B1C1 D1C1 AB AD 的中点 M N P Q 过这四点的截面为六边形 截面不可能为直角三 角形 答案答案 三 解答题 9 已知 ABC 的直观图 A B C 是边长为 a 的正三角形 求原三角形 ABC 的面积 解析解析 建立如图所示的 xOy 坐标系 ABC 的顶点 C 在 y 轴上 AB 边在 x 轴上 OC 为 ABC 的高 把 y 轴绕原点顺时针旋转 45 得 y 轴 则点 C 变为点 C 且 OC 2OC A B 点 即为 A B 点 长度不变 已知 A B A C a 在 OA C 中 由正弦定理得 所以 OC a a 所以原三角形 ABC 的高 OC a 所以 S ABC a a a2 10 已知正三棱锥 V ABC 的正视图和俯视图如图所示 1 画出该三棱锥的侧视图和直观图 2 求出侧视图的面积 解析解析 1 如图 2 根据三