浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题9 三角形

浙江省各市浙江省各市 20132013 年中考数学分类解析年中考数学分类解析 专题专题 9 9 三角形三角形 一 选择题一 选择题 1 1 20132013 年浙江杭州年浙江杭州 3 3 分 分 在 Rt ABC 中 C 90 若 AB 4 sinA 3 5 则斜边上的高等于 A 64 25 B 48 25 C 16 5 D 12 5 2 2 20132013 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 将一个有 45 角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上 另 一个顶点在纸带的另一边沿上 测得三角板的一边与纸带 的一边所在的直线成 30 角 如图 则三角板 的最大边的长为 A 3cm B 6cm C 3 2cm D 6 2cm 22222 BCABAC666 2 故选 D 3 3 20132013 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 如图 小敏同学想测量一棵大树的高度 她站在 B 处仰望树顶 测得仰角为 30 再往大树的方向前进 4m 测得仰角为 60 已知小敏同学身高 AB 为 1 6m 则这棵树的高度为 结果精确到 0 1m 3 1 73 A 3 5m B 3 6m C 4 3m D 5 1m 4 4 20132013 年年浙江台州浙江台州 4 4 分分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 且 AEAD1 ABAC2 则 ADEBCED SS 四四 边 的值为 A 1 3 B 1 2 C 1 3 D 1 4 答案答案 C 5 5 20132013 年年浙江台州浙江台州 4 4 分分 已知 A1B1C1与 A2B2C2的周长相等 现有两个判断 若 A1B1 A2B2 A1C1 A2C2 则 A1B1C1 A2B2C2 若 A1 A2 B1 B2 则 A1B1C1 A2B2C2 对于上述的两个判断 下列说法正确的是 A 正确 错误 B 错误 正确 C 都错误 D 都正确 6 6 20132013 年浙江温州年浙江温州 4 4 分 分 如 图 在 ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 则 sinA 的值是 A 4 3 B 3 4 C 5 3 D 5 4 二 填空题二 填空题 1 1 20132013 年浙江杭州年浙江杭州 4 4 分 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 2BC 现给出下列结论 sinA 3 2 cosB 1 2 tanA 3 3 tanB 3 其中正确的结论是 只需填上正确结论 的序号 2 2 20132013 年年浙江湖州浙江湖州 4 4 分 分 如图 已知在 Rt ACB 中 C 90 AB 13 AC 12 则 cosB 的值为 三 解答题三 解答题 1 1 20132013 年浙江舟山年浙江舟山 6 6 分 分 如图 ABC 与 DCB 中 AC 与 BD 交于点 E 且 A D AB DC 1 求证 ABE DCE 2 当 AEB 50 求 EBC 的度数 2 2 20132013 年浙江金华 丽水年浙江金华 丽水 6 6 分 分 一个长方体箱沿斜面下滑 当木箱滑至如图位置时 AB 3 已知木 箱高 BE 3m 斜面坡角为 300 求木箱端点 E 距地面 AC 的高度 3 3 20132013 年浙江宁波年浙江宁波 7 7 分 分 天封塔历史悠久 是宁波著名的文化古迹 如图 从位于天封塔的观测点 C 测得两 建筑物底部 A B 的俯角分别为 45 和 60 若此观测点离地面的高度为 51 米 A B 两点在 CD 的两侧 且点 A D B 在同一水平直线上 求 A B 之间的距离 结果保留根号 4 4 20132013 年浙江衢州年浙江衢州 1010 分 分 提出问题 1 如图 1 在等边 ABC 中 点 M 是 BC 上的任意一点 不含端点 B C 连结 AM 以 AM 为边作等边 AMN 连结 CN 求证 ABC ACN 类比探究 2 如图 2 在等边 ABC 中 点 M 是 BC 延长线上的任意一点 不含端点 C 其它条件不变 1 中结 论 ABC ACN 还成立吗 请说明理由 拓展延伸 3 如图 3 在等腰 ABC 中 BA BC 点 M 是 BC 上的任意一点 不含端点 B C 连结 AM 以 AM 为边 作等腰 AMN 使顶角 AMN ABC 连结 CN 试探究 ABC 与 ACN 的数量关系 并说明理由 5 5 20132013 年浙江绍兴年浙江绍兴 1010 分 分 如图 伞不论张开还是收紧 伞柄 AP 始终平分同一平面内两条伞架所成的 角 BAC 当伞收紧时 结点 D 与点 M 重合 且点 A E D 在同一条直线上 已知部分伞架的长度如下 单位 cm 1 求 AM 的长 2 当 BAC 104 时 求 AD 的长 精确到 1cm 备用数据 sin52 0 788 cos52 0 6157 tan52 1 2799 2 先根据角平分线的定义得出 EAD 1 2 BAC 52 再过点 E 作 EG AD 于 G 由等腰三角形 的性质得出 AD 2AG 然后在 AEG 中 利用余弦函数的定义求出 AG 的长 进而得到 AD 的长度 6 6 20132013 年浙江绍兴年浙江绍兴 1212 分 分 在 ABC 中 CAB 90 AD BC 于点 D 点 E 为 AB 的中点 EC 与 AD 交 于点 G 点 F 在 BC 上 1 如图 1 AC AB 1 2 EF CB 求证 EF CD 2 如图 2 AC AB 1 3 EF CE 求 EF EG 的值 7 7 20132013 年年浙江台州浙江台州 1414 分分 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长 那么称这个三角形为 好玩三角形 1 请用直尺与圆规画一个 好玩三角形 2 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 tanA 3 2 求证 ABC 是 好玩三角形 3 如图 2 已知菱形 ABCD 的边长为 a ABC 2 点 P Q 从点 A 同时出发 以相同的速度分别沿折 线 AB BC 和 AD DC 向终点 C 运动 记点 P 所经过的路程为 s 当 45 时 若 APQ 是 好玩三角 形 试求 a s 的值 当 tan 的取值在什么范围内 点 P Q 在运动过程中 有且只有一个 APQ 能成为 好玩三角形 请直接写出 tan 的取值范围 4 本小题为选做题 依据 3 中的条件 提出一个关于 在点 P Q 的运动过程中 tan 的取值范围与 APQ 是 好玩三角 形 的个数关系 的真命题 好玩三角形 的个数限定不能为 1 CAB ACP AEF CEP AEF CEP tan 的取值范围 好玩三角形 的个数 15 0 tan 3 2 15 tan2 0 15 tantan2 3 四 无数个 8 8 20132013 年浙江嘉兴年浙江嘉兴 8 8 分 分 如图 ABC 与 DCB 中 AC 与 BD 交于点 E 且 A D AB DC 1