河南省开封高中11-12学年高二数学上学期期中考试

用心 爱心 专心1 河南开封高中河南开封高中 20112011 20122012 学年度上学期期中考试学年度上学期期中考试 高二数学试题高二数学试题 时间 时间 120120 分钟分钟 分值 分值 150150 分 分 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 二次不等式的解集是全体实数的条件是 2 0axbxc A 0 0 a B 0 0 a C 0 0 a D 0 0 a 2 原点和点在直线的两侧 则的取值范围是 1 1 0 xya a 或 或 A0a 2a B0a 2a C02a D02a 3 若是等差数列 且 则 n a 147 45aaa 258 39aaa 369 aaa A39 B20 C19 5 D33 4 设 则下列不等式不成立的是 0 0ab A 1 2 2ab ab B 11 4ab ab C2abab D 1 2 4 a a 5 当时 不等式恒成立 则的取值范围是 xR 2 10kxkx k A 0 4 B 0 4 C 0 D 0 6 的内角 的对边分别为 若 且 则ABC ABCabc 2 bac 2ca cosB 等 于 A 1 4 B 3 4 C 2 4 D 2 3 用心 爱心 专心2 7 若变量满足 则的最大值是 x y 240 250 0 0 xy xy x y 32zxy A90 B80 C70 D40 8 已知 则的取值范围是 222 log loglogxyxy xy A 2 B 4 C 0 2 D 0 4 9 在中 已知 则的形状是 ABC 22 tantanaBbA ABC 等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形 等腰三角形或直角三角形 A B C D 10 在中 的面积 则与夹角的取值ABC 3AB BC ABC 3 3 3 22 S AB BC 范 围 为 A 4 3 B 6 4 C 6 3 D 6 2 11 已知 n a是首项为 的等比数列 是 n a的前项和 且 则数列1 n Sn 36 9SS 1 n a 的前项和为 5 15 8 或 31 16 或 31 16 15 8 A5 B5 C D 12 数列的首项为 为等差数列且 若 n a3 n b 1nnn baa nN 3 2b 则 10 12b 8 a A0B3C8D11 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 用心 爱心 专心3 13 在等比数列中 则 5142 15 6aaaa 3 a 14 在中 则 ABC 3 B 7 6b 14a A 15 在锐角中 角 的对边分别为 若 则ABC ABCabc6cos ba C ab 的值是 tantan tantan CC AB 16 若 且 则的最小值为0 0 0abc 42 3a abcbc 2abc 三 解答题 第三 解答题 第 1717 题题 1010 分 其余各题分 其余各题 1212 分 共分 共 7070 分 分 17 已知集合 求 22 60 280Ax xxBx xx AB 18 数列是等差数列 其中 n a 1 1 af x 2 0a 3 1 af x 求该数列的通项公式 2 42f xxx n a 19 在中 角 所对应的边为 ABC ABCabc 1 若 求的值 sin 2cos 6 AA A 2 若 求的值 1 cos 3 A 3bc sinC 用心 爱心 专心4 20 在 中 所对的边分别为 ABC A B C a b c 6 A 13 2cb 1 求 C 2 若 求 13CB CA abc 21 已知数列的首项 n a 11 22 1 2 31 n n n a aan a 1 证明 数列是等比数列 1 1 n a 2 求数列的前项和 n n a n n S 22 已知点 1 3 1 是函数 0 aaxf x 且1 a 的图象上一点 等比数列 n a的 用心 爱心 专心5 前n项和为cnf 数列 n b 0 n b的首项为c 且前n项和 n S满足 n S 1 n S n S 1 n S 2n 1 求数列 n a和 n b的通项公式 2 若数列 1 1 nnb b 前n项和为 n T 问 n T 2009 1000 的最小正整数n是多少 参考答案 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 2 3 4 5 6 DCDDAB 7 8 9 10 11 12 CBDACB 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 14 15 16 4 4 42 31 三 解答题 第三 解答题 第 1717 题题 1010 分 其余各题分 其余各题 1212 分 共分 共 7070 分 分 17 解 4 分 2 602 3Ax xx 8 分 2 280 42 Bx xx 10 分 2 3AB 18 解 22 1 1 1 4 1 221af xxxxx 2 0a 4 分 22 3 1 1 4 1 267af xxxxx 解之得 或8 分 222 21 67 2860 xxxxxx 1x 3x 时 时 12 分 1x 24 n an 3x 42 n an 19 解 1 由题设知 3 分sin 2cos 6 AA sin3cosAA 用心 爱心 专心6 且 6 分tan3A 0 A 3 A 2 1 cos 3 A 3bc 故 ABC 是直角三角形且 9 分 22222 2cosabcbcAbc 2 B 12 分 1 sincos 3 CA 20 解 1 由 得 2 13 2cb 13sin 22sin bB cC 分 55 sin sincoscossin 666 sinsin CCC CC 1313 cot 2222 C 4 分 即 6 分 cot1C 4 C 2 由 13CB CA cos13abC 8 分 4 C 2 13 2 ab 则有 10 分 解得 12 分 2 13 2 13 2 sinsin ab cb ac AC 2 13 2 a b c 21 1 1 1 21111 1 2 122 n n nnn a an aaa 1 111 1 1 2 nn aa 数列是等比数列 4 分 1 1 n a 2 6 分 1 1111 1 222 nn n a 2n n nn n a 设 则 23 123 2222 n n n T 2341 1123 22222 n n n T 得 8 分 1 11 1 222 n nn n T 1 1 2 22 n nn n T 用心 爱心 专心7 又 10 分 1 12 2 n n n 12 分 2 42 22 n n nnn S 22 解 1 1 1 3 fa Q 1 3 x f x 1 1 1 3 afcc 2 21afcfc 2 9 3 2 32 27 afcfc 又数列 n a成等比数列 2 2 1 3 4 21 81 2 33 27 a ac a 所以 1c 2 分 又公比 2 1 1 3 a q a 所以 1 2 11 2 3 33 nn n a nN 3 分 1111nnnnnnnn SSSSSSSS Q 2n 又0 n b 0 n S 1 1 nn SS 数列 n S构成一个首相为 1 公差为 1 的等差数列 111 n Snn 2 n Sn 5 分 当2n 2 2 1 121 nnn bSSnnn 21 n bn nN 6 分 2 1 22 33 41 1111 n nn T bbb bb bb