第三章概率的进一步认识单元评估2

第三章 概率的进一步认识单元评估 2 三 解答题三 解答题 16 6 分 有两组卡片 第一组三张卡片上都写着 A B B 第二组五张卡片上都写着 A B B D E 试 用列表法求出从每组卡片中各抽取一张 两张都是 B 的概率 17 6分 将分别标有数字1 2 3 的三张卡片洗匀后 背面朝上放在桌上 1 随机抽取一张 求抽到奇数的概率 2 随机抽取一张作为十位上的数字 不放回 再抽取一张作为个位上的数字 能组成哪些两位数 恰好是 32 的概率是多少 18 8 分 依据闯关游戏规则 请你探究 闯关游戏 的奥秘 1 用列表的方法表示所有可能的闯关情况 2 求出闯关成功的概率 闯关游戏规则 图 4 所示的面板上 有左右两组开关按钮 每组中的两 个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置 同时按下两组中各一个按钮 当两个灯泡都亮时闯关成功 当按错一个按钮时 发音装置就会发出 闯关失败 的声音 19 8 分 有一个转盘游戏 被平均分成 10 份 如图 5 分别标有 1 2 10 这 10 个数字 转盘 上有固定的指针 转动转盘 当转盘停止转动时 指针指向的数字即为转出的数字 两人进行游戏 一人转动转盘 另一人猜数 如果猜的数与转出的数情况相符 则猜数的人获胜 否则转盘的人获 胜 猜数的方法为下列三种中的一种 1 猜奇数或偶数 2 猜是 3 的倍数或不是 3 的倍数 3 猜大于 4 的数或不大于 4 的数 如果你是猜数的游戏者 为了尽可能取胜 你选哪种猜法 怎样猜 20 6 分 王老汉为了与客户签订购销合同 对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计 第一次捞出 100 条 称得质量为 184 千克 并将每条鱼作上记号放入水中 当它们完全混合于鱼群后 又捞出 200 条 称 得质量为 416 千克 且带有标记的鱼有 20 条 请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼 请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重 图 4 图 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 6 分 2007 湖州市 在一个布口袋中装有只有颜色不同 其它都相同的白 红 黑三种颜色的小 球各 只 甲乙两人进行摸球游戏 甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回 再由乙从袋中摸出一球 1 1 试用树状图 或列表法 表示摸球游戏所有可能的结果 2 如果规定 乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜 否则为负 试求乙在游戏中能获胜的概率 22 7 分 如图 6 有两个可以自由转动的转盘 A B 转盘 A 被均匀分成 4 等份 每份标上数字 1 2 3 4 四个数字 转盘 B 被均匀分成 6 等份 每份标上数字 1 2 3 4 5 6 六个数字 有人为 甲乙两人设计了一个游戏 其规则如下 1 同时转动转盘A与B 2 转盘停止后 指针各指向一个数字 如果指针恰好指在分割线上 那么重转一次 直到指针指向一 个数字为止 用所指的两个数字作乘积 如果所得的积是偶数 那么甲胜 如果所得的积是奇数 那么 乙胜 你认为这样的规则是否公平 请你说明理由 如果不公平 请你设计一个公平的规则 并说明理由 23 8 分 在一次数学活动中 黑板上画着如图 7 所示的图形 活动前老师在准备的四张纸片上分别写有 如下四个等式中的一个等式 ABDC ABEDCE AEDE AD 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张 再从剩下的纸片中随机抽取另一张 请结合图形解答 下列两个问题 1 当抽得 和 时 用 作为条件能判定是等腰三角形吗 说说你的理由 BEC 2 请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果 用序号表示 并求以已经 抽取的两张纸片上的等式为条件 使不能构成等腰三角形的概率 BEC 参考答案参考答案 一 1 B 2 D 3 4 5 A 6 A 7 A 8 9 C 10 二 11 12 13 1 3 1 2 1 27 14 随着实验次数增加 频率趋于稳定 如 抛掷硬币实验中关注正面出现的频率 15 答65 2 13 案不惟一 只要合理均可 三 16 4 15 17 1 P 奇数 2 恰好是 32 的概率是 18 1 略 2 2 3 1 6 1 4 19 选 2 不是 3 的倍数 20 1 1000 条 2 2000 千克 21 1 树状图如下 甲摸到的球 白 红 黑 乙摸到的球 白 红 黑 白 红 黑 白 红 黑 2 乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况 乙能取胜的概率为 31 93 22 不公平 P 奇 1 4 P 偶 3 4 P 偶 P 奇 不公平 新规则 同时自用转动转盘 A 和 B 转盘停止后 指针各指向一个数字 用所指的两个数字作和 如果得到的和是偶数 则甲胜 如果得到的和是奇数 则乙胜 理由 P 奇 1 2 P 偶 1 2 P 偶 P 奇 公平 23 1 能 理由 由 ABDC ABEDCE AEBDEC 得 ABEDCE 是等腰三角形 BECE BEC 2 树状图 先抽取的纸片序号 所有可能