【优化方案】高中物理 第3章第一节知能优化训练 粤教版必修2

用心 爱心 专心 1 1 单选 行星绕恒星运动时 其运行周期T的平方与运行轨道半径R的三次方的比值 决定于 A 行星质量 B 恒星质量 C 与行星和恒星的质量均无关 D 与恒星的质量及行星的速率有关 解析 选 B 由开普勒定律可知 质量不同的行星在同一轨道上运动 它们的周期相同 因此T2与R3的比值与行星无关 仅由恒星决定 2 单选 2011 年高考重庆卷 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆 每过N年 该行星会运动到日地连线的延长线上 如图 3 1 6 所示 该行星与地球的公转半径之比为 图 3 1 6 A B N 1 N 2 3 N N 1 2 3 C D N 1 N 3 2 N N 1 3 2 解析 选 B 地球绕太阳公转周期T地 1 年 N年转 N 周 而该行星N年转 N 1 周 故 T行 年 又因为行星和地球均绕太阳公转 由开普勒第三定律知 k 故 N N 1 r3 T2 r行 r地 T行 T地 选项 B 正确 2 3 N N 1 2 3 3 单选 对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F G 下列 m1m2 r2 说法正确的是 A m1和m2所受引力总是大小相等的 B 当两物体间的距离r趋于零时 万有引力无穷大 C 当有第 3 个物体m3放入m1 m2之间时 m1和m2间的万有引力将增大 D m1和m2所受的引力性质可能相同 也可能不同 解析 选 A 物体间的万有引力是一对相互作用力 始终等大反向 故 A 对 当物体间距 离趋于零时 物体就不能看成质点 因此万有引力定律不再适用 物体间的万有引力不会变 得无穷大 B 错 物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1 m2和物体间的距离r有关 与是否存在其他物体无关 故 C 错 物体间的万有引力是一对同性质的力 D 错 4 单选 据报道 最近在太阳系外发现了首颗 宜居 行星 其质量约为地球质量的 6 4 倍 一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为 960 N 由此可推知 该行星的半径与地球半径之比约为 A 0 5 B 2 C 3 2 D 4 解析 选 B 设人的质量为m 地球质量为M地 则 宜居 行星的质量M星 6 4 M地 地球半径为R地 宜居 行星半径为R星 由星球表面重力近似等于万有引力 则 用心 爱心 专心 2 mg地 G mg星 G M地m R2 地 M星m R2 星 2 B 正确 R星 R地 M星 M地 mg地 mg星 6 4 600 960 5 如图 3 1 7 所示 阴影区域是在质量为M 半径为R的球体 的正中央挖去一个半径为 的小圆球后的剩余部分 求球体剩余部分对 R 2 球体外离球心距离为 2R 质量为m的质点P的引力 解析 将挖去的球补上 则完整的大球对球外质点P的引力F1 GMm 2R 2 GMm 4R2 半径为 的小球的质量 图 3 1 7 R 2 M 3 R3 M 4 3 R 2 1 8 4 3 1 8 补上的小球对质点P的引力为F2 GM m 2R 2 GMm 32R2 所以挖去小球后剩余的部分对质点P的引力为 F F1 F2 GMm 4R2 GMm 32R2 7GMm 32R2 答案 7GMm 32R2 一 单项选择题 1 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图 3 1 8 所示 F1和F2是椭圆轨道的两个焦点 行星在A点的速率比在B点的速率大 则太阳是位于 图 3 1 8 A F2 B A C F1 D B 解析 选 A 根据开普勒第二定律 太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积 故 它在近日点的速率大于它在远日点的速率 因为行星在A点的速率比在B点大 所以太阳位 于F2 2 2011 年广州高一检测 如图 3 1 9 所示 两球的半径分别为r1和r2 且远小于 r 而球质量分布均匀 大小分别是m1和m2 则两球间的万有引力大小为 图 3 1 9 A G B G m1m2 r2 m1m2 r2 1 C G D G m1m2 r1 r2 2 m1m2 r1 r2 r 2 解析 选 D 两球质量分布均匀 可认为质量集中于球心 由万有引力定律得两球间的万 有引力F G 故 D 正确 m1m2 r1 r2 r 2 3 2011 年南通高一检测 两个大小相同的实心均质小铁球 紧靠在一起时它们之间的 用心 爱心 专心 3 万有引力为F 若两个半径 2 倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起 则它们之间的万有 引力为 A 2F B 4F C 8F D 16F 解析 选 D 设小铁球半径为R 则两小铁球间万有引力为F G G m m 2R 2 G 2 2R4 4 3 R3 2 4R2 4 9 同理 两大铁球之间万有引力为 F G G 2 2 2R 4 16F m m 4R 2 4 9 故选项 D 正确 4 假如地球自转角速度增大 关于物体重力 下列说法不正确的是 A 放在赤道地面上物体所受万有引力不变 B 放在两极地面上的物体所受的重力不变 C 放在赤道地面上物体所受的重力减小 D 放在两极地面上物体所受的重力增加 解析 选 D 地球自转角速度增大 物体受到的万有引力不变 选项 A 对 在两极 物体 受到的万有引力等于其重力 则其重力不变 B 对 D 错 而对放在赤道地面上的物体 F万 G重 mR 2 由于 增大 则G重减小 选项 C 对 故只选 D 5 地球质量是月球的 81 倍 地球与月球之间的距离为s 一飞行器运动到地球与月球 连线的某位置时 地球对它吸引力是月球对它吸引力大小的 4 倍 则此飞行器离地心的距离 是 A s B s 3 4 4 9 C s D s 9 11 16 81 解析 选 C 由题意G 4G M地m r2 M月m s r 2 由此求得r s C 正确 9 11 6 一物体在地球表面重 16 N 它在以 5 m s2的加速度加速上升的火箭中的视重为 9 N 则此火箭离地球表面距离为地球半径的 取g 10 m s2 A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 一半 解析 选 B 忽略地球自转影响的情况下 认为物体在地球表面受重力等于地球对物体的 万有引力 只要求出加速上升过程的重力 即可求得火箭的高度 设物体离地高h 在h高度处的重力加速度为g 则 F mg ma 物体 mg G Mm R h 2 地面 mg G Mm R2 由题意 mg 16 N F 9 N 代入 式得mg 1 N 联立 得 h 3R 二 双项选择题 7 关于行星的运动 以下说法正确的是 A 行星轨道的半长轴越长 自转周期越大 用心 爱心 专心 4 B 行星轨道的半长轴越长 公转周期越长 C 水星的半长轴最短 公转周期最长 D 海王星离太阳 最远 绕太阳运动的公转周期最长 解析 选 BD 根据开普勒第三定律 所有行星的公转周期的二次方跟轨道的半长轴的三 次方的比值都相等 所以行星轨道的半长轴越长 公转周期就越大 行星轨道的半长轴越短 公转周期就越小 特别注意公转与自转的区别 例如地球的公转周期为一年 而地球的自转 周期为一天 8 天文学家有这样一个大胆推测 地球有一个从未谋面的 兄弟 其运行轨道就在地 球的运行轨道上 也就是说从地球上看 这个 地球兄弟 永远在太阳的背面与地球捉迷藏 所以人类一直未能发现它 由以上信息可以确定这颗行星的 设地球的公转周期 轨道半径 平均密度 自转周期为已知 A 公转周期 B 平均密度 C 轨道半径 D 自转周期 解析 选 AC 由于其运行轨道与地球运行轨道相同 所以轨道半径与地球的轨道半径相 同 C 答案正确 由开普勒第三定律 k可知 其围绕太阳运转的公转周期也可以确定 T2 R3 A 答案正确 9 在讨论地球潮汐成因时 地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨 道 已知太阳质量约为月球质量的 2 7 107倍 地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球 运行的轨道半径的 400 倍 关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力 以下说法正确的 是 A 太阳引力远大于月球引力 B 太阳引力与月球引力相差不大 C 月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D 月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 解析 选 AD 设太阳质量为M 月球质量为m 海水质量为m 太阳到地球距离为r1 月球到地球距离为r2 由题意 2 7 107 400 由万有引力公式 太阳对海水的引力 M m r1 r2 F1 月球对海水的引力F2 则 故 A 选项正确 GMm r2 1 Gmm r2 2 F1 F2 Mr2 2 mr2 1 2 7 107 400 2 2700 16 B 选项错误 月球到地球上不同区域海水的距离不同 所以引力大小有差异 C 选项错误 D 选项正确 10 以下说法正确的是 A 地面上一切物体之间都存在着相互吸引力 由于很小 不足以克服地面的摩擦力 因此地面上的物体不会聚到一起 B 甲球的质量比乙球大 则甲对乙的吸引力比乙对甲的吸引力大 C 太阳对地球的吸引力很大 但因地球的质量很大 而靠近太阳的速度较小 所以不 会被太阳吸过去 D 太阳对地球的吸引力很大 但这个力提供地球绕太阳运行所需的向心力 所以地球 不会被太阳吸过去 解析 选 AD 由万有引力定律F G知 由于地面上的物体质量小 引力也就很小 而 Mm r2 两物体间的这种引力总是大小相等 方向相反 分别作用于两个物体上 是一对作用力和反 作用力 对天体而言 这个力充当着天体做环绕运动时所需的向心力 三 非选择题 11 已知地面的重力加速度为g 求距地面高度等于地球半径 2 倍处的重力加速度是多 少 解析 设地球半径为R 质量为M 则g GM R2 令距地面高度h 2R处的重力加速度为g 用心 爱心 专心 5 则g GM h R 2 GM 3R 2 由 可得g g 1 9 答案 g 1 9 12 月球质量是地球质量的 月球半径是地球半径的 如果以同一初速度在地球上