解方程教学设计

解方程 教学设计 教学目标 1 知识目标 结合具体的题目 让学生初步理解方程的解与解方程的含义 2 能力目标 会检验一个具体的值是不是方程的解 掌握检验的格式 3 情感目标 进一步提高学生比较 分析的能力 教学重难点 比较方程的解和解方程这两个概念的含义 教学设计 一 前置性小研究 认真自学课本第 57 页的内容 完成 导学案 二 自主学习 小组交流 一 课件出示 P57 的题目 从图上可以获取哪些数学信息 天平保持平衡说 明什么 杯子与水的质量加起来共重 250 克 1 结合导学案 小组交流 能用一个方程来表示这一等量关系吗 得到 100 x 250 可能有以下三种思路 1 观察 把 250 分成 100 50 再利用等式不变的规律从两边减去 100 或者 利用对应的关系 得到 x 的值 2 利用加减法的关系 250 100 150 3 直接利用等式不变的规律从两边减去 100 对于这些不同的方法 分别予以肯定 从而得到 x 的值等于 150 将 150 代 入方程 左右两边相等 2 认识 区别方程的解和解方程 得出方程的解与解方程的含 师 像这样 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 刚才 x 150 就是方程 100 x 250 的解 而求方程的解的过程叫做解方程 刚才 我 们用这几种方法来求 100 x 250 的解的过程就是解方程 师 这两个概念说起来差不多 但它们的意义却大不相同 它们之间的区别 是什么呢 学生讨论并小结 方程的解是一个具体的数值 而解方程是一个过程 方程 的解是解方程的目的 同时课件出示两个概念 让学生说说两个概念有什么不同 师明确 方程的解是一个具体的数值 而解方程是一个过程 解方程的目的就是 求方程的解 设计意图 这里根据学生已有的知识衔接 将教材稍作处理先教学方程的解法 再揭示方程的解和解方程两个概念 使整个教学流程顺畅自然 水到渠成 更易 于学生对知识的理解和掌握 三 全班交流 解决问题 一 课件出示例 1 探究利用等式的性质解方程 1 根据图中的等量关系 列出方程 2 独立思考 盒子里有几个球 也就是 X 所表示的数值是多少 由于数据较 小 学生能够独立思考出结果 3 小组内交流 你是怎样想的 这里给与学生一定的思考和交流的时间 重点让学生说说自己的思考过程 4 全班交流 X 的值是多少 你是怎样想的 学生可能有以下几种想法 1 利用加减法的关系 9 3 6 想 6 3 9 所以 X 6 2 把 9 分成 6 3 想 X 3 6 3 所以 X 6 3 在方程两边同时减去一个 3 就得到 X 6 师 同学们的想法真不少 我们看前三个同学都是利用加减法的关系或数的分 成想出了答案 第四个同学的想法有什么不同 他的想法对吗 我们可以来验证 一下 设计意图 通过课件演示使学生进一步理解等式的性质 初步体会到 可以用等式的性质解方程 二 指导解方程的书写格式 师 以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值 这个演算过程如何书写呢 师边示范边强调 首先在方程的第二行起写一个 解 字 利用等式的性质两边 同时减去一个 3 为了美观注意每步等号要对齐 师板书如下 X 3 9 解 x 3 3 9 3 x 6 重点问 左右两边同时减去的为什么是 3 而不是其它数呢 学生纷纷说出想法 师小结 方程两边减去 3 以后 左边刚好剩下一个 x 这样 右边就刚好是 x 的 值 因此 解方程说得实际一点就是通过等式的变换 如何使方程的一边只剩下 一个 x 即可 师 我们要想知道算的对不对 不能每次都用天平来验证吧 尤其是遇到较大的 数 那怎麽办呢 生 可以检验 师 怎么检验 学生可以交流 根据学生的回答老师板书验算方法 检验 方程的左边 X 3 6 3 9 方程的右边 所以 X 6 是方程的解 四 检测拓展 1 填空 1 使方程左右两边相等的 叫做方程的解 2 求方程的解的过程叫做 3 比 x 多 5 的数是 10 列方程为 4 8 与 x 的和是 56 方程为 5 比 x 少 1 06 的数是 21 5 列方程为 2 解下列方程 并说出下列方程的解是多少 X 19 21 x 24 15 3 用含有字母的式子表示下列数量关系 1 比 x 多 3 的数 2 X 的 1 5 倍 3 每枝铅笔 x 元 买 30 枝铅笔需要多少钱 4 小明 13 岁 比小红小 x 岁 小红多少岁 4 列方程解答下列各题 1 某小学共有学生 960 人 其中男生有 458 人 女生有多少人 2 一批煤已经用去 12 6 吨 还剩 8 4 吨 这